高中數(shù)學向量教學有效性探析

楊歡濤

摘 要：利用向量知識和思路可以有效解決數(shù)學、物理等其它學科的難題，它具有代數(shù)形式和幾何形式的雙重身份，使數(shù)與形融為了一體，在實際生活中發(fā)揮著重要的指導作用。筆者通過分析高中數(shù)學中應用向量教學需要注意的問題，提出行之有效的教學策略。

關鍵詞：高中數(shù)學；向量教學；應用策略

向量在高中數(shù)學教學中的應用不僅有助于提高教師的教學效率和水平，還有助于提高學生的思維能力、分析及解決問題的能力、探究能力以及創(chuàng)新能力，實現(xiàn)提高學生數(shù)學學習的效果和目的。下面結合教學實踐，談談自己的一些認識與體會。

一、高中數(shù)學中向量教學存在的問題

1.在高中數(shù)學教學中，運用向量解決數(shù)學問題具有很強的優(yōu)勢，它不需要繁復的計算和推理，只需代入相關向量公式即可輕松解決數(shù)學難題。而要有效的運用向量法，就必須準確、熟練地掌握相關向量的概念和公式。

在解決數(shù)學問題時，化繁為簡是一種重要的解題思路，向量在此方面有著巨大的優(yōu)勢，但這并不能掩蓋其本身所具有的局限性。數(shù)學學科具有邏輯性的特點，需要調動和發(fā)揮學生的獨立思考能力、分析整理能力、探究創(chuàng)新能力最終解決數(shù)學難題，這對學生綜合素質能力的培養(yǎng)有著重要的意義，這也是數(shù)學課程核心目標這一。學生思維能力的形成并不是一蹴而就的，是要經(jīng)過不斷的邏輯推理、思維分析訓練后才能逐漸形成。但是如果運用向量法來解決數(shù)學問題，就不需要學生進行作圖、邏輯分析、綜合分析等就可以有效解決問題。由此可知，雖然向量法可以簡化高中幾何難題的解決思路，但這對培養(yǎng)學生的綜合能力有著不利影響。所以，教師在解決數(shù)學問題教學時，不僅要指導學生掌握向量法解題，還要綜合其它多種數(shù)學思維方法展開教學，讓多種思維，多種思想有機地交融在一起，互相補充，相輔相成，幫助學生靈活、熟練地運用向量知識的同時，也提升了綜合應用能力和數(shù)學思維。

2.向量法是一種有效的解決數(shù)學難題的數(shù)學方法，為學生解決復雜的幾何難題提供了一種高效的思路，提高了數(shù)學解題效率。但是，教師在教學時常常也會面臨著不少的問題，比如，要熟練地運用好向量法，就需要學生能夠準確地理向量的解題原則，這也是向量教學的難點之一。這就要求教師在向量教學時，要幫助學生從整體上把握向量概念和特點，循循善誘地引導學生領會、理解向量的內涵和本質，精心設計針對性訓練題，使學生在掌握向量概念后進一步練習鞏固，加深學生對向量的理解、體會，增強學生對向量知識的運用能力，有效提高學習效果和教學質量。

二、高中數(shù)學向量教學實踐探析

1.強化向量運算法則的理解與掌握

向量法可以憑借其獨特的、簡單地運算規(guī)律和向量圖形化的特點，可以有效化簡知識難點，使原本抽象的數(shù)學難點具象化，更便于學生理解，提高解題速度和正確率。但是向量法與數(shù)學其它運算方法還是有區(qū)別的，最重要的區(qū)別是向量法采用了特殊的表示方式。所以，教師在運用向量解題教學時，應運用對比的策略，使學生在運用向量法解題過程中，理解向量運算的幾何意義，加深對向量運算法則的認識，明確向量的運算對象。按以往的經(jīng)驗，學生普遍采用機械記憶的方法來學習向量的運算法則和規(guī)律，教師也容易忽略對向量運算規(guī)律形成過程的教學，這樣使得學生在學習向量時，往往只學到皮毛，無法深入到本質中。所以，數(shù)學教師在講解這部分知識時，需要注重讓學生對向量運算法則反復驗證的體驗，使學生充分認識向量將抽象的數(shù)學知識轉換為具象化知識的過程，理解向量運算的本質和意義，提高學生運用向量知識解決難題的能力。

2.強化向量法的實踐運用

向量法是一種高效的數(shù)學解題思維方法。在日常生活中，也有很多實際應用涉及到向量的知識，并且持續(xù)有效地促進了社會的進步。所以，數(shù)學教師在教學時，應滲透實踐運用的意識，引導學生將課堂所學向量知識延伸至實際生活中，指導學生解決實際問題，提高學生的理論聯(lián)系實際的水平。如，在平面向量的數(shù)量積這部分內容時，可以結合一些具體的生活實例來展開。某工廠剛剛買入一批貨物，x千克A貨物，y千克B貨物，A貨物價格為：m元/千克，B貨物的價格為：n元/千克，假如數(shù)量向量用字母a表示，價格向量用b字母表示，就可以提到：a=（x，y），b=（m，n），那么，工廠購入貨物的總費用就是數(shù)量向量a與價格向量b的數(shù)量乘積，即mx+ny。原本復雜的計算問題，就這樣迎刃而解了。所以，在生活中運用向量法可以極大提高問題解決的效率，簡化解決思路和方法。教師應有意識地培養(yǎng)學生動用向量解決實際問題的意識和能力，使學生體驗到學以致用的滿足感，激發(fā)學好數(shù)學的動力。

3.強化向量教學思想方法的滲透

在高中數(shù)學知識架構中，向量與其它的數(shù)學思想有著千絲萬縷的聯(lián)系。比如數(shù)形結合思想，對比歸納思想等。教師在進行向量教學時，應鼓勵、培養(yǎng)學生積極探索和總結數(shù)學思想方法的意識，讓學生在不斷的練習、驗證過程中體驗數(shù)學思想方法，逐漸形成符合自己特點的解題思維，有效提高學生的向量解題能力。教師在講授向量的概念知識時，應幫助學生準確把握和理清數(shù)學各部分內容間的內在聯(lián)系，并能進行有效的整合，將各部分知識內容互相滲透，融合，最終構建起完整的、有效的知識體系，真正提高學生對向量知識掌握和運用能力。

總之，向量是高中數(shù)學新增的重要內容，也是近年來的高考熱點。向量知識和觀點在實際生活中和其它學科研究領域都有著重要的應用和影響。所以，數(shù)學教師應積極探索，勇于創(chuàng)新，不斷探索、創(chuàng)新更加有效的向量教學方法，提高高中數(shù)學教學質量。

參考文獻

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[2] 王亞芳.高中數(shù)學新課標教材平面向量部分的比較研究[D].中央民族大學，2010.