例談初中數學教學中的解題策略

楊勇

[摘 要] 在初中數學教學中注重解題策略的培養，可以發展學生的思維能力，能提高學生將所學知識運用于解決實際問題的水平，從而提升學生的解題品質. 教師根據教學實際和學生的發展水平進行解題策略教學，可以使學生的思維更加敏捷，審題能力和知識整合能力得到加強，從而建立自信，為學生的后續學習和可持續發展奠定堅實的基礎.

[關鍵詞] 初中數學；解題策略；教學實例

《義務教育數學課程標準》指出：學生通過數學學習，能夠運用數學思維方式進行思考，增強發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力. 因此，在課堂教學中，教師要針對學生解題中存在的問題，注重解題策略的教學，以此培養和發展學生的解題品質，促進學生解題效率的提升，從而提高課堂教學質量，全面打造高效的數學課堂.

初中數學教學中應培養的解

題品質

學生將所學知識靈活運用到解決問題中，從而獲得正確的答案，是完成解題的主要過程. 在這一過程中，首先需要學生認真審題，弄明白題目的真正意圖，進而建構數學模型，這樣才能保證解題的正確性和規范性. 培養學生解題的自信心，可以激發學生的思維潛能，在短時間內通過大腦對所學知識進行梳理和篩選，找出最佳的解決問題方案，提升解題效率. 這樣，學生就會在不斷的訓練中養成良好的解題習慣，形成優秀的解題品質.

1. 培養學生認真審題的品質

審題是解題的關鍵，只有在認真閱讀、仔細思考的前提下把握題目中的已知與求解，才能準確地分析所用的知識，從而理清思路、快速解答. 教學中培養學生認真審題的品質，能讓學生靜下心來思考，避免出現丟三落四、顧此失彼的現象.

如教學蘇科版七年級下冊“冪的運算”時，教師可以給出如下試題：已知am=3，an=5，則a3m+2n的值為多少？學生在審題的過程中會進行思考，會在大腦中梳理已學過的冪的各種運算，可以發現求解中指數相加可以看成同底數冪的乘法，由此可以將a3m+2n寫成a3m·a2n，接下來每一個因數又都可以看成一個冪的乘方，也就是a3m·a2n=（am）3·（an）2，這樣自然就可以代入并求出結果，由此使學生的審題能力和分析能力都得到進一步提升.

2. 培養學生解題自信的品質

學習的成功來源于內心的驅動力，只有學生在解題成功的基礎上建立了自信，才有信心向更高層面發起挑戰. 培養學生自信的品質，需要教師對學生的表現給予充分的肯定，讓學生收獲成功的喜悅，這樣才能使學生在解題中由成功走向更大的成功.

初中數學解題教學中的主要

策略

萬事解決都需要一定的策略，數學解題也不例外. 課堂教學時，教師要培養學生的策略意識，讓學生在面對一道題目時能夠迅速做出判斷，篩選、過濾、組合所用到的知識，找準切入點，充分發揮思維的靈活性，提高解題效率. 思維的張力來源于學生的想象力，大膽猜想并嘗試，可以幫助學生更好地找到解決問題的思路與方法，從而為后續學習積累經驗做好充分的準備. 比如特殊值法、圖示法等都可以將復雜問題變得簡單，從而加速解題過程，提升學生的數學素養.

1. 準確找出切入點

解題重在找到突破口，也就是解決問題的切入點，切入準確可以使學生少走彎路. 教學中，教師可以引導學生通過分析題意來找出一些共性的規律，這樣能方便學生在遇到問題時快速思考，精準把握所用到的知識，從而找出解決問題的最優策略.

2. 充分發揮想象力

數學教學的重點在于培養學生的創新意識和思維能力，解決問題時，要充分發揮想象力，擺脫思維定式，從而提高解題的成功率. 想象力是創新思維的翅膀，充分發揮學生的想象力，可以使復雜問題簡單化，進一步提高學生的解題能力.

如教學九年級上冊“一元二次方程”時，教師可以給學生出示這樣一個題目：已知代數式x2+2x+3的值為8，則2x2+4x+1的值是多少？很多同學會由已知構建方程，求出x的值后，再代入求出代數式的值. 但這樣費時又費力. 也有的同學在觀察的前提下進行了想象，由已知代數式與待求代數式中二次項和一次項的系數存在倍數關系，進而由x2+2x=5得出2x2+4x=10，由此得出結果11，并從中感悟數學整體思想.

3. 合理利用特殊值

在初中數學練習教學中，要正確運用好“特殊與一般”的關系. 對于一些復雜的問題，可以借助特殊值進行計算，從而降低解題難度，這是一種常見的解題策略. 正確地使用特殊情況，不僅能使計算更加快速，還能使學生在化繁為簡中感受到數學帶來的樂趣，從而更加樂于探究和發現.

初中數學解題教學需注意的

問題

為了全面提高教育教學質量，提升學生的數學素養，在初中數學解題教學中，還需要注意一些問題. 如教學要面向全體學生，讓不同學生都得到不同的發展；所給出的問題要有一定的思維含量，以激發學生的探究熱情，這樣才能實現教學的根本目標，也才能使解題教學取得更大的實效.

1. 堅持面向全體學生

初中數學教學要面向全體學生，使人人都能得到良好的數學教育，不同的人在數學上得到不同的發展. 因此，解題教學中，教師要根據學生的實際情況，立足于學生的“最近發展區”，分層次設計問題，這樣才能避免因為整齊劃一而出現“優生吃不飽、差生吃不了”的現象，從而使所有學生都能掌握一定的解題策略.

如教學八年級下冊“平行四邊形”時，對于兩個完全相同的正方形，其中一個正方形（該正方形的一個頂點與另一個正方形的中心重合）繞另一個正方形的中心旋轉，則重疊部分的面積是多少？教師對不同層次的學生可以做出不同要求，如待進生，教師可以讓他們通過動手操作，發現旋轉可使四分之一重合這一特殊情況，由此得出重疊部分的面積是正方形面積的四分之一. 而對于學習成績較好的學生，教師則可以讓他們通過證明三角形全等，從一般情況得出結果. 這樣，所有的同學都能經歷知識形成的過程并得出結果，從而提升自己的能力.

2. 問題要有思維含量

“數學是思維的體操. ”在課堂教學時，教師不能進行機械性的反復訓練，那樣只會增加學生的負擔，使學生產生抵觸情緒，教師應該為學生創設帶有思維含量的問題，讓學生在思維的引領下開拓解題思路，從而更好地掌握解決問題的方法.

如教學九年級上冊“圓”時，教師給學生隨意出示了兩條弧，讓學生還原成兩個圓，并觀察兩圓的位置關系. 學生對這樣的問題比較感興趣，通過在每條弧上選兩個點就可以得出一條弦，作弦的垂直平分線則可以得出一條直徑所在的直線，相同的方法再做一次就可以得到兩條直徑所在直線的交點，也就是圓心，于是可以還原出圓. 將兩個圓畫出后，可以直接看出兩圓的位置關系，從而順利解決問題.

總之，在初中數學教學中注重解題策略的培養，可以發展學生的思維能力，提高學生將所學知識運用于解決實際問題的水平，從而提升學生的解題品質. 教師根據教學實際和學生的發展水平進行解題策略教學，會使學生的思維更加敏捷，審題能力和知識整合能力得到加強，從而建立自信，為學生的后續學習和可持續發展奠定堅實的基礎.