例說數學課堂中數學文化的滲透

侯曉云

摘 要：隨著新課程改革的實施，數學教學的文化價值在課堂教學中的滲透越來越重要。新課標指出“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分”。“高中數學課堂提倡體現數學的文化價值，并在適當的內容中指出對數學文化的學習要求”。“應將數學的文化價值滲透到各部分的內容中”。因此在課堂教學過程中應適當融入數學文化，讓它滋潤數學課堂，提高學生的文化素養。讓學生感受到數學文化的影響并激發學生學習數學的熱情，就對數學教師提出了很高的要求：感受數學史，挖掘文化底蘊；了解數學家，體會解題快樂；趣味教數學，寓數學于應用。

關鍵詞：數學教學；數學文化；滲入教材；融入文化

數學新課改在強調素質教育的同時，也滲透了對數學文化的突出，《普通高中數學課程（實驗）標準解讀》這樣描述數學文化的內涵：“在數學的起源、發展、完善和應用的過程中體現出的對于人類發展具有重大影響的方面。它既包括對于人的觀念、思想和思維方式的一種潛移默化的作用……也包括在人類認識和發展數學的過程中體現出來的探索和進取的精神和所能達到的崇高境界等等?！?/p>

數學文化是人類文化寶庫中的奇葩，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。因此數學教學不單純是數學科學的教學，更應該是數學文化的教育。數學文化真正滲入教材、到達課堂、溶入教學時，數學就會更加平易近人，數學教學就會通過文化層面讓學生進一步理解數學、喜歡數學、熱愛數學。筆者在文中將例說如何將數學文化滲透到數學教學中。

一、巧用數學史，解文化之謎

數學是思維的體操，而思維從驚訝開始。如果在課堂情境導人的環節中引用一些與課題有關的數學史、數學典故、數學名題等，不但能豐富課堂的內容，也會增長學生的知識，激發學生的興趣。例如在等差數列的定義及通項公式的新課導人中，可引用錢德拉的“正方形篩子”。這是1934年東印度（今孟加拉）學者錢德拉發現的，其奧秘之處在于這個正方形表格能判斷一個數是否為質數，規律是“如果一個數字在表中出現，則2+1肯定不是質數，相反如果一個數字沒有在表中出現，則2+1肯定是質數”。例如在幾何教學時可以向學生介紹歐幾里德建立公理體系的思想對人類理性思維、數學發展、社會進步的重大影響；在解析幾何、微積分教學中可以向學生介紹笛卡兒創立的解析幾何，介紹牛頓、萊布尼茨創立的微積分，以及在文藝復興后對科學、社會、人類思想進步的推動作用；在有關數學的教學中可以向學生介紹人類對數學認識的過程，數學的發展和擴充過程，讓學生感受數學的內部動力、外部動力以及人類思維對數學產生和發展的作用，感受數學文化的力量。日本著名數學教育家米山國藏在《數學的精神、思想和方法》中指出：數學應該不僅指數學知識，而尤其是數學的精神、思想、方法。

數學史是高中數學課的潤滑劑，它為學生們走進數學的神奇世界打開了一扇窗，透過這扇窗學生可以感受到數學的美妙，高中課堂數學史的滲透不是浪費時間，恰恰為學生學習數學提供了源源不斷的動力，并提高了高中學生數學文化的內在氣質。

二、走近數學家，佳題共賞析

“用數學的眼光看世界”，張乃達先生的這一觀點正是數學教育的初衷，也是數學文化滲透的結果。大多數的人只看到了數學家的卓越成果，而很少看到背后的付出與探索過程。大凡數學家必有縝密的理性思維和豐富的情感，讓學生感受體會解題的思維，近距離感受解題的快樂，與數學家共呼吸。

展示數學家的解題思維，數學家的解題思維高于常人的地方在于能夠有敏銳的觸覺，發散的思維和堅忍的耐心以及及時反思解題中所遇到的問題與困難。

我曾在課上給學生們講過牛頓的故事，牛頓主要的成就在物理，但他在數學領域創立了微積分，牛頓這樣說：“我不知道我在世人之前是怎么的一個模樣；但是我覺得自己只是個小男孩，徜徉在海邊游戲。偶然找到一粒光滑的圓石，或者找到比一般漂亮一點的貝殼就很開心，而在我眼前那偉大的真理海洋，尚未為人探知?！边@些數學家們給我們的啟迪也許正是數學文化里最核心的東西……

三、趣味教數學，欣賞數學美

數學是一門有精密語言描述高度總結概括的學科，它來不得半點松懈和馬虎，它的抽象性讓很多學生對它望而生畏，又由畏生惡，最后選擇放棄。這就要求教師在授課過程中將數學的大美用通俗易接受的方式傳達出去，還要因人而異。其實數學的趣味性是可見一斑。數學美比比皆是：統一之美、對稱之美、簡潔之美、和諧之美、韻律之美、純粹之美……直線的剛勁，曲線的柔和，蝴蝶定理、黃金分割、勾股定理等的神秘，無不充滿了數學符號的簡潔、公式的流暢、推理的嚴密、證明的精湛令人贊嘆不已的詩情畫意。

著名的斐波那契數列，其獨特的外形美引人注目，它又與黃金數0.618、勾股定理關系密切，演變出一系列奇妙的性質，令人神往，成為數學文化的一段佳話。感受《中華人民共和國國歌》中黃金分割的應用。在播放國歌的同時，用多媒體展示升旗的畫面。在歌曲達到高潮（我們萬眾一心……）的時候。畫面旗桿的對應部分出現閃爍的紅點……這樣，把歌曲中的黃金分割轉化為線段中的黃金分割，讓學生直觀地體驗國歌的雄壯之美，從而激發學生的愛國之情。

如果你只把數學當作一門工具，很可能寡淡無味。而作為一種文化來講，又是那么豐富多彩。感受數學之美，是一個慢慢品味的過程。教師在課堂教學中，要創設數學美的氛圍，使學生置身其中，去認識、發現和感悟數學之美，受到美的熏陶。

總之，數學史的廣博深厚會讓學生激起探索的興趣，數學家們鍥而不舍的精神和人格魅力影響著高中生人格的成長，數學美在實際中的聯系讓學生看到了數學的博大精深和寬廣胸襟，在數學教師們的點撥下，相信數學文化在高中數學課堂將春意盎然，繁花似錦。