讓學生的數學思維在“斷”中“續”起來

張紅軍++姜利利

[摘 要]在蘇教版小學數學教材中，一些比較系統的知識是“斷續”編排的，這就需要教師充分鉆研教材和了解學生的學情，設計凸顯數學本質的教學，引導學生積極地投入到知識的探究之中，提升學生的數學思維水平。

[關鍵詞]數學思維；學習興趣；實踐操作；教學思路

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2017）06-0033-01

在蘇教版小學數學教材中，我發現一些比較系統的知識不是連續編排在一起的，而是安排在不同階段進行教學，如“認識長方形和正方形”“認識分數”“認識角”等內容。教材編寫者這樣編排的意圖是多方面的，其中最主要的目的是這樣編排更符合這個年齡段學生的認知規律，更有利于這個年齡段學生的知識建構。那么，數學教學中，教師如何引導學生積極地投入到知識的學習中去呢？

一、激發學習興趣，讓學生愉悅地發現新知

課堂教學中，教師如何激發學生的學習興趣，使學生積極主動地探究新知，決定一節課教學的成敗。

例如，教學“認識長方形與正方形”一課時，教師課始讓學生玩“猜猜它是不是長方形”的游戲，即教師從信封中抽出一個圖形的一部分，讓學生猜測信封中的圖形是不是長方形并說明理由。游戲是學生喜歡的，從信封中抽出來的兩個圖形，第一個一看就不是長方形，因為露出來的這個角是銳角，學生很自然地想到長方形的角是直角，所以肯定它不是長方形；第二個圖形卻引發了學生的爭議，因為露出來的一個角是直角，絕大多數學生認為這是長方形，可又有學生認為還沒有看到圖形的全部，所以不能輕易下結論。學生間的爭論正好說明要確定一個圖形不是長方形，有一個條件不符合就行了；要說明一個圖形是長方形，必須符合長方形的所有特征。在解釋、說明圖形為什么不是長方形的過程中，學生不知不覺地從邊和角這兩個方面揭示了長方形的所有特征。不言而喻，這樣的學習活動是有效的，學生是積極參與的。因此，課堂教學中，教師要根據學生的認知規律及已有的知識經驗，找準“最近發展區”，創設有效的問題情境，讓學生在輕松愉悅的氛圍中獲取新知。

二、實踐操作的安排要突出重點，凸顯數學本質

對一些系統知識進行再認識時，學生會根據已有的知識經驗猜想出一些新的知識，這樣驗證就成為這節課教學的主要目的。那么，驗證什么和怎樣驗證，就需要教師認真去思考，凸顯數學本質，最終解決“為什么”的問題，使學生的思維得到發展。

例如，課堂教學中，在學生根據已有的知識經驗初步感知長方形的四個角都是直角且對邊相等后，教師根據教學內容安排學生用比一比、量一量、折一折等方法來驗證長方形和正方形的特征。在這些方法中，用三角板上的直角比劃長方形的角是不是直角等都一帶而過，因為這些都是學生已掌握的技能和方法，所以要淡化處理，而能引申出更多數學意義的方法，教師皆有意為之，讓學生有充分體會的機會。學生通過測量可以得出長方形的對邊相等，這是一次不完全歸納的過程，值得花時間讓學生經歷。比起量的方法，折的過程具有一定的推理性，特別是用折的方法驗證正方形的四邊相等時，受長方形對邊相等驗證方法的負遷移影響，絕大多數學生都覺得分別沿著兩條邊對折就可以了。學生學習出現的錯誤，恰恰是教師應給予指導的地方。于是，教師提問：“怎么能說明正方形的四條邊都相等呢？”通過問題，引導學生沿著對角線斜著對折。其實，再斜著對折一次已經能說明正方形的四邊相等了，但教師還繼續引導學生把四條邊重合在一起，完成更為細致、周密的推理，使數學的本質得以體現。

三、教學思路的設計要緊緊圍繞新知的再認識，簡單而不失數學思考的深度

教師是教學活動的引導者，這就決定教師的教學思路必須遵循學生的認知規律，簡單明了。由于系統的知識被安排在不同的學段進行教學，所以教師的教學設計要引導學生根據已有的舊知生發出新知，力爭“斷”中求“續”，蘊含數學思考的深度。

例如，教學“認識長方形與正方形”一課時，教師設計游戲、猜測、驗證、應用等環節，既簡單明了，又環環相扣。在從認識長方形特征過渡到認識正方形的特征中，教師借助魔術，把長方形慢慢變成正方形。這樣設計教學，不僅滲透了長方形與正方形之間的特殊關系，再現正方形的數學本質，還為后面在長方形中畫最大正方形以及用紙片折最大正方形的教學埋下伏筆，讓學生在愉悅中經歷舊知與新知的碰撞、融合過程，思維被進一步引向深入。

總之，教師的教學要充分挖掘學生的認知潛能，讓學生的思維不斷前行，使學生得到不同的發展。

（責編 杜 華）