易燈元


【摘 要】高考是目前最公平最公正的選拔人才的考試,贏得全國人民的認可。為了提高各學科的高考成績,高三教師也是各顯神通。在文章中,作者結合十幾年的高中數學教學經驗,談談數學備考的基本策略。
【關鍵詞】高中數學 高考備考 策略
盡管新課程改革已經進行了十幾年,但是高考在教學中的指導性地位仍然沒有變,高考在人才選拔中的基礎性作用仍然無法撼動。這一切決定了高考的競爭仍然是異常的激烈。作為主要學科之一的高中數學,也是考生“必爭之地”,一線數學教師也在努力奮斗,探索如何提高高中數學的教學效率。作者結合高中數學《考試說明》談談高考數學備考的基本策略。
一、加強初高中銜接,加大初中數學的研究力度
古語說:“九層之臺,起于壘土,合抱之木,生于毫末?!备咧袛祵W知識的學習,離不開初中知識的鞏固。在這一方面,很多數學教師是做得不夠的,有些高三教師,總覺得現在是高考備考,跟初中數學知識沒有什么關系,而忽略了初中數學知識的梳理,導致初高中數學知識銜接不夠理想。大家知道,高中大部分學生自覺性還是不夠的,因此需要高三教師花費一定的時間進行系統性復習,做好知識點的銜接。
高三數學教師在復習高一年級基礎知識的時候,也要把即將頻繁使用的初中數學知識復習好,比如在復習二次函數、二次方程、一元二次不等式的時候,應該對及求根公式進行重點復習,將函數圖象與方程、不等式聯通,推廣到中點公式、距離公式,因為在圓錐曲線中它也一直是耐用的工具。經過這樣的復習,把初中的知識點進行串聯,夯實初中知識基礎,也連接了高中知識,讓學生對知識點融會貫通,對高考備考是很有幫助的。
二、夯實教材基礎,重視知識定義
高中數學備考,追求方法和技巧無可厚非,但是一定要夯實教材的基礎性內容,特別是教材中的一些基礎性概念,它是一些做題方法的基礎,許多的方法是在概念的基礎上延伸出來的。
許多的高三數學教師采用題海戰術,每天給學生大量的模擬試題,而缺少教材知識點的梳理。這樣的教學效果往往事倍功半,中學生花費大量的時間在做題,卻對書本知識不熟悉,對一些基礎性概念理解不透。其實,高考真題對這方面的考查一直比較注重。比如2013年理科試卷、2014年理科試卷、2015年理科試卷中,試題查考的核心知識點就是考查平面向量基本定理:平面內非零向量 ,對于任意向量,存在,使得可拓展得:是向量若起點相同則終點共線的充要條件。
例如(2013年理13):已知兩個單位向量的夾角為若,則
分析:由條件可將三向量的起點為直角頂點、終點在斜邊上、一內角為構建直角三角形,易得。
從這些歷年的真題可以看得出來,數學教材中的定義、概念等相關知識點,要讓學生牢牢記在心中,脫離基本概念的學習是本末倒置的。特別是在高三復習的時候,一定要加強教材書本的學習,不可好高騖遠,過度追求技巧,而導致對基礎知識的忽視。教師甚至可以要求高中生把這些定義等知識點進行背誦,加深印象。
三、加大性質理解,提高應用效度
作為高中數學教師都很清楚,高中數學是研究空間形式和數量關系的學科,是刻畫自然規律和社會規律的有效工具,是其他科學的基礎。數學在形成和促進理性思維發展的過程中有重要的作用。所以高中數學教學僅僅停留在概念的層面上,是難以滿足高考的要求的。這就要加大數學概念性質的理解,提高這些知識點應用的效度。近年來,高考數學試卷命題難度結構的調整,難度低的題目越來越少了,大部分都是中等難度的題目,特別難的題目也不多。要想對付這些中等難度的題目,一定要讓學生懂得如何靈活應用這些數學定義以及公式。
