芻議方程函數思想在初中教學中的應用

楊其建

【摘 要】在素質教育理念的影響下，我國各大教育體系轉變自身的教育目標，重視對學生邏輯思維發展以及創新能力的培養。初中教育是我國教育體系的重要一部分組成，對學生的成長與發展有著重要的基礎教學作用，初中數學教學是學生離開小學教育，進一步認識數學學科的重要平臺，對培養學生形成數學思想有著重要的意義。但是當前我國初中數學教學還存在一定的問題，使得我國初中數學教學質量受到嚴重的影響。方程函數思想對初中數學教學有著積極的含義，本文根據筆者自身多年從事初中數學教學經驗，簡單的對方程函數思想在初中數學中的應用作出以下幾點探討，以供參考研究。

【關鍵詞】方程函數思想；初中教育；數學教學

隨著我國不斷的對現有教育制度進行深化改革，使得我國教育體系逐漸重視對學生的綜合素質培養。方程函數思想是初中數學教學改革提出的全新教學理念，對培養初中學生的邏輯思維以及數學思維有著重要的作用，同時對提高初中數學教學質量以及教學效果也有著積極的意義。

一、函數方程思想的教學運用現狀

1.固化的教學理念

雖然我國教學制度改革在不斷的深化，函數方程思想教育理念也同樣受到了社會各界的廣泛關注，但是還是會有一些數學教師因為自身多年積累的初中數學教學經驗，不重視函數方程思想教育理念的重要性，而是依舊采用固化的教學思想，將自身的教學進度以及教學需求，作為初中數學課堂教學活動開展的主要依據，不重視對學生進行函數方程思想培養，使得學生的數學思維形成遇到了一定的阻礙。初中學生被動的接受數學知識，長此以往容易產生叛逆心理，使得初中學生的學習積極性大打折扣，極為容易影響到初中學生的數學思維以及邏輯思維的成長[1]。

2.落后的教學方法

一些經濟落后的偏遠地區，依舊依賴于傳統的教學方法，直接影響到初中學生對數學知識掌握的積極性，從而導致初中數學教學課堂教學質量低下[2]。一些初中數學教師采用“灌輸式”、“填鴨式”等傳統的教學方法，這就使得學生在初中數學課堂教學中的主觀能動性受到影響。并且教師對運用函數方程思想的意識不高，讓學生無法在學習數學知識的過程中，有效的將函數以及方程等數學知識進行融會貫通，反而在長期的灌輸壓制教學的過程中，對數學知識學習產生嚴重的消極心理，甚至有抵抗情緒，對初中數學教學影響極大。

3.師資力量缺乏

教師要依據市場變化以及教學環境，靈活的變動自己的教學作用，并通過定期的再學習、再培訓，更新自己的知識體系，從而反作用到數學課堂教學中，對提高初中數學教學質量有著重要的作用[3]。尤其是當前，在函數方程思想的影響下，有些教師對合理運用函數方程思想有著一定的誤區，自身也不存在運用函數方程思想的能力，從而使得教學效果不高，讓函數方程思想的數學思維培養作用沒有得到顯著的提高。然而有很大一部分的初中學校，沒有意識到教師教學培訓的重要性，不鼓勵教師進修，使得有很多的年齡較大的初中數學教師的知識體系較為老舊，在課堂教學中，運用函數方程思想教學理念的能力不高，無法提高初中學生的數學教學效果，對初中學生的綜合素質發展有著消極的影響[4]。

4.不明確的教學目標

在隨著教學制度不斷深化改革的過程中，要求我國初數學教學要重視學生的綜合素質培養，也就是不僅僅要對初中學生開展數學理論知識教學，還要對學生開展數學技能教學，使得學生可以在日常生活中，將數學理論知識與實踐技能相結合，從而提高我國初中學生的綜合素質。但是在實際數學教學開展的過程中，一些數學教師并沒有構建出完善的教學目標，沒有認識到函數方程思想的教學作用，依舊將理論知識教學作為開展教學活動的主要內容，使得初中學生成為一個“書呆子”，無法在日常生活中利用數學知識解決實際問題[5]。同時，沒有構建函數方程思想教學目標，使得學生不能夠形成良好的問題解決能力以及數學思維，讓學生在學習的過程中，對方程以及函數知識的聯系認識不夠，不能夠利用數學語言以及函數的性質概念去分析問題，將問題轉化為不等式，使得學生解決問題的效率大大降低，對學生學習效果的展現有著一定的影響。

