試析如何學好高中數學解析幾何

李成斌

摘要：解析幾何是高中數學學習中的難點，也是很多同學頭疼的部分內容，得分普遍不高。因此，掌握一些解析幾何的方法和技巧對于我們的學習來說非常的重要。本文分別從牢記常用的定理、公式等基礎知識；掌握基本的解題思路和解題方法；學會總結；要學會反思；要鍛煉自己的計算能力幾個方面闡述了學好高中數學解析幾何的方法。

關鍵詞：高中數學；解析幾何；學習方法

在高中數學學習中，解析幾何是其中的難點之一，在歷年的高考當中，解析幾何的得分都較低。雖然不少同學在這個方面都下了很大的工夫，然而成效卻不明顯，因此，如何更好地學習解析幾何成了我們每個高中生都非常期望得到解決的問題。本文從以下幾個方面簡單介紹了學習高中解析幾何的方法，希望能夠共勉。

一、牢記常用的定理、公式等基礎知識

解析幾何學不好，有很大原因是沒有掌握好解析幾何的基礎知識，對于一些常用的公式、定理的含義還沒有弄明白。因此，抽出時間好好的將每個公式的推導過程好好進行研究，進行消化非常的重要。以圓錐的學習為例，不同的圓錐曲線，所具有的性質不同，每種圓錐曲線有哪些異同點就是我們應該掌握的基礎，然后卻往往最容易被忽視。這樣在做題的時候就不能很好的找到題干所屬的類型，就無法有效的正確解題。此外，對于基礎知識，不僅一個知識點都要熟稔于心，還要有能力將這些零散的知識點串聯起來。只有這樣，才能形成屬于自己的知識框架，才能更從容的應對考試。在學習的過程中，還要學會將將這部分的知識與學過的知識進行糅合，多聯想，做到有備無患，不至于慌手慌腳。

二、掌握基本的解題思路和解題方法

對于平面幾何部分的學習，最基本的解題思想就是數形結合，數形結合的思想在數學學習中非常的重要，特別是在解析幾何的學習過程中，更重注重運用數形結合的思想和方法。此外，函數思想、方程思想以及轉化思想等，也是解析幾何學習中常用的解題思路。當然，只有思想還要學會運用，要掌握常用的解題方法。對于不同的題型，我們要掌握不同的解題方法，并將這種解題方法及其例題記錄在筆記本上。例如，對于向量方法，最長用的就是要解決與斜率有關的問題；對于兩種不同的平面幾何圖形相交的情況下求弦長的問題，最常用的就是“設而不求”的方法；對于兩種曲線相切以及求最值得問題嗎，最常用的就是設點法等等。我們要分門別類的進行總結，這樣才可以更好的針對不同的題干選擇合適的方法，進而達到事半功倍的效果。

三、學會結語

總結在任何學科的學習中都非常的重要，是我們有效學習必備的一項基本的技能。解析幾何的學習同樣如此，即使是一個簡單的概念，也應該學會總結，變成自己的東西。很多同學都覺得對于數學當中的定義，只要是背熟就行了，但實際上，僅僅死記硬背，沒有理解是毫無用處的。例如說，教材當中在橢圓定義的引入上就用了很大的篇幅，這其中的目的是要引起我們的重視，要讓我們能夠弄秦楚的性質，如果只是識記就夠了，那樣教材當中就沒有必要花費這么多的篇幅去論述，直接將其性質告訴我就可以了。所以，要學好解析幾何，必須靠自己總結出來，才能真正成為自己的東西，在做題的時候，才能應用自如。當我們能夠將書商的這些定義解釋清楚的時候，已經很好的理解了這些定義，做題時，就不會因為忽略了定義中隱含的條件而一籌莫展了。

而在總結的過程中，我們要學會比較，通過比較進行總結。還是以圓錐曲線的學習為例，盡管三種圓錐曲線有很多不同之處，但是它們之間也有很多的相似之處，也有著千絲萬縷的聯系。學習在學習完之后，就要自己進行比較一下，看看它們的定義、性質都有什么異同，哪些量是它們共有的，哪些量是某個圓錐曲線所特有的。當比較完之后，再回過頭來看這一章，就會發現，原來這一章的內容竟然如此的簡單和清晰。所以，一定要記住，知識的學習一定是自己去總結才會更好的把握住重點，內化到頭腦當中。

四、要學會反思

對于每一個平面解析幾何的題目，做題之前，要想一想，應該怎么做，有幾種辦法可以解決，哪種辦法可能更有效，更簡便。在做題的過程中，要養成良好的解題習慣，包括將解題步驟清晰的寫下來，以便檢查的時候核對。在解完題之后，對解題之前的各種疑問做出總結，錯的地方為什么錯了，對的地方是否還有改進的余地。只有這樣，才能起到舉一反三的效果。

五、要鍛煉自己的計算能力

運算能力是高中生必備的基本數學素養，也是高中生必須具備的最基礎又是應用最廣的一種能力。在解決解析幾何的問題的過程中，要涉及到大量的計算問題。所以，我們要注意在平時自覺的鍛煉自己的計算能力。在解題的過程中要有耐心，給自己信心，一步一步的往下走。

六、結語

總之，平面解析幾何部分涉及到的很多的知識點，與前面學習過的函數、不等式、三角函數等知識都有很多的交叉。同學們要不斷的進行總結提高，牢記常用的定理、公式等基礎知識；掌握基本的解題思路和解題方法；學會總結；要鍛煉自己的計算能力；要學會反思，進而在高考中從容應對。

參考文獻

[1] 朱大紅.高中解析幾何的學習障礙分析及對策研究[D].蘇州大學，2015.

[2] 韓國營.高中生平面解析幾何有效學習的實踐與探索[D]. 山東師范大學，2015.