如何培養學生的閱讀能力提高學生的答題技巧

萬德麗

摘要：閱讀理解能力的大小會制約學生對文本的領悟能力。在數學學科教學中，閱讀能力至關重要，閱讀能力低下，則學生無法準確地理解題目的意思，不能挖掘出隱含的已知條件。所以筆者在本文結合北師大版的高中數學教材，從四個方面淺談如何培養學生的閱讀能力提高學生的答題技巧：①培養學生閱讀概念的能力，提高學生的答題技巧；②培養學生閱讀定理的能力，提高學生的答題技巧；③培養學生閱讀公式的能力，提高學生的答題技巧；④培養學生閱讀題目的能力，提高學生的答題技巧。

關鍵詞：北師大；高中數學；閱讀能力

閱讀能力的培養是從語文課堂教學中開始的，閱讀理解能力的大小會制約學生對文本的領悟能力。閱讀能力的應用不僅僅適用于語言學科當中，它在數理化等自然學科的作用尤其突出，如果閱讀和理解能力低下，則無法理解數學文本所提供的概念、定理、公式和材料等，更不能深一步挖掘出題目當中所蘊含的已知條件，有效地解答數量題目。為此，筆者根據北師大版的高中數學教材，淺談如何培養學生的閱讀能力，提高學生的答題技巧。

一、培養學生閱讀概念的能力。提高學生的答題技巧

在高中數學教材中，概念是學生解答數學問題的基礎，如果不能準確地理解概念，不能弄明白概念的內涵和外延，則學生就不能區分此概念與相近概念的差別，也無法掌握此概念的適用范圍。所以，培養學生閱讀概念的能力，是提高學生答題技巧首要任務。北師大高中數學教材中，概念表達形式除了有文字語言之外，還有圖形語言和符號語言，所以在培養學生閱讀概念的能力時，除了對文字語言進行準確的理解之外，還要把圖形語言和符號語言轉化成文字語言，與所要傳授的數學知識點融會貫通，增強學生對此概念的理解能力，提高其運用能力。例如學習北師大版高中數學必修《函數的概念》時，由于此概念滲透到以后的學習當中，所以要用集合和對應語言來描述函數的概念，深刻理解函數的模型化思想和符號語言的具體含義。在指導學生學習時，要用一些具體的實例，簡化函數概念的含義，明確函數概念中的定義域、對應關系和值域、開區間、閉區間、半開半閉區間、無窮區間等的含義。通過一些實例對抽象的概念形象化，加深對數學概念本質的認識，覺得此概念有用，并且樂于學習和使用此概念，進而提高答題技巧。

二、培養學生閱讀定理的能力。提高學生的答題技巧

在數學教學內容中，定理其實就是一個已加以證明的命題，只不過這個命題的結論已被大家所確認，并形成了一種定論。數學定理的證明即是在形式系統下就該定理命題而作的一個推論過程。定理的證明通常被詮釋為對其真實性的驗證。由此可見，定理的概念基本上是演繹的，有別于其他需要用實驗證據來支持的科學理論。在培養學生閱讀定理的能力時，首先要把定理所隱含的條件找出來，其次要讓學生仔細閱讀定理的證明途徑和方法，分辨定理論證過程中正誤、思考定理的可逆用性。當對此定理理解之后，還應該要和類似的定理進行聯系，找出兩者之間的聯系和區別，加深記憶，經過對比之后，掌握本定理的實質，加以廣泛應用。例如學習正弦定理：在任意一個平面三角形中，各邊和它所對角的正弦值的比相等且等于外接圓半徑的2倍，即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D（r為外接圓半徑，D為直徑）時，首先要對三角形的形狀進行準確的判斷，其次要準確理解正弦定理與三角形外接圓半徑之間的關系，第三，要對仔細閱讀此定理的論證過程，然后才能思考此定理的可逆用性，從而了解此定理的適用范圍。

三、培養學生閱讀公式的能力。提高學生的答題技巧

掌握了公式，就能掌握數學計算的簡便方法。公式是用一些數學符號來表示幾個量子之間關系的式子。在高中數學教材中，公式可以把數學命題以及數學法則有序地聯系起來。培養學生閱讀公式的能力時，首先要指導學生明白公式的應用條件、應用范圍以及內在聯系，其次要指導學生明白公式從何而來，會對公式進行有效的推導，第三要指導學生找出公式所具有的特征，根據這些特征把公式牢牢地記在心里。在解題時才能運用自如，提高自身的答題技巧。

例如在學習倍角公式cos2α=2cosα²-1=1-2sin²α、sin2α=2sincαcosα和tan2α=2tanα/（1-tan²α）時，要指導學生找出升降冪和角之間的聯系：當冪加倍時，則其角的數量就要減半；當冪減半時，則角就要加倍。當學生掌握了此公式的這個特點之后，答題時才能根據題目的實際情況靈活加以運用，從而提高答題技巧。四、培養學生閱讀題目的能力，提高學生的答題技巧

學生數學能力的大小，一般來說是通過答題能力的大小來檢驗。當學生答題時，如果有效地閱讀題目，找出題目所蘊含的已知條件或答題提示，則學生的答題技巧無法提高，所以務必要培養學生閱讀題目的能力。首先要指導學生分析考題屬于什么類型的題目，其次分析題目當中有哪些數量，第三，要對這些數量之間的關系進行分析。在分析時，要求對每一句話，每一個圖表細致分析，把題目的已知條件濃縮化。只有準確地抓住題目當中的關鍵詞句，掌握它們的數量關系，才能用圖表、語言或公式的形式把它們之間的關系理清，學生答題的技巧才能提高。例題：已知三角形ABC中，b sinB=c sinC，且sin²A=sin²B=si²～C，試判斷三角的形狀。在這個題目中，明顯的已知條件只有兩個：b sinB=c sinC和sin²A=sin²B=sin²C。所以，老師指導學生把這兩個已知條件中隱含的條件找出來。在判斷三角形的形狀時，應該和正弦定理聯系起來，把已知條件中的邊化成角，或者把角化成邊，經過恒等變換之后，證明三個角之間的關系，或者三條邊之間的關系，最后再判斷三角形的形狀。

五、結語

總而言之，在培養學生數學閱讀能力時，應該要緊密聯系數學這門自然學科，把數學課堂作為教學的主陣地，在課堂上指導學生如何閱讀數學概念、定理、公式和數量題目中的已知條件等，讓學生體會在閱讀過程中取得的成就，從而培養閱讀的興趣，提高解題的技巧。當然，老師在指導學生閱讀時，不能偏離數學的方向，一定要和數學這門自然學科緊密地聯系起來。