高中生數學學習活動中“會而不對、對而不全”問題的解決策略研究

趙得松

【摘要】高中生在解答數學題的過程中，常常會出現“會而不對、對而不全”情況，這讓學生產生了較大的困擾，并且阻礙了學生數學解題能力的發展.究其原因，是由于學生對數學知識和解題思路的一知半解造成的.多數學生在聽課的過程中不求甚解，只是聽懂了表面的知識，但是卻沒有看懂深層的思路.在課后缺乏必要的解題練習，所以缺乏相關解題經驗。

【關鍵詞】高中數學；會而不對、對而不全；策略

前言

創新教育和素質教育已經在我國推行了很多年了，這期間的一系列改革措施都是和學科的考試息息相關的，因此，如何提升學生解答數學問題的能力具有較大的討論價值.在教學實際中，教師常常會發現學生雖然能夠聽懂自己的講解過程，答案也看得很明白，但是在獨立面對實際問題的時候就“會而不對、對而不全”了。

一、對“會而不對”原因的分析

（一）多數學生在數學學習中會產生一種模糊的認識，沒有明確“聽懂”和“看懂”兩者之間的區別，并且沒有認識到在短時間內獨立解決數學問題的重要性.這種模糊的認識讓學生不能明確自己的數學解題能力，常常是在膚淺地理解了正確的解題思路之后就認為自己全面掌握了解題的方法，這些學生是“看”數學題，但卻不是“解”數學題，在解題的過程中應用了文科的感性解題方法，并沒有用嚴謹的、富于邏輯性的思路去解決問題，并且僅僅是滿足于解題思路的“妙不可言”，這是一種錯誤的練習思路。

（二）教師的教學模式也是影響學生解題能力的重要因素，“填鴨式”的教師思路會讓學生難以有效地掌握數學知識.在實際教學中，常常可以看到，教師準備了充分的講解內容，搭配了華麗的語言，并且滔滔不絕地講述自己的思路，這是一種“炫耀式”的思路，學生在被迫接受的過程中，對教師宣讀的解題技巧和數學知識聽的“很懂”.教師在課堂上過多地表演，造成了學生“會而不對”的問題。

二、解決“會而不對、對而不全”問題的有效策略

學生出現會而不對現象的原因可能是心浮氣躁、書寫潦草、知識不足，認為數學題過于簡單所以粗枝大葉，沒有認真地解題.還可能是數學題的解題過程比較繁雜、并且自己又沒有掌握有效的解法，所以產生了畏難情緒，在低效的解題思路下難以解出答案.筆者根據對高中生解題困難的調查，提出了以下幾點思路：

（一）指導學生生審好題目、規范工整地進行解題

美國的著名教育學家波利亞曾經總結過科學的解題步驟：明確題意、制定計劃、執行計劃、總結解題過程.學生在任何一個環節的錯誤都可能導致“會而不對、對而不全”現象的發生，首先，學生要能夠審準題目，保證自己對題目的理解符合題目的真正意思.如果題目都理解錯誤那么就必然無法做對題.教師可以通過訓練來改善學生的讀題能力，比如可以告訴學生，在讀題時可以用筆把關鍵的部分畫出來，從心理學的角度來分析這個過程，圈出關鍵詞匯的過程同時具有動作和視覺的輸入，兩種信息的同時輸入，可以讓學生加深對題目終重要信息的短時間記憶.比如，高中數學題中常常對于答案有正負的要求，學生如果在題目中畫出“大于零”“小于零”等關鍵信息，就不會出現弄錯答案正負數的情況.有些學生在解題的過程中往往自己潦草，并且解題思路缺乏依據，這種解題風格往往是學生長期積累的壞習慣，教師需要積極地引導學生注意換行、對齊書寫答案，學生如果能夠工整地書寫解題過程，就能夠有效避免“會而不全”的問題.通過小技巧，學生可以輕松改善書寫潦草和審題困難的問題。

（二）教會學生回顧解題過程，及時糾錯

羅增儒教授曾經說過：“檢驗解題過程也是提升解題能力、積累解題經驗、鍛煉數學思維的一個重要途徑”筆者通過實際調查發現，多數高中生都不會回過頭來檢查自己的解題過程.這里所說的“回過頭來”指的是檢查解題過程，學生即使回頭檢查，也往往沒有使用有效的檢查思路，而是單純地用自己的計算思路重新做一遍題.學生在檢查中會受到定勢思維的影響，難以發現自己的錯誤.這時教師可以教授學生一些正確的解題思路，例如，利用多解對照法，利用另外一種解題思路來驗證自己的答案正確與否，也可以應用逆向運算法來驗證答案，學生通過應用多種演算的方法能夠有效避免錯誤的發生，并且查出自己遺漏的部分，進而減少“會而不對、對而不全”問題的發生.在這個過程中，教師要善于引導學生使用有效的驗證方法.再比如，教師在課堂問答、日常檢測的過程中，可以針對學生的錯誤點進行及時的糾正，讓學生明確自己思路錯誤的地方.對于看似困難，實際易錯的數學問題，要適當地提示學生，讓學生對這類問題加強分析，從而避免學生忽視了對這類問題的深入分析。

（三）指導學生使用錯題本來記錄自己的錯誤

在實際教學中，筆者發現大部分學生都沒有整理自己的錯題本.但是事實上，錯題本可以有效減少“會而不對”現象的發生，其功效是數學教師的共識，高中生的解題錯誤存在普遍性，同時也具有獨特性，比如許多學生會難以掌握平方公式的使用方法，但是有的學生并不會出現此類問題錯題本可以讓學生記錄下自己常犯的錯誤，對自己進行個性化糾錯，這樣就能在解題中避免發生同樣的錯誤。

教師需要指導學生掌握正確的積累錯題的辦法，并且讓學生把積累錯題當作每日的固定作業去完成.首先，對于看起來容易，但是總是出錯的問題，學生要優先記錄；其次，在記錄錯題的時候要標明錯誤的原因，指導錯誤發生在哪個解題環節，而后記錄錯誤原因.利用正確的記錄方式可以發揮出錯題本的強大作用。

結論

綜上所述，高中生想要避免“會而不對的”問題，就需要加強對解題方法的領悟.同時教師也需要給予必要的指導，教會他們提升解題能力的方法.高中生解題能力低的原因，歸根結底，是因為數學教師沒有正確理解數學教學.想要解決學生在解數學題中“會而不對”的問題，教師需要首先從自己的身上找原因，加深對數學解題教學的理解.俗話說得好，打鐵還需自身硬.高中生在數學教師的充分講解和耐心指導下，定能夠樂學數學，學好數學。