如何運用函數思想破解高中數學難題

周白煜

【摘要】函數思想在數學四大思想中占據著重要地位。因而，在高中難題解決過程中，應注重運用函數思想簡化難題解決過程。即由函數、方程、函數與方程、函數與方程思想等，解決高中難題中三角函數、不等式方程、應用題等實際問題，最終讓學生在函數思想的啟發下，積極投入到數學難題解決活動中，調動自身數學知識學習興趣，達到最佳的知識學習效果。

【關鍵詞】函數思想 高中數學 運用

【中圖分類號】G633.6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）08-0148-01

前言：基于新課改推廣背景下，高中數學考查方向逐漸發生了改變，即更為注重對高中生問題解決能力的考查。因此，為了提升現代學生利用所學數學知識處理問題的能力，需在高中難題實際解決中，鼓勵我們以函數思想去解決三角函數等一些問題，最終突破學習中的“死胡同”，幫助我們高效性處理相關疑難知識。以下就是對函數思想實際應用問題的詳細闡述。

一、函數思想在不等式證明中的應用

二、函數思想在方程式解決中的應用

由于方程式是一個含有未知數的等式，因而，若在方程式難點問題解決過程中，引用函數思想，可將函數作為已知量，且已知量等于0，而后，經方程式問題向函數問題的轉換，達到問題求解目的。即在高中數學學習過程中，由于方程式問題較為復雜且難度較大，因而，用函數解題方法替代常規解題方式，可突破傳統解題方法的限制。同時，以函數性質、函數圖像為參考標準，在短時間內完成復雜問題的解決。

三、函數思想在取值范圍問題中的應用

四、函數思想在應用題中的應用

在高中數學應用題求解過程中注重應用函數思想也是非常必要的。但在應用問題實際求解過程中，必須抓住應用題目中保持不變的規律和性質，由此來解決問題。同時，當應用題目中字母不唯一時，需清晰確定主變量和參數，而后，構建函數模型，運用函數模型單調性等，更為快速的解決實際問題。從以上的分析中即可看出，在高中數學課堂中，強調將函數思想運用于應用題問題解決中，可進一步優化解題思路。同時，培養我們對所掌握數學知識的應用能力，為此，應提高對其的重視程度，落實函數思想解題方法應用事項，滿足我們知識學習需求。

結論：綜上可知，在高中數學難題解決過程中，如若采取常規的解決方法，是相當困難的。因而，在高中數學實際問題解決過程中，應注重將函數思想引入到不等式證明、方程式問題解決、取值范圍問題解決、應用題計算等領域中，就此在一定程度上簡化解題難度和解決思路，且促使我們在運用函數思想的基礎上，可專心投入到高中數學知識學習環境中，自主處理高中數學難點問題，達到最佳的知識學習狀態。

參考文獻：

[1]祁祺.巧借構造函數破解高中數學難題[J].中學數學，2014，20（13）：92-93.