淺談小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對幾何直觀能力的一點認識

丁朝暉

摘要：幾何直觀指的是組織小學(xué)生利用具體的物體、模型與圖標(biāo)等，生動形象地描述數(shù)學(xué)問題，展開多樣化的聯(lián)想與想象，從而快速解決數(shù)學(xué)問題的一種有效手段。總體說來，幾何直觀的運用，有利于小學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成，有利于問題的理解與解決，此外還培養(yǎng)了小學(xué)生數(shù)學(xué)美的意識，在潛移默化中幫助他們形成了一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。因此，教師在教學(xué)的過程中應(yīng)該運用多樣化的教學(xué)手段，注重幾何直觀的運用，更好地為小學(xué)生服務(wù)。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；教學(xué)；幾何；直觀能力

G623.5

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)階段的特征

在小學(xué)學(xué)習(xí)階段，學(xué)生的年齡一般都較小，他們對學(xué)習(xí)的態(tài)度有著明顯的特征。小學(xué)生愿意學(xué)習(xí)有趣的知識，對趣味性強的學(xué)科和課堂表現(xiàn)出較大的熱情。要讓學(xué)生能夠?qū)W好數(shù)學(xué)，首先就要提高數(shù)學(xué)的趣味性，讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生興趣，那么，他們就會轉(zhuǎn)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)積極性。另外，由于年齡較小，小學(xué)生的理解能力有限，太過專業(yè)的詞匯和內(nèi)容將超出學(xué)生的理解能力，讓學(xué)生感到聽不懂，長此以往會極大地損害學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。因此，在選擇教學(xué)語言和教學(xué)方式時，教師要充分考慮到小學(xué)生的特點，符合學(xué)生的理解水平和認知水平，把大量的數(shù)學(xué)概念和公式盡量用通俗易懂的語言進行闡釋，在此基礎(chǔ)上進行歸納和總結(jié)，引出專業(yè)的術(shù)語，得出相關(guān)的數(shù)學(xué)結(jié)論。

根據(jù)小學(xué)生的學(xué)習(xí)特征，數(shù)學(xué)教師要在教學(xué)過程中滲透“幾何直觀”的思想，筆者認為可以從以下方面入手。第一，教師應(yīng)當(dāng)善于利用數(shù)學(xué)教材，以教材為出發(fā)點；第二，引導(dǎo)和鼓勵學(xué)生使用畫圖的方式進行思考，養(yǎng)成畫圖的習(xí)慣；第三，學(xué)會使用數(shù)學(xué)符號簡化數(shù)學(xué)的表達，方便學(xué)生理解和思考。

二、在小學(xué)數(shù)學(xué)中滲透“幾何直觀”的教學(xué)策略

1.在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中使用幾何直觀，突破難點

在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，我們面臨很多問題，比如課堂上的一些問題就需要我們仔細去評判，老師可以引導(dǎo)學(xué)生們進行幾何圖像進行全方面的分析問題，利用幾何圖形使問題更加明了化，簡便化。能夠給學(xué)生們解決問題提供一定的思路。讓學(xué)生把能夠引發(fā)的可能性全部分析一下，使行有效的辦法。把正確的分析思路進行分解，從而更快速的得到答案。在分析某個具體問題時，讓學(xué)生自己首先得有個大致的分析思路，然后再圍繞這個思路進行進一步的分析與理解。讓學(xué)生們可以通過分析問題，找出問題的答案，進而化解問題。使學(xué)生們在數(shù)學(xué)課堂上能夠獨立完成任務(wù)，而且還可以使幾何圖像解題更加輕而易舉。

2.運用幾何直觀理解概念、公式以及定律

數(shù)學(xué)直觀思維就是對數(shù)學(xué)概念、證明進行最直接的把握。在進行小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識的學(xué)習(xí)過程中，可以讓小學(xué)數(shù)學(xué)教師進行文字論述與推理的教學(xué)，但這種教學(xué)方式使得學(xué)生不能透徹地進行數(shù)學(xué)幾何知識的學(xué)習(xí)，假如在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，融合進相關(guān)的圖形內(nèi)容，就可以讓學(xué)生們進行更加直觀的知識學(xué)習(xí)，讓學(xué)生們能夠更快地進行相關(guān)知識的理解。

