立體模型在高中立體幾何教學(xué)中的運(yùn)用探究

張娜

【摘要】在高中立體幾何教學(xué)過程中充分的運(yùn)用立體模型，可以直觀生動的將那些復(fù)雜抽象的幾何圖形展示給學(xué)生，彌補(bǔ)學(xué)生想象力不足的缺陷，相對的降低了學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的難度。所以教師在教授立體幾何相關(guān)知識時，就可以借助立體模型來進(jìn)行輔助教學(xué)，提高立體幾何這門課程的教學(xué)效果。

【關(guān)鍵詞】立體模型 高中立體幾何 教學(xué)運(yùn)用

【中圖分類號】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A 【文章編號】2095-3089（2017）18-0243-02

立體幾何的學(xué)習(xí)是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要組成部分。通過對立幾何的學(xué)習(xí)，可以培養(yǎng)出學(xué)生的空間想象能力、邏輯推斷演算能力以及觀察圖像的能力。但是由于立體幾何知識本身較復(fù)雜，知識點也是以一種比較抽象的方式來展示的，所以就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中必須要充分的調(diào)動起自身的邏輯抽象能力，以及空間想象能力，對學(xué)生提出了較高的要求，學(xué)生在學(xué)習(xí)立體幾何過程中容易出現(xiàn)理解不透徹的問題。

一、高中立體幾何教學(xué)現(xiàn)狀分析

1.教師教學(xué)手段單一影響教學(xué)效果

目前，部分教師在立體幾何教學(xué)中，主要仍以口授方式為主，教學(xué)無法滿足立體幾何抽象思維要求較高的特點，無法充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)主動性和積極性，導(dǎo)致課堂效率不高。

2.高中學(xué)生空間想象能力尚未建立

由于立體幾何圖形往往與真實的圖形結(jié)構(gòu)相差較遠(yuǎn)，高中學(xué)生通常無法正確理解立體幾何圖形與現(xiàn)實圖形之間的差異，將立體幾何圖形語言轉(zhuǎn)化為文字語言難度更大，導(dǎo)致學(xué)生對于立體幾何圖形往往感覺難以理解。

3.高中學(xué)生立體幾何概念理解困難

由于學(xué)生空間想象能力還有待提高，對立體幾何圖形理解不夠深刻，因此通常也無法透徹理解立體幾何的概念。部分學(xué)生在進(jìn)行解題時，生搬硬套公式和定理，不知其所以然，甚至在證明幾何題時，不知道如何選擇相關(guān)的定理和公式。

二、立體模型在高中立體幾何教學(xué)中的運(yùn)用策略

1.結(jié)合立體模型，經(jīng)歷立體幾何知識的形成過程

立體幾何課程是對平面幾何課程的延續(xù)，相對于平面幾何課程來說，立體幾何課程的學(xué)習(xí)和掌握更有難度，要求學(xué)生要有豐富的空間想象能力，以及高度的思維抽象能力。但是不是每個學(xué)生都有這種思維想象的能力，這時候就需要充分的借助教學(xué)工具來進(jìn)行輔助教學(xué)。可以利用我們手中的課本、書桌、粉筆等工具來更加直觀的展示教學(xué)內(nèi)容。

例如：可以將粉筆當(dāng)做是一個圓柱體，課本當(dāng)做是一個長方體等等。充分的將我們身邊的事物利用起來，在學(xué)生的腦海中加深實物模型的印象。

2.在立體模型幫助下扎實立體幾何理論知識

任何知識的學(xué)習(xí)都離不開對理論知識的掌握，立體幾何也是如此。但是如果只是單純的講解立體幾何的理論知識學(xué)生可能無法很好的掌握，即使有些學(xué)校運(yùn)用了新媒體手段也只是將立體圖形用平面的方式展示出來，不能夠體現(xiàn)出其立體感，立體幾何教學(xué)效果甚小。但通過實驗發(fā)現(xiàn)，直接使用立體模型來進(jìn)行立體幾何知識講解取得的效果更明顯。

例如：在學(xué)習(xí)圓柱這一部分的內(nèi)容時，學(xué)生可能會有這樣的疑問“圓柱的側(cè)面如果展開后會是什么樣的，會出現(xiàn)怎樣的圖形呢？”根據(jù)這些相關(guān)的問題，對圓柱進(jìn)行裁剪，學(xué)生就可以快速的從中找到自己需要的答案，從而加深對圓柱相關(guān)知識點的理解。

3.在解題過程中巧妙運(yùn)用立體模型，拓展解題思路

高中的立體幾何的模型主要可以劃分為正方體模型和三角錐模型這兩種。我以正方體模型為例來進(jìn)行講解。正方體屬于對稱立方體，其數(shù)學(xué)特性可以通過直接的觀察就可以掌握。除了標(biāo)準(zhǔn)的正方體之外，平行六面體等也可以看作是對正方體的衍化。

例如：在學(xué)習(xí)高中立體幾何中關(guān)于立體幾何點、線、面之間的位置關(guān)系的時候，單靠老師的口頭講解既不形象生動，也不具體，存在授課效果低的問題。這時就可以借助立體模型來找出其中的相關(guān)概念，如果無法從其他模型中找出點線面之間的關(guān)系，就可以先從正方體模型入手，因為其他特殊立體幾何模型都是對正方體的衍生，先對正方體模型進(jìn)行觀察，從中再進(jìn)行拓展延伸，找出特殊模型中點線面之間的特殊位置關(guān)系，就可以在學(xué)習(xí)的過程中拓展我們的解題思路。

4.自主制作立體模型，加深學(xué)習(xí)印象

在高中數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)過程中，老師可以積極的引導(dǎo)學(xué)生自己動手去制作立體模型，在動手制作模型的過程中，學(xué)生可以更加深入的了解所學(xué)的立體幾何圖形的具體特征，同時可以幫助學(xué)生加深對所學(xué)知識的印象，起到加深教學(xué)效果的作用。

通過實驗我們得知，學(xué)生自己動手制作立體模型來學(xué)習(xí)，相對于只通過視覺觀看來學(xué)習(xí)幾何知識來說更有效，這也是為什么我們要大力號召人們進(jìn)行實踐的原因，因為通過實踐，更能夠加深我們對理論知識的理解，幫助我們對理論知識進(jìn)行更好的消化吸收。

例如：學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)三棱錐這一部分知識時，為了讓學(xué)生更深刻的理解三棱錐的特性，可以讓學(xué)生自主制作三棱錐，可以用木棍或者其他塑料制品來進(jìn)行制作，在制作的過程中對三棱錐進(jìn)行進(jìn)一步的認(rèn)識和學(xué)習(xí)。

三、結(jié)語

立體幾何知識的教學(xué)不能夠單靠傳統(tǒng)的教學(xué)方式來實現(xiàn)，而是要在傳統(tǒng)方法的基礎(chǔ)上進(jìn)行創(chuàng)新，積極的借助立體模型這種科學(xué)的教學(xué)工具作為教學(xué)輔助，在降低學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何知識的難度的同時，可以幫助老師減輕教學(xué)負(fù)擔(dān)，提高立體幾何課堂教學(xué)效率和質(zhì)量，從而實現(xiàn)高效課堂的教學(xué)目標(biāo)。

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