例如(2013年理7):設等差數列的前n項和為,若則m=( )
A.3 B.4 C.5 D.6
分析:這是一道中等難度的題目,只要能夠做到數學公式的靈活應用,就可以利用這個進行作答。學生如果在日常備考的時候,對等差數列知識點有過積累,有過演練,有過演變,牢記這個公式:是公差為的等差數列。題目就在掌控之中。
所以說,對高中數學的備考,除了知識點的記憶非常重要,知識點、公式的演變練習也非常重要,教師要加強對高中生知識點性質的理解訓練,要加大對公式的應用練習。
四、培養數學數字感覺,建立數學思維
有些時候,單純的演算難以解決數學題目,高中生一定要建立數學數字思維。有人對近十年數學高考試卷的研究發現,以 1為中心的答案占全卷11%,這就告訴我們掌握概率統計的基本方法,理解用樣本估計總體思想,正確把握各統計量的含義很重要。有時候,正確理解數字的特征是解決問題的關鍵。例如,兩個派出所某月內共受理案件160起,其中甲派出所受理的案件中有17%是刑事案件,乙派出所受理的案件中有20%是刑事案件,問乙派出所在這個月中共受理多少起非刑事案件?( )
A. 48 B. 60 C. 72 D. 96
這一道題,如果用列方程的方式解題,就沒有辦法解決,因為沒有辦法列出方程。但是,仔細分析數字的特征,問題就迎刃而解。因為17%是特殊的數字,0至160之間只有100能夠被17%整除,甲受理的案件是100件,那么乙受理的案件就是60件,答案就是A。
教師指導高中數學《考試大綱》明確要求學生具有函數與方程、數形結合、轉化與化歸、分類與整合、有限與無限思想等等。這就是要求高中生要建立敏感的數學思維,要具有函數與方程、數形結合、轉化與化歸、分類與整合四個基本理念,不能一是一,二是二,那樣學習高中數學就會很困難,提高成績就會艱難。
通常,培養高三學生的數學思維有以下幾種。
1.利用事例創設思維情境
在高中數學復習過程中,應根據高中數學教學資源,針對學生年齡特點和認知規律,注意聯系身邊的事物,將數學問題融于學生喜聞樂見的情境之中,提高學生的學習興趣,調動學生學習的積極性和主動性,培養學生的數學思維,從而提高備考效率。
2.利用知識的應用創設思維情境
將數學知識與實際應用相結合,設置連環相扣的問題,引導學生積極地進入問題情境,主動解決問題,可以使學生在實踐過程中體驗學以致用的成功,促進學生深入思考,培養數學思維。
3.利用虛擬現實創設思維情境
數學源于生活,又應用于生活,學生學習知識往往都想學以致用。通過虛擬生活中常見的問題情境,給學生創設一個觀察、聯想、數學化的過程,能有效調動學生的學習積極性,再給學生充分的思考時間,能使學生感受到生活中處處離不開數學,學習數學是為了應用到生活中的方方面面,學生一定會想要學習并樂于學習數學這門學科。
4.利用猜想法創設思維情境
猜想法是培養學生數學思維能力的主要方式。在高中數學教學中,應充分利用可以想象的空間,讓學生在兩個看似無關的事物之間進行想象,挖掘發展想象力的因素,發揮自己的想象力,教師要引導學生由單一思維向多向思維發展。設置想象性問題情境,可以讓學生根據問題的已知條件,對所研究問題的可能結果進行大膽的猜想,再進行嚴格的論證,讓學生突破空間限制進行思維訓練,使學生感受自己經歷了完整的發現創新的過程,如此一來他們的數學思維就會更加靈活。還可以利用猜想法創立想象性情境。
總之,要想提高高中數學備考的效率,要力求做到:夯實基本知識須掌握基本技巧,找準數學思維規律,參照學情謹慎取舍。