二、在初中數學教學中應用方程函數思想的重要性

方程以及函數教學是初中數學教學的重要內容，通過在初中數學課堂教學中應用方程函數思想，可以幫助初中學生有效的掌握方程以及函數知識點，同時也可以使得初中學生能夠利用方程與函數知識點解決生活中遇到的數量變化關系以及數量變化規律，對學生邏輯思維的形成有著重要的作用，同時也集中的將新課改后的數學理論與數學技能的教學目標集中體現出來[6]。函數思想作用在初中數學教學中，可以幫助學生形成良好的問題解決能力，可以使得學生能夠利用函數的性質與概念去深入的分析問題，從而解決問題。方程思想作用在數學教學中，可以使得學生能夠利用數學語言，將問題轉化為不同的不等式，使得學生可以快速的解決問題。對初中學生的數學邏輯思維發展以及數學思想形成有著重要的意義[7]。

三、方程函數思想在初中數學教學中的應用對策

1.方程思想在銷售問題中的應用

方程思想對初中數學應用題解答有著重要的作用，現在簡單的采用一元二次方程解答初中數學銷售問題。

例題：新華商場銷售某種冰箱，每臺進貨價為2500元，市場調研表明：當銷售價為2900元時，平均每天能售出8臺，而當銷售價每降低50元時，平均每天就能多售出4臺，商場要想使這種冰箱的銷售利潤平均每天達到5000元，每臺冰箱的定價應為多少元？

教師對于這道題首先要引導學生在腦海中浮現一元二次方程的標準形式：ax2+bx+c=0（a≠0）。然后教師要帶來學生自主的分析這道題中的主要等量關系：單利潤×銷售=總利潤，從而引導學生利用方程思想解題。

設每臺降價x元，每臺利潤為（2900-x-2500）元，銷量為[8+4×（x/50）]臺，由“單利潤×銷售=總利潤”，得方程：

解：（2900-x-2500）×[8+4×（x/50）]=5000

解得x1=x2=150

售價應定為每臺（2900-150）=2750

2.方程函數思想在函數題目中的實際應用

例題：已知二次函數y=ax2+bx=c，當x=-1時有最小值-4，且圖像在x軸上截得線段長為4，求函數解析式。

解：∵當x=-1時有最小值-4，且圖像在x軸上截得線段長為4

∴函數圖像與x軸交于（-3，0），（1，3）兩點。

∴設二次函數的解析式為y=a（x-1）（x+3）

∵二次函數過（-1，-4）

∴-4=a（-1-1）（-1+3）

∴a=1

∴y=（x-1）（x+3）=x2+2x-3

這道題主要考察當已知條件不足是，要用二次函數隱含的對稱性，將條件轉化出來。同時將方程函數思想有效的融入其中，使得學生能夠迅速的掌握到重要的基礎知識。

3.函數方程思想在初中路程問題中的應用

例題：A、B兩個車站相距240千米，一公共汽車從A站開出，每小時行駛48千米，一小轎車從B站開出，每小時行駛72千米，小轎車從B站開出1小時后，客車從A站開出，兩車相向而行，幾小時后兩車相遇？

解：設兩車x小時候相遇

72x+（72+48）x=240

120x=168

x=1.4

這道題主要是是考察學生的方程思想，因此，要引導學生在題中尋找到關鍵信息，從而設立未知數，最后建立方程。

四、結語

總而言之，隨著教育制度的不斷深化改革，使得我國教育體系非常重視素質教育的重要性，同時通過新課程改革計劃的不斷深入，使得我國初中數學教學更加重視數學理論知識與數學技能教學，方程函數思想在其中的作用就顯得極為明顯。因此，積極分析現階段初中數學教學中存在的問題，并總結方程函數思想在初中數學教學中的重要性，從而分析程函數思想在初中數學教學中的應用，以此提高我國初中數學教學效果以及教學質量。

參考文獻：

[1]孔令先.淺談方程思想在初中數學中的應用[J]. 讀與寫（教育教學刊），2016，（08）：125+180.

[2]蔡玉鳳.高中數學中函數與方程思想應用的研究[D].蘇州大學，2014.

[3]陳江華.函數與方程思想在高中數學中的應用[J].讀與寫（教育教學刊），2014，（03）：120.

[4]宋蓓.初中數學解題策略的研究及應用[D].天津師范大學，2013.

[5]陳燁.針對初中函數學習困難的教學設計與實踐[D].山東師范大學，2013.

[6]李正輝.數形結合深度陳述方程與函數的關系——初中數學《二元一次方程與一次函數》課堂實錄與賞析[J].教育科學論壇，2012，（06）：35-40.

[7]于永蓮.數學思想方法在初中數學問題解決教學中的應用[J].內蒙古師范大學學報（教育科學版），2012，（02）：145-146.