“節外”未必“生枝”

劉洪志

摘 要：在課堂教學中，常常有很多“節外生枝”的狀況出現，教師對待這些狀況不能一味地打壓或放任自流，而是應該合理地引導，激發學生進一步去思考去探索，生成有價值的教學成果。

關鍵詞：數學課堂；意外生成；反思

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）23-119-2

《三角恒等變換》是蘇教版普通高中課程標準試驗教科書必修4中的一章，是前面所學任意角三角函數、誘導公式的延伸和發展，是培養學生推理能力和運算能力的重要素材。“兩角和與差的余弦”是本章的起始內容，是后續學習兩角和與差的正弦、正切以及二倍角公式的知識基礎和方法源泉。由于向量還沒有學習，所以在教學過程中要引導學生采用單位圓利用兩點間的距離公式推導兩角差的余弦公式，由于教學的對象是三星級普通高中的學生，有一定的邏輯思維能力，對用一般到特殊、數形結合、化歸與轉化、方程思想已經有了一定基礎，但遠遠未達到綜合運用這些方法自主探究和證明兩角差余弦公式的水平，因此在課的設計上先利用幾何法得出公式，在利用單位圓進行嚴格證明。

下面是筆者本節教學中的部分實錄，藉此闡明課堂教學中尊重學生的發現，體現學生學習的主體性。

鏡頭一：新課引入部分

思考：魯賓斯基曾經說過：“對于形成任何一種能力，都必須首先引起對某種類型活動的十分強烈的需要”。需要是產生動力的源泉，要激發學生的學習需要，調動學生學習的積極性，教學中就應該努力為學生創設積極的求知情境，把教師要教的變成學生要學的。……