高中數學數列有效教學方式研究

張麗華

摘 要：作為整個高中數學教學體系的知識匯集點，數列知識與函數、等式、方程等重要知識之間都有著十分密切的聯系。從本質上來說，數列是一種非常典型的離散型函數，在整個數學知識體系中起到了承上啟下、知識融合的作用。基于此，文章對高中數學數列的有效教學方式進行了相關的研究和分析，以期為高中數列教學提供一定的參考。

關鍵詞：高中數學；有效教學；數列

數列是高中數學教學的重要內容，是多種數學知識的交匯點，數、等式、方程、函數、簡易邏輯等多個方面的數學知識都與數列有著密切的關系。數列的有效教學關系到高中生數學知識框架的構建，也關系到高中數學教學效果和質量的提升。探究高中數學數列的有效教學對于學生綜合數學知識應用、解決實際問題的能力以及數學思維的鍛煉等方面都具有十分重要的意義。

一、運用類比方法，刺激學生主觀能動性

類比就是將兩個具有相同、相似性質的對象進行對比分析的一種推理方式。類比方法在高中數列知識教學中被應用，是因為數列知識與很多數學教學內容之間有著緊密的關系，與很多知識之間存在著相同或者相似的性質。類比從本質上來說是一種推理形式，因此能刺激學生發揮主觀能動性，積極參與到數列知識的學習探究中。高中階段的學生已經具備了一定的類比分析能力，并且有著一定的數學知識儲備，這為數列類比教學活動的開展奠定了良好的基礎和條件。一方面，數列是一種典型的離散型函數，可以通過數列與函數的類比，利用函數的相關性質和知識引導學生對數列知識進行探究。以數列表達式相關內容的教學為例，可以將數學表達式與函數表達式進行類比教學，而一次函數單調遞增和單調遞減的性質也可以被類比應用到等差數列的單調性變化性質學習當中，相應的，指數函數的單調性質則可以被用于類比推理等比數列的遞增、遞減變化性質學習過程中。另一方面，可以對等差數列和等比數列的概念、通項表達式和性質等進行類比分析，加深學生對這兩種基本數列相關知識的認識。例如，在學習等比數列通項公式的時候，教師可以引導學生在等差數列通項公式推導的基礎上，開展探究，自主嘗試推導等比數列的通項公式。相應的相關性質，如對于整數m、n、p、q，如果m+n=p+q，那么在等差數列中有am+an=ap+aq，等比數列中有am·an=aP·aq，這些都是可以通過類比教學方式開展的教學內容。因此，教師要注重數列知識與其他相關知識之間的關聯性質，通過類比推理引導學生更好地深入數列知識的探究和學習過程中。

二、做好知識關聯教學，構建數學知識網絡體系

函數、導數、算式、不等式等數學知識都與數列知識有著十分密切的關系，為了提升數列教學的有效性，可以將數列知識與相關的數學知識結合起來，強化知識與知識之間的相互聯系，在提升數列教學效果和質量的同時，幫助學生構建數學知識網絡，促進學生數學能力的全面提升。以數列知識與函數知識的結合為例，做好數列知識與函數知識的聯系教學，這不僅是提高數列教學效果的重要手段，而且是高考命題的最主要類型之一。例如，在蘇教版高中數學教材中等差數列中有一道例題“已知等差數列an的通項公式為an=2n-1，求首項a1和公差。”這道例題求解的最后有一句總結：“an=2n-1是關于n的一次式，從圖像上看，這表示數列an的各個點都在直線y=2x-1上”，并且給出了相應的函數圖形。這是函數與數列知識聯系的一個基本例子，教師在數列教學過程中要對學生的這部分能力進行強化培養。

三、挖掘教材知識，強化有效教學

高中數學教師要做好教材內容和數學知識的挖掘工作，例題、習題、課后練習題等這些都是教學的重點，也是開展有效教學的重要素材。首先，教師要引導學生對例題進行自主的解析，例題都是精選的教學案例，是教授基本知識、培養基礎解題方法的重要素材，教師要引導學生對例題進行充分的分析，并且結合學生的知識儲備，對例題進行擴展，舉一反三，提高教學效果。其次，要做好習題教學，對數列知識進行鞏固，在課堂習題鞏固環節，教師可以采取合作競爭的方式，對學生進行小組劃分，根據練習習題和課堂教學安排，設定一定的時間，看看哪個小組能夠解決盡可能多的問題，這樣有利于學生在相對短的時間里集中精力，加深對所學知識的印象，同時也能夠充分地調動學生的學習積極性。最后，課后練習是鞏固學生知識和能力的重要環節，在這個環節的教學指導過程中，教師要鼓勵學生開動思維、發散思維，培養學生的思維能力。

教師要做好類比推理教學、知識聯系教學和教材知識挖掘等多個方面的工作，才能不斷提高數列教學的有效性，以數列知識為基礎聯系點，擴展學生的數學知識網絡體系，提高學生的數學學習能力。

參考文獻：

[1]姜亦春.新課標下數列有效教學研究[D].煙臺：魯東大學，2014.

[2]楊玉紅.淺析高中數學數列教學的有效方法[J].語數外學習（數學教育版），2012（8）：52.

（作者單位：江蘇省沛縣張寨中學）