在高中數學教學中數形結合方法的應用

馬賀

【摘要】隨著教育事業的不斷發展，新時代下的素質教育與新課程改革的推進從根本上改變了教育的思想與理念，對各學科的教學手法也提出了更高的要求。其中，在高中數學的教學過程中，數形結合的思想方法是數學學習的重點，也是數學教師教學工作的突破點。通過數形結合法可以有效的提高學生的解題能力，完善學生的解題技巧，提高學生的學習質量與學習目的，進而達到提升學習成績的目的。本文將針對高中數學教學中數形結合法的應用現狀，并分析其應用。

【關鍵詞】高中數學 教學方法 數形結合法

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）06-0126-02

一、前言

傳統的數學教學中，教師往往更重視知識點的講解而忽略了教學方法的應用，使得本就抽象的數學知識變得愈發枯燥，阻礙了學生數學學習的興趣，無法達成既定的教學任務。而數形結合法的應用可以在數學教學的過程中將數字與圖形相互轉換。由此，科學、正確的使用數形結合的教學方式能將眾多相關問題簡化，由函數變為圖形，讓問題變得清晰明了，讓學生在課堂教學中通過更直觀的方式了解定義定理的知識點，有利于學生提高其自身的學習效率。

二、數形結合的含義

數形結合法主要是指在高中數學中，數與形相結合的方法，就是數字數學與形狀圖形之間的關系。由于高中數學的難度逐漸加深，這其中的“數”所包含的范圍也隨著知識領域的擴增而增加，直接運算具有較大的抽象性，通過圖形將其更好的表現出，能更為直觀的體現出的其“數”的自身特點。比如，函數問題、方程與不等式問題等等。應有效的開拓視野，提高知識理論水平，讓數與形進行最基礎的相互作用。直觀的體現數與形之間奧妙的關系，并在從平時的高中數學的教學工作中研究并加以解決。

三、高中數學教學中數形結合法的發展現狀

初升高使得各學科的難度都由不同程度的提升，而隨著素質教育與新課改的不斷深入，要求全面培養學生的綜合能力，使得高考數學衍生出不少新題形，極大的豐富了考高數學的試題形式。在某種程度上考驗著學生的隨機應變能力以及解題技巧，通過數形結合的教學方法，能有效提高學生對數學語言的理解與記憶，引導學生進行數形轉化，幫助學生提高數形轉化的能力，在一定程度上完善了學生的解題技巧，提高了學生的空間想象能力，為今后的幾何學習奠定了良好的理論基礎。然而，在現實的教學中，數形結合法在高中數學的教學中還存在著諸多問題，并沒有得到廣泛應用。首先，部分高中數學教師并沒有對數形結合的教學方式引起足夠的重視，也沒有將其納入到教學計劃中去；其次，教師在教學過程中過多強調理論知識，而沒有在本質上對定理定義進行深入的講解，對于枯燥、抽象的數學知識，此類教學無法從本質上幫助學生進行理解，大大影響其教學質量，而還存在教師對數形結合法的駕馭能力不足的問題，只是利用簡單的數形結合法進行教學輔助工作，沒有對數形結合做深入的研究與探討，流于表面的教學形式往往會讓學生一頭霧水，在對數形結合法進行應用中沒有掌握要領可能還會出現適得其反的學習負擔，無法幫助學生更好的理解“數”與“形”更深層次的聯系；再加上部分教師職業素質較差，盲目運用數形結合法，也不能充分的運用數學語言對幾何知識進行嚴謹的講解，學生無法明確的掌握其數學性質與數學意義，在某種程度上甚至阻礙了學生的學習進度，也為高中數學的教學工作帶來了難題，為解決此類問題，應積極探尋相關對策。

四、數形結合法在高中數學教學中應用的對策

在高中數學的知識范圍內，數形結合法大致可以分為兩方面，一反面是通過數字來幫助圖形，另一方面是通過圖形來幫助數字。兩種方法都需要學生具備一定的邏輯思維能力以及對數形相關概念具備最基本的了解，通過數形結合的教學方法，有利于學生對抽象知識的理解，因為數形結合法在一定程度上就是一種將抽象轉變為具象的方法，與此同時，還可以幫助學生提高其創新能力，形成初步的學習觀念。

1.以數助形-通過數學方法解決幾何問題

以數助形即字面意思，通過數學方法來解決幾何問題，具體的將就是通過對具體的數學圖形中的幾何關系轉化為數量關系，脫離現象發現本質內部存在的聯系，進而通過數學的方法，對幾何關系做出解釋與聯系。

其中需要注意的是，對幾何關系的描述應建立正確的坐標系，利用坐標法將幾何問題轉換為數學問題，并利用數學語言進行分析與計算，得出代數結論后，得出相應的幾何結論。

2.以形助數-通過幾何方法解決數學問題

以數助形一般通過坐標系與圖像等幾何特征，幫助數學問題更快速的歸納與總結，做出判斷，并利用其判斷解決問題，優點是可以快速對問題有大致的分析思路，并借助其幾何圖形中所遵循的關系，借助運算結果或定理進行相關證明等等。比如在解一元二次不等式的解集時，可以由圖像來判斷不等式的開口問題、交點問題以及定義域值域問題，由不等式圖像與x軸的焦點，結合具體情況，通過對圖像在x軸上方還是下方，可以判斷其解集。另外在參數方程、向量等知識的學習過程中，可以利用正確的圖像直觀的對其作出快速判斷，對求切線、交點、定義域值域、參數取值范圍等問題可以很快得出相應的結論。

五、結論

數形結合法是高中數學教學的重要教學方式，掌握數形結合法可以有效的完善學生的解題技巧，將抽象的問題具象化，有利于學生邏輯思維的養成，并培養其系統的學習觀念。但現階段我國高中數學教學對數形結合法的應用還存在一定的問題，教師應當注重學生對數形結合法的理解與培養，優化學生的解題能力，提高學生的學習效率與教師的教學質量，全面提升學生的綜合素質。

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