滲透轉化思想，發展數學思維

何鳳香

摘要：轉化思想是初中數學教學過程中較為重要的數學思想之一，也是解決數學問題常用的一種策略。本人主要講解了在數學教學的過程中，數學教師引導學生們在解決數學問題時考慮數形結合、有效轉化的思想，有效發散學生們的數學思維，從而提升學生們的解題能力。

關鍵詞：轉化思想；數學思維；初中數學

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：B文章編號：1672-1578（2017）04-0098-01

新時代背景下的數學教育，不僅要求學生們掌握數學知識，還要求學生們具有一定的解題能力，同時能夠有效地發散數學思維。在初中數學教學的課堂中滲透轉化思想，就是指學生們遇到習題時，經過一系列的觀察、分析、類比和聯想，進行有效的轉化，可將數和形結合起來，將生疏、較難的題目轉化為熟悉、簡單的知識點，從而進行有效的解答。接下來，筆者將結合自身多年的教學經驗，從由數到形、由生到熟、由難到易這三個方面入手，談談如何在初中數學教學課堂中，滲透轉化思想，發展學生的數學思維。

1.由數到形，乘勢解題

數形結合的思想已經廣泛的融入到初中數學教學過程中。尤其是將數學難題轉化為圖形解答，能夠快速有效的進行解題。初中數學教師在實際教學時，可以引導讓學生們在解答數學習題的過程中，借助于圖形進行記憶和比較，從而找出隱含的的條件，不僅能夠使得學生們進一步理解相關知識，還能增強學生們數形結合思想的運用。

2.由生到熟，事半功倍

學生們在學習新的知識點時，容易產生一定的畏懼心理，就不能夠更好的理解相關知識點。這時，初中數學教師適時進行轉化，將生疏的知識點轉化為學生們生活中熟知的內容，再為學生們進行概念的講解，教學效率也就會提升很多，起到事半功倍的效果。

比如，我在為學生們講解"正數和負數"這部分的內容時，如果直接為學生們引入正數和負數的概念，學生們就不容易接受。這時，我將生的知識點向熟悉的知識點進行轉化，為學生們舉了日常生活中溫度的例子：某地的最低氣溫是-2℃，表示零下2℃；最高氣溫是13℃，表示零上13℃。結合-2℃和13℃這兩個量，我再為學生們引入了正數和負數的概念：向-2這樣數字前邊帶有"-"的數是負數，像13這樣的數字前沒有符號或者有"+"號的數是正數。結合學生們生活中所熟知的知識點，學生們很快就掌握了。

在初中數學教學的過程中，融入轉化的數學思想，通過引導學生們將生疏的知識點轉化成學生們日常生活中熟知的內容，不僅能夠促進學生們進一步理解新的知識點，也能夠有效激發學生們的學習興趣，鼓勵學生們的自信心，為之后的數學教學起到事半功倍的效果。

3.由難到易，深入觀察

學生們在完成數學習題時，會經常遇到一些數學難題，乍看之下，可能感覺沒有學過，無從下手。這時，教師就可以引導學生們充分發散自己的數學思維，考慮解答數學問題的解題思想，并深入已知條件觀察，充分了解題干信息，從而進行分解轉化，將難題轉化為簡單的題目進行解答。

比如，我在為學生們講解"直線和圓的位置關系"這一部分的內容時，要求學生們掌握直線和圓位置之間的關系，但是直接為學生們進行講解時，學生們理解起來就比較困難。但是，若將這部分內容的講解與"點與直線的距離"結合起來，先將"直線和圓的位置關系"轉化為"圓心到直線的距離"，學生們就能夠理解了。如題，求解圓x2+y2=1與直線y=2x+10的位置關系?？蓪⒋祟}目轉化為點O（0，0）到直線y=2x+10的距離，即點O（0，0）到點P（x，2x+10）的距離。我們知道，點A（a，b）和B（c，d）之間的距離公式為：

即圓心到點P的距離為：

就可以得出OP之間的最短距離，即x=-4時，OP=2√5，也就是原點到直線y=2x+10的距離距離為2√5。此時，再進一步的轉化為求解圓和直線的位置關系，由x2+y2=1我們得知圓的半徑r=1

初中數學教師在為學生們講解一些較難的知識點時，首先可以引導學生們借助于之前所學的一些較為簡單的知識點進行解答，不僅能夠有效激發學生們的學習積極性，也能夠使得學生們在復習以往知識點的過程中，理解新的知識點，從而提升學生們解題能力，有效發散數學思維。

總而言之，在初中數學教學的過程中，教師引導學生們充分發展自身的數學思維，引入轉化思想進行解答。解答過程中，學生可以采用數形結合的數學思想，有效的解答數學中遇到的一些難題。與此同時，教師也可以引導學生們將一些生疏的知識點轉化們自己熟悉的知識點，將難題進行分解，轉化成較簡單的習題，從而有效的解答。希望筆者的以上見解，能為大家帶來一些有益的啟發。

參考文獻：

[1]王小廣.淺談初中數學解題中常見"轉化"思想類型和"轉化"思想方法[J].初中數學，2013（11）.

[2]邵文興.初學教學綜合能力的提升[J].初中數學，2012（09）.