幾何畫板優化初中數學教學的案例研究

（江西贛州贛縣江口中學，江西贛州，341105）

摘 要：數學是初中學習的一門重點學科，初中數學的學習難度相較于小學數學有了很大提升，涉及的理論知識和數學定理更為深奧，為了讓學生更好地學習初中數學知識，初中數學教師在教學中可以借助有效的輔助工具，例如幾何畫板等，使抽象的知識具象化，從而提高教學的有效性和學生的學習效率。應用幾何畫板教學是一種符合新課標要求的創新型的教學方法，可以解決在傳統教學模式下的初中數學教學問題，優化初中數學教學，體現了把學生放在主體地位上的教學要求，更符合現代數學教學，能夠增加學生對數學的興趣，使學生更加積極主動地學習。本文將對幾何畫板進行簡要闡述，對利用幾何畫板優化初中數學教學進行案例分析，以供廣大初中數學教師借鑒。

關鍵詞：幾何畫板 初中數學 教學優化

發展教育事業是一個國家強大的根本。從新中國成立以來，我國政府一直在大力發展教育事業，普及九年義務教育，尤其是近年來，教育部門一直在對義務教育進行課程改革，提出新課標要求。然而還有很大一部分教師受傳統教育觀念和傳統教學模式的影響，課堂教學效率低下，為此，廣大教育者應不斷對教學模式進行創新，把學生放在主體地位上，增加學生的學習積極性和自主性，以便提高教學有效性。幾何畫板是一個通用的數學、物理教學環境，能夠方便使用者隨心所欲地編寫生動的教學課件，在初中數學教學中應用幾何畫板能夠幫助學生更高效地學習，解決傳統教學中存在的問題，值得在教育中大力推廣。

一、幾何畫板簡介

幾何畫板（The Geometer's Sketchpad）是一個通用的數學、物理教學環境，提供豐富而方便的創造功能使用戶可以隨心所欲地編寫出自己需要的教學課件。《幾何畫板》軟件是由美國Key Curriculum Press公司制作并出版的優秀教育軟件，1996年該公司授權人民教育出版社在中國發行該軟件的中文版。正如其名“21世紀動態幾何”，它能夠動態地展現出幾何對象的位置關系、運行變化規律，是適用于數學、平面幾何、物理的矢量分析、作圖、函數作圖的動態幾何工具，是數學與物理教師制作課件的“利劍”。軟件提供充分的手段幫助用戶實現其教學思想，只需要熟悉軟件的簡單的使用技巧即可自行設計和編寫應用范例，范例所體現的并不是編者的計算機軟件技術水平，而是教學思想和教學水平，可以說幾何畫板是最出色的教學軟件之一。

二、幾何畫板優化初中數學教學的案例分析

初中數學的知識點較多，而且又有很多抽象性的內容，學生學習起來容易混淆知識點，如果沒有系統性的指導，就會導致很多學生在初中數學的學習上存在很多困難。所以，廣大初中數學教師在教學過程中應該充分發揮學生的主觀能動性，引導學生進行獨立思考和解決問題，提升學生的思維能力和創造能力。而在初中數學教學中應用幾何畫板能夠通過點、面、線的相互結合組成各種幾何圖形，更生動、形象地展示數學規律，使得抽象的數學知識具象化，加深學生的理解，方便學生記憶，從而提高學生的學習興趣，并培養學生的數學思維和自主學習能力。接下來，本文將通過對幾何畫板在初中數學教學的案例分析，講解教師如何應用幾何畫板優化教學：

例如，在初中數學中對于反比例函數這一知識點的教學，其圖像有“與坐標軸無限接近，但永不相交”的特點，但是學生單純靠聽講很難清楚地理解的。教師為了更好地引導學生理解反比例函數的圖像特點，就可以在教學過程中應用幾何畫板動態演示來形象展示。教師就可以在幾何畫板上建立坐標系，作y=a/x 圖像，在x軸上取點A，度量該點的橫坐標，然后利用“度量”菜單中的“計算”功能計算出 ，“度量”菜單下的“繪制點”繪出點B（x， y），最后依次選中點A、B，選擇“構造”菜單中的“軌跡”，完成雙曲線的繪制。然后演示拖動圖中的點A向右運動，通過帶領學生觀察點的運動和數據的變化：例如讓學生觀察，當x值越來越大，y是如何變化的？通過動態演示，學生會看到隨著點A向右運動，點B與x軸的距離越來越小。這時候教師可以引導學生思考：圖像上的點會與兩軸相交嗎？再仔細觀察雙曲線與坐標軸的關系，猜想的結果是不會相交，教師再引導分析，找出真正的原因在于x和y不能為0。

三、結語

綜上所述，幾何畫板在初中數學教學中的應用，能在很大程度上提高教學效率，使學生對知識點有更為直觀形象，進一步培養學生的發散性思維。總之，將幾何畫板引入初中數學教學，既能凸顯新課程自主學習理念，又能為教學改革注入新的活力。

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作者簡介：周夢婕（1985.03-），女，本科，中學一級，研究方向，初中數學教學研究。