比如：在進行小學(xué)幾何知識“平行四邊形、長方形以及正方形三者關(guān)系”的學(xué)習(xí)過程中，教師可以使用包含圖的形式向?qū)W生進行內(nèi)容的展現(xiàn)，學(xué)生們通過這種直觀的圖形可以充分地掌握平行四邊形、長方形以及正方形的關(guān)系。

使用者種直觀的圖形示意圖，可以讓學(xué)生們進行左右腦的同時運轉(zhuǎn)，這種形象的圖形能夠幫助學(xué)生進行相關(guān)數(shù)學(xué)知識的記憶。所以，在小學(xué)數(shù)學(xué)幾何知識的學(xué)習(xí)過程中，在遇到數(shù)學(xué)概念、公式以及定律時，可以搭配相關(guān)的圖形示意圖，讓學(xué)生的左右腦進行進一步的開發(fā)與利用，使學(xué)生們能夠?qū)?shù)學(xué)公式、概念以及相關(guān)的定律掌握得更加扎實。

3.重視引入數(shù)學(xué)符號，利用符號的轉(zhuǎn)化簡化數(shù)學(xué)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，將文本資料轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)符號可以方便學(xué)生抓住數(shù)學(xué)問題的本質(zhì)，把數(shù)學(xué)知識進行簡化。事實上，把文本資料轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)符號的過程也就是把具體問題抽象為一般性問題的過程。教師在教學(xué)過程中應(yīng)當(dāng)重視引入數(shù)學(xué)符號，利用符號簡化數(shù)學(xué)，滲透幾何直觀的思想。

例如在學(xué)習(xí)“正比例”的內(nèi)容時，教師可以幫助學(xué)生借助圖像認識正比例變化的規(guī)律，強化屬性符號的轉(zhuǎn)化。首先，筆者先讓學(xué)生將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖像，讓比例圖像進行一一對應(yīng)，采用描點的方式畫出點，并且與數(shù)據(jù)進行對照，數(shù)學(xué)每一個點對應(yīng)的意義。然后，讓學(xué)生根據(jù)圖形對行使的路程和時間進行判斷，讓學(xué)生理解數(shù)學(xué)的實用價值。最終，把正比例的圖像進一步抽象為正比例關(guān)系的公式，逐步達到教學(xué)目的。這樣的引導(dǎo)教學(xué)，一方面鍛煉了學(xué)生畫圖的能力，讓學(xué)生對實際問題、圖像和數(shù)學(xué)公式有了深刻的理解和認識。另一方面，有助于學(xué)生形成“畫圖—分析數(shù)量關(guān)系—列出數(shù)學(xué)表達式—代入數(shù)據(jù)進行計算”的數(shù)學(xué)解題模式。學(xué)生通過對直觀圖像與數(shù)學(xué)符號的關(guān)系轉(zhuǎn)化，在簡化了數(shù)學(xué)概念的同時，可以加深學(xué)生的理解，一舉多得。

4.利用圖像解決難題，表述定律

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，有一些定律和規(guī)律，往往會牢牢的記在學(xué)生們的心里，但卻沒有發(fā)現(xiàn)在我們事例中也存在這種定律。只有讓學(xué)生們自己動手用圖形進行分析研究，從而也使學(xué)生們能夠更好的掌握知識。比如在三角形的內(nèi)角和為180度，這是一條定律，每個學(xué)生都銘記于心，但是為了讓學(xué)生們更透徹的了解這個定律，老師可以讓學(xué)生們通過自己的三角板進行核實。用卡紙把前個三角形，把三角形三個內(nèi)角剪下來拼到一塊，我們可以一目了然的看到是一條直線也就是180度。從此可以斷定三角形具有穩(wěn)定的作用。也可以將三角形和平行四邊形進行對比，通過實際動手做去圖形進行對比從而發(fā)現(xiàn)它們的穩(wěn)定性，在這種基礎(chǔ)上了解三角形的特性。通過幾何直觀地將一些復(fù)雜抽象的問題轉(zhuǎn)變的更加簡單，易懂，讓學(xué)生們通過動手更好的去學(xué)習(xí)知識。

三、結(jié)束語

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)過程中，只要讓學(xué)生們能夠通過幾何直觀進行解題，可以起到快捷，準(zhǔn)確的效果。讓學(xué)生們開發(fā)自己的大腦，能夠獨立完成問題的解答，讓學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)過程中更加有技巧的去解答問題，使問題更加簡單，明了化。能夠?qū)?shù)學(xué)的學(xué)習(xí)更；加有信心。

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