《圓錐的體積》教學案例

賈朝霞

摘要：本文以《圓錐的體積》教學為例，說明了打造小學數學“高效課堂，有效學習”的教學策略。

關鍵詞：小學數學；高效課堂；《圓錐的體積》

一、案例背景

踏著新課改的春風，本人這一學年在本班的教學中開展了“高效課堂，有效學習”活動，提出了“自主學習”的課堂教學，真正體現學生在教學中的主體地位。學生自主性學習的數學課堂是《數學課程標準》所提倡的，也是現行教育所追求的，是學生健康成長所不可缺少的，是培養具有獨立人格、創新意識、良好思維人才的重要教學策略。但只是一味的組織學生進行自主學習活動，而學生在活動中沒有很好地進行自主思考，這樣的自主學習是效果很低的。怎樣才能使學生在自主學習中進行自發地思考，這是我們必須要思考的一個問題，只要很好的解決好這一問題，才能打造出高效的數學課堂。如何才能提高學生自主合作、探究的學習能力，有效提高課堂的教學效率，我進行了一些嘗試。

二、案例描述

《圓錐的體積》（人教版小學數學六年級下冊第二單元）

（一）創設情境，提出問題。

談話：同學們，你們喜歡動物嗎？喜歡什么動物呢？下面老師就為大家帶來一個有關小白兔和小黑兔的數學題（出示課件），小白兔和小黑兔來幫熊伯伯搬運蓋房子的木材，小白兔搶先選擇了圓柱形木材，小黑兔笑了笑，選擇了圓錐形木材，小白兔占到便宜了嗎？

談話：怎樣才能解決這個問題呢？在解決問題的過程中你有什么困難嗎？

以此引導學生知道要解決這個問題就是解決等底等高圓柱體與圓錐體積的大小問題，從而導入新課，并板書課題——圓錐的體積

（二）猜想驗證、探究問題。

問：我們在以前的數學學習過程中學習過哪些物體的體積計算方法？想一想圓錐的體積計算方法與哪個物體的體積計算方法有聯系呢？為什么？

1.引導猜想。

談話：請同學們猜測一下，圓錐的體積與圓柱的體積可能有怎樣的關系？

生1：這兩個物體一定有關系。這個圓柱的體積可能是這個圓錐體積的2倍。

生2：這個圓柱的體積可能是這個圓錐體積的3倍。

生3：這個圓柱的體積可能是這個圓錐體積的4倍。

[設計意圖：讓學生運用已有的數學知識和生活經驗進行大膽猜測，既讓學生實現了開發性的學，又激發了學生急于驗證猜想的探究欲望。

2.操作驗證。

（1）分組操作，驗證猜想：

談話：請同學們選用合適的實驗材料進行分組操作，小組分工合作找一找手中的圓柱與圓錐體積之間的關系。

課件出示實驗步驟：第一步，先拿出圓柱容器和1號圓錐容器觀察并比較它們的底和高有什么關系，然后將圓錐容器裝滿水倒入圓柱容器中，看看需要倒幾次，就能將圓柱容器裝滿，最后組內說說實驗過程；第二步，隨后拿出2號圓錐容器做與 1號圓錐容器相同的實驗；第三步，想想通過這兩次實驗，你發現了什么？

學生分組操作實驗，教師巡視指導。學生一邊實驗一邊收集整理數據，然后完成實驗記錄單。

（2）學生進行匯報交流。

問：通過以上實驗，同學們發現圓柱的體積和圓錐體積之間有什么關系？

你們的小組是怎樣進行實驗的呢？

學生以小組為單位說一說實驗過程。

問：通過剛才的實驗，你有什么發現？

（3）學生自主推導公式：等底等高的圓錐的體積等于圓柱體積的三分之一，即V=1/3sh（板書公式）多媒體突出顯示：等底等高。

想一想，說一說：要求圓錐的體積必須知道什么？為什么要乘1/3？

（4）回歸課前問題：小白兔占到便宜了嗎？說說你是怎樣想的？全班共同解決問題，個別同學板演。

[設計意圖：讓學生帶著問題動手實驗、提出質疑、分析問題、解決問題，留給學生創新的空間，并通過小組合作交流、共同探討，從而得出計算圓錐體體積的方法，既突出了學生的主體地位又培養了學生創新意識。]

問：我們在計算圓錐的體積時要注意些什么呢？

生1：在計算圓錐的體積時，一定要注意單位名稱

生2：還要注意乘三分之一。

三、案例分析

高效的數學課堂應該是充滿創新思維的課堂。教師講得太多，太細，學生的學習興趣就會變低，就會懶得動腦思考問題，教學效率自然就變低。

蘇霍姆林斯基曾經說過：在人的內心深處有一種根深蒂固的需要，這就是希望自己是一個發現者、研究者、探究者。學生在學習活動中有一種獨立思考的強烈的心理需要。因此，自主探索是最讓學生喜愛的一種學習方式，也是高效課堂必不可少的一種學習方法。自主探索不僅能增強學生的學習動力，還可以保證數學課堂教學的效率。

本節課在教學中首先出示教具，讓學生進行觀察，猜想圓柱與圓錐體積之間的內在關系。讓學生通過觀察和思考后，能夠發現問題，從而有效地培養了學生的創新意識。

其次，進行驗證猜想，引導學生通過動手實踐、自主探究和思考、合作交流，驗證自己的猜想。課堂上學生能主動獲得知識，使學生真正成為學習的主人，真正成為教學中的探索者。

第三，學生在猜想驗證后，歸納出：“圓柱的體積是圓錐體積的3倍”這一不夠完整的結論，這是學生理解教材結論后普遍忽視的問題，此時教師并沒有進行糾正，而是組織學生進行分組實驗，使學生能從“驗一驗”中看清問題的本質，然后理解并自我完善所歸納的結論。

第四，在整個教學過程中，教育者始終是一個引導者，這是新課程所要求我們角色轉換的重要內容，是保證有效學習的重要條件。要使學生的自主學習有實效性，教師必須要從學生實際情況出發，恰到好處地組織和引導學生，圍繞教學重點提出問題，明確自主學習的方向。因此學習數學唯一正確的方法就是引導學生進行再發現，這樣可以把要學的東西交給學生，并由學生探索發現出來。”

本節課在教學中我采用提出問題——直觀猜想——實驗探究——合作交流——動手驗證——得出結論——綜合運用的策略。這為以后的數學教學提供了一個基本的方法，使學生在自主探究中掌握了知識，同時獲得了最廣博的數學學習經驗、思想和方法，也發展了學生的反思意識和小組的自我評價意識。其次，通過動手猜想、師生共同交流等形式，調動學生的學習積極性，激發了學生強烈的探究的欲望，學生急切的希望通過實驗來證實自己的猜想，所以做起實驗來就興趣濃厚；在實驗的過程中，讓學生通過小組合作探究和自己動手實驗，以實驗的觀察過程為主線，既動手操作，又動腦思考，最后努力探索出了圓錐體積的計算方法。這樣的數學學習，學生學得好、學得活也記得很牢。這樣既發揮了教師的主導作用，又體現了學生的主體地位。因此，學生在學習的過程中，始終是一個探索者、研究者、發現者，并獲得了富有成效的學習體驗。