淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)幾何直觀能力的一點(diǎn)認(rèn)識(shí)

丁朝暉

摘要：幾何直觀指的是組織小學(xué)生利用具體的物體、模型與圖標(biāo)等，生動(dòng)形象地描述數(shù)學(xué)問題，展開多樣化的聯(lián)想與想象，從而快速解決數(shù)學(xué)問題的一種有效手段。總體說來，幾何直觀的運(yùn)用，有利于小學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成，有利于問題的理解與解決，此外還培養(yǎng)了小學(xué)生數(shù)學(xué)美的意識(shí)，在潛移默化中幫助他們形成了一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該運(yùn)用多樣化的教學(xué)手段，注重幾何直觀的運(yùn)用，更好地為小學(xué)生服務(wù)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；幾何；直觀能力

G623.5

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段的特征

在小學(xué)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生的年齡一般都較小，他們對(duì)學(xué)習(xí)的態(tài)度有著明顯的特征。小學(xué)生愿意學(xué)習(xí)有趣的知識(shí)，對(duì)趣味性強(qiáng)的學(xué)科和課堂表現(xiàn)出較大的熱情。要讓學(xué)生能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，首先就要提高數(shù)學(xué)的趣味性，讓學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)產(chǎn)生興趣，那么，他們就會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃?dòng)學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)積極性。另外，由于年齡較小，小學(xué)生的理解能力有限，太過專業(yè)的詞匯和內(nèi)容將超出學(xué)生的理解能力，讓學(xué)生感到聽不懂，長(zhǎng)此以往會(huì)極大地?fù)p害學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，在選擇教學(xué)語言和教學(xué)方式時(shí)，教師要充分考慮到小學(xué)生的特點(diǎn)，符合學(xué)生的理解水平和認(rèn)知水平，把大量的數(shù)學(xué)概念和公式盡量用通俗易懂的語言進(jìn)行闡釋，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行歸納和總結(jié)，引出專業(yè)的術(shù)語，得出相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論。

根據(jù)小學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)過程中滲透“幾何直觀”的思想，筆者認(rèn)為可以從以下方面入手。第一，教師應(yīng)當(dāng)善于利用數(shù)學(xué)教材，以教材為出發(fā)點(diǎn)；第二，引導(dǎo)和鼓勵(lì)學(xué)生使用畫圖的方式進(jìn)行思考，養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣；第三，學(xué)會(huì)使用數(shù)學(xué)符號(hào)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)的表達(dá)，方便學(xué)生理解和思考。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透“幾何直觀”的教學(xué)策略

1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中使用幾何直觀，突破難點(diǎn)

在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們面臨很多問題，比如課堂上的一些問題就需要我們仔細(xì)去評(píng)判，老師可以引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行幾何圖像進(jìn)行全方面的分析問題，利用幾何圖形使問題更加明了化，簡(jiǎn)便化。能夠給學(xué)生們解決問題提供一定的思路。讓學(xué)生把能夠引發(fā)的可能性全部分析一下，使行有效的辦法。把正確的分析思路進(jìn)行分解，從而更快速的得到答案。在分析某個(gè)具體問題時(shí)，讓學(xué)生自己首先得有個(gè)大致的分析思路，然后再圍繞這個(gè)思路進(jìn)行進(jìn)一步的分析與理解。讓學(xué)生們可以通過分析問題，找出問題的答案，進(jìn)而化解問題。使學(xué)生們?cè)跀?shù)學(xué)課堂上能夠獨(dú)立完成任務(wù)，而且還可以使幾何圖像解題更加輕而易舉。

2.運(yùn)用幾何直觀理解概念、公式以及定律

數(shù)學(xué)直觀思維就是對(duì)數(shù)學(xué)概念、證明進(jìn)行最直接的把握。在進(jìn)行小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，可以讓小學(xué)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行文字論述與推理的教學(xué)，但這種教學(xué)方式使得學(xué)生不能透徹地進(jìn)行數(shù)學(xué)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)，假如在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，融合進(jìn)相關(guān)的圖形內(nèi)容，就可以讓學(xué)生們進(jìn)行更加直觀的知識(shí)學(xué)習(xí)，讓學(xué)生們能夠更快地進(jìn)行相關(guān)知識(shí)的理解。

比如：在進(jìn)行小學(xué)幾何知識(shí)“平行四邊形、長(zhǎng)方形以及正方形三者關(guān)系”的學(xué)習(xí)過程中，教師可以使用包含圖的形式向?qū)W生進(jìn)行內(nèi)容的展現(xiàn)，學(xué)生們通過這種直觀的圖形可以充分地掌握平行四邊形、長(zhǎng)方形以及正方形的關(guān)系。

