試析如何學(xué)好高中數(shù)學(xué)解析幾何

李成斌

摘要：解析幾何是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的難點，也是很多同學(xué)頭疼的部分內(nèi)容，得分普遍不高。因此，掌握一些解析幾何的方法和技巧對于我們的學(xué)習(xí)來說非常的重要。本文分別從牢記常用的定理、公式等基礎(chǔ)知識；掌握基本的解題思路和解題方法；學(xué)會總結(jié)；要學(xué)會反思；要鍛煉自己的計算能力幾個方面闡述了學(xué)好高中數(shù)學(xué)解析幾何的方法。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；解析幾何；學(xué)習(xí)方法

在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，解析幾何是其中的難點之一，在歷年的高考當(dāng)中，解析幾何的得分都較低。雖然不少同學(xué)在這個方面都下了很大的工夫，然而成效卻不明顯，因此，如何更好地學(xué)習(xí)解析幾何成了我們每個高中生都非常期望得到解決的問題。本文從以下幾個方面簡單介紹了學(xué)習(xí)高中解析幾何的方法，希望能夠共勉。

一、牢記常用的定理、公式等基礎(chǔ)知識

解析幾何學(xué)不好，有很大原因是沒有掌握好解析幾何的基礎(chǔ)知識，對于一些常用的公式、定理的含義還沒有弄明白。因此，抽出時間好好的將每個公式的推導(dǎo)過程好好進行研究，進行消化非常的重要。以圓錐的學(xué)習(xí)為例，不同的圓錐曲線，所具有的性質(zhì)不同，每種圓錐曲線有哪些異同點就是我們應(yīng)該掌握的基礎(chǔ)，然后卻往往最容易被忽視。這樣在做題的時候就不能很好的找到題干所屬的類型，就無法有效的正確解題。此外，對于基礎(chǔ)知識，不僅一個知識點都要熟稔于心，還要有能力將這些零散的知識點串聯(lián)起來。只有這樣，才能形成屬于自己的知識框架，才能更從容的應(yīng)對考試。在學(xué)習(xí)的過程中，還要學(xué)會將將這部分的知識與學(xué)過的知識進行糅合，多聯(lián)想，做到有備無患，不至于慌手慌腳。

二、掌握基本的解題思路和解題方法

對于平面幾何部分的學(xué)習(xí)，最基本的解題思想就是數(shù)形結(jié)合，數(shù)形結(jié)合的思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中非常的重要，特別是在解析幾何的學(xué)習(xí)過程中，更重注重運用數(shù)形結(jié)合的思想和方法。此外，函數(shù)思想、方程思想以及轉(zhuǎn)化思想等，也是解析幾何學(xué)習(xí)中常用的解題思路。當(dāng)然，只有思想還要學(xué)會運用，要掌握常用的解題方法。對于不同的題型，我們要掌握不同的解題方法，并將這種解題方法及其例題記錄在筆記本上。例如，對于向量方法，最長用的就是要解決與斜率有關(guān)的問題；對于兩種不同的平面幾何圖形相交的情況下求弦長的問題，最常用的就是“設(shè)而不求”的方法；對于兩種曲線相切以及求最值得問題嗎，最常用的就是設(shè)點法等等。我們要分門別類的進行總結(jié)，這樣才可以更好的針對不同的題干選擇合適的方法，進而達(dá)到事半功倍的效果。

三、學(xué)會結(jié)語

總結(jié)在任何學(xué)科的學(xué)習(xí)中都非常的重要，是我們有效學(xué)習(xí)必備的一項基本的技能。解析幾何的學(xué)習(xí)同樣如此，即使是一個簡單的概念，也應(yīng)該學(xué)會總結(jié)，變成自己的東西。很多同學(xué)都覺得對于數(shù)學(xué)當(dāng)中的定義，只要是背熟就行了，但實際上，僅僅死記硬背，沒有理解是毫無用處的。例如說，教材當(dāng)中在橢圓定義的引入上就用了很大的篇幅，這其中的目的是要引起我們的重視，要讓我們能夠弄秦楚的性質(zhì)，如果只是識記就夠了，那樣教材當(dāng)中就沒有必要花費這么多的篇幅去論述，直接將其性質(zhì)告訴我就可以了。所以，要學(xué)好解析幾何，必須靠自己總結(jié)出來，才能真正成為自己的東西，在做題的時候，才能應(yīng)用自如。當(dāng)我們能夠?qū)痰倪@些定義解釋清楚的時候，已經(jīng)很好的理解了這些定義，做題時，就不會因為忽略了定義中隱含的條件而一籌莫展了。

而在總結(jié)的過程中，我們要學(xué)會比較，通過比較進行總結(jié)。還是以圓錐曲線的學(xué)習(xí)為例，盡管三種圓錐曲線有很多不同之處，但是它們之間也有很多的相似之處，也有著千絲萬縷的聯(lián)系。學(xué)習(xí)在學(xué)習(xí)完之后，就要自己進行比較一下，看看它們的定義、性質(zhì)都有什么異同，哪些量是它們共有的，哪些量是某個圓錐曲線所特有的。當(dāng)比較完之后，再回過頭來看這一章，就會發(fā)現(xiàn)，原來這一章的內(nèi)容竟然如此的簡單和清晰。所以，一定要記住，知識的學(xué)習(xí)一定是自己去總結(jié)才會更好的把握住重點，內(nèi)化到頭腦當(dāng)中。

四、要學(xué)會反思

對于每一個平面解析幾何的題目，做題之前，要想一想，應(yīng)該怎么做，有幾種辦法可以解決，哪種辦法可能更有效，更簡便。在做題的過程中，要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，包括將解題步驟清晰的寫下來，以便檢查的時候核對。在解完題之后，對解題之前的各種疑問做出總結(jié)，錯的地方為什么錯了，對的地方是否還有改進的余地。只有這樣，才能起到舉一反三的效果。

五、要鍛煉自己的計算能力

運算能力是高中生必備的基本數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也是高中生必須具備的最基礎(chǔ)又是應(yīng)用最廣的一種能力。在解決解析幾何的問題的過程中，要涉及到大量的計算問題。所以，我們要注意在平時自覺的鍛煉自己的計算能力。在解題的過程中要有耐心，給自己信心，一步一步的往下走。

六、結(jié)語

總之，平面解析幾何部分涉及到的很多的知識點，與前面學(xué)習(xí)過的函數(shù)、不等式、三角函數(shù)等知識都有很多的交叉。同學(xué)們要不斷的進行總結(jié)提高，牢記常用的定理、公式等基礎(chǔ)知識；掌握基本的解題思路和解題方法；學(xué)會總結(jié)；要鍛煉自己的計算能力；要學(xué)會反思，進而在高考中從容應(yīng)對。

參考文獻

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