使用者種直觀的圖形示意圖，可以讓學(xué)生們進(jìn)行左右腦的同時(shí)運(yùn)轉(zhuǎn)，這種形象的圖形能夠幫助學(xué)生進(jìn)行相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，在遇到數(shù)學(xué)概念、公式以及定律時(shí)，可以搭配相關(guān)的圖形示意圖，讓學(xué)生的左右腦進(jìn)行進(jìn)一步的開發(fā)與利用，使學(xué)生們能夠?qū)?shù)學(xué)公式、概念以及相關(guān)的定律掌握得更加扎實(shí)。

3.重視引入數(shù)學(xué)符號(hào)，利用符號(hào)的轉(zhuǎn)化簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，將文本資料轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)符號(hào)可以方便學(xué)生抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，把數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行簡(jiǎn)化。事實(shí)上，把文本資料轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號(hào)的過程也就是把具體問題抽象為一般性問題的過程。教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)重視引入數(shù)學(xué)符號(hào)，利用符號(hào)簡(jiǎn)化數(shù)學(xué)，滲透幾何直觀的思想。

例如在學(xué)習(xí)“正比例”的內(nèi)容時(shí)，教師可以幫助學(xué)生借助圖像認(rèn)識(shí)正比例變化的規(guī)律，強(qiáng)化屬性符號(hào)的轉(zhuǎn)化。首先，筆者先讓學(xué)生將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖像，讓比例圖像進(jìn)行一一對(duì)應(yīng)，采用描點(diǎn)的方式畫出點(diǎn)，并且與數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)照，數(shù)學(xué)每一個(gè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的意義。然后，讓學(xué)生根據(jù)圖形對(duì)行使的路程和時(shí)間進(jìn)行判斷，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的實(shí)用價(jià)值。最終，把正比例的圖像進(jìn)一步抽象為正比例關(guān)系的公式，逐步達(dá)到教學(xué)目的。這樣的引導(dǎo)教學(xué)，一方面鍛煉了學(xué)生畫圖的能力，讓學(xué)生對(duì)實(shí)際問題、圖像和數(shù)學(xué)公式有了深刻的理解和認(rèn)識(shí)。另一方面，有助于學(xué)生形成“畫圖—分析數(shù)量關(guān)系—列出數(shù)學(xué)表達(dá)式—代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算”的數(shù)學(xué)解題模式。學(xué)生通過對(duì)直觀圖像與數(shù)學(xué)符號(hào)的關(guān)系轉(zhuǎn)化，在簡(jiǎn)化了數(shù)學(xué)概念的同時(shí)，可以加深學(xué)生的理解，一舉多得。

4.利用圖像解決難題，表述定律

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，有一些定律和規(guī)律，往往會(huì)牢牢的記在學(xué)生們的心里，但卻沒有發(fā)現(xiàn)在我們事例中也存在這種定律。只有讓學(xué)生們自己動(dòng)手用圖形進(jìn)行分析研究，從而也使學(xué)生們能夠更好的掌握知識(shí)。比如在三角形的內(nèi)角和為180度，這是一條定律，每個(gè)學(xué)生都銘記于心，但是為了讓學(xué)生們更透徹的了解這個(gè)定律，老師可以讓學(xué)生們通過自己的三角板進(jìn)行核實(shí)。用卡紙把前個(gè)三角形，把三角形三個(gè)內(nèi)角剪下來拼到一塊，我們可以一目了然的看到是一條直線也就是180度。從此可以斷定三角形具有穩(wěn)定的作用。也可以將三角形和平行四邊形進(jìn)行對(duì)比，通過實(shí)際動(dòng)手做去圖形進(jìn)行對(duì)比從而發(fā)現(xiàn)它們的穩(wěn)定性，在這種基礎(chǔ)上了解三角形的特性。通過幾何直觀地將一些復(fù)雜抽象的問題轉(zhuǎn)變的更加簡(jiǎn)單，易懂，讓學(xué)生們通過動(dòng)手更好的去學(xué)習(xí)知識(shí)。

三、結(jié)束語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，只要讓學(xué)生們能夠通過幾何直觀進(jìn)行解題，可以起到快捷，準(zhǔn)確的效果。讓學(xué)生們開發(fā)自己的大腦，能夠獨(dú)立完成問題的解答，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中更加有技巧的去解答問題，使問題更加簡(jiǎn)單，明了化。能夠?qū)?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更；加有信心。

參考文獻(xiàn)

[1]吳金平.探究“符號(hào)語言”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用[J].課程教育研究，2015（31）.

[2]劉曉玫.對(duì)“幾何直觀”及其培養(yǎng)的認(rèn)識(shí)與分析[J].中國數(shù)學(xué)教育，2012（Z1）.

[3]居海霞.幾何直觀：滲透數(shù)學(xué)思想方法的重要途徑[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2014（04）.

[4]陳文芳.小學(xué)數(shù)學(xué)幾何直觀教學(xué)中存在的問題及對(duì)策研究[D].重慶師范大學(xué)，2015.