數形結合思想在初中數學教學中的滲透探究

晁永元

摘 要 根據新課改政策的實施，在初中數學教學中引入了許多新型教學方法，由于數學的抽象性且不易理解，數形結合思想應運而生。數形結合思想作為初中數學教學中的重要思想看，其不僅培養了學生的自主創新能力，還加深了學生對知識點的深度把握。本文通過對數形結合思想，在初中數學教學中發揮的作用進行分析，來探討如何將數形結合思想應用于初中數學教學中，以培養學生的思維，為數學的學習奠定良好的基礎。

關鍵詞 數形結合 初中數學 滲透探究

0前言

當前初中奉行素質教育，教師需培養具有自主創新能力的學生。而在數學這一科目中，因數學較為抽象且晦澀難懂，教師需要不斷地進行教學方法的轉變，因此，教師可將數形結合思想應用于初中數學的教學中，是教學內容及知識點更加直觀易懂。學生可以通過觀看數學運算的整體過程，來分析并進行深入地理解，這不僅極大地提高了教學課堂的質量，還提升了學生的學習效率。

1數形結合思想在初中數學教學中發揮的作用

1.1在數學教學中使用數形結合思想能有效提高學習效率

初中數學教學中，只有將數與形深刻地結合到一起才能使教學內容更加直觀，二者缺少任一方面都會使其教學影響大打折扣。數形結合思想在初中數學教學中的應用對學生思路的啟發起到一定的促進作用，幫助學生對題意進行分析，并作出正確的解答。教師一定要注重在數學教學過程中對數形結合思想的應用，將圖形與數量之間進行相互證明，增加知識點的直觀性。

1.2數形結合思想能不斷地促進數學教學的發展

在數學的發展過程中，可以清楚地看到，數與形是不斷結合其互相促進的，其二者的有效結合正不斷地促進著數學教學的發展。一方面，數是根據對形的各種計算而得來的，且數是根據形的記錄與應用來得以發展的。在教學過程中，如遇到關于形的難題，教師可以通過數的應用去解決這一難題，反之，形同樣可以用推理證明來解決數的問題。例如，在教授一次函數，可將一次函數解析式與一次函數圖像有機地集合在一起。在教學過程中，教師應把這二者合理有效地結合，并把這種思想傳遞給學生，培養學生數形結合的思維，以求深刻地把握數學知識的內涵。另一方面，形之間的互相對比還可以促進數的形成與發展。無理數的發現過程也正印證了這一觀點，此外，教師在進行公式的證明上，可以采用圖像的方式進行推理與表現，學生可通過這種方式直觀地總結出知識點。這樣有利于將數形結合的思想有效地傳遞給學生，并不斷促進數學教學的發展。

2數形結合思想在初中數學教學中的應用

2.1在概念學習上的應用

課堂是老師與學生之間進行交流的主要場所，而在課堂教學中，教師應加強對學生的屬性結合思想的培養，使學生認識其重要性并深刻地應用到日常的數學學習中。數學是一項非常抽象的學科，而數學概念更為晦澀難懂。其反映了一類現象的本質屬性，數學進行判斷與推理且建立一定公式與法則的依據。數學概念的理解，需要從感性認識到理性認識的飛躍，要經過長期的分析、推導與概括。因此，在數學概念的學習中融入數形結合的思想，是解決數學概念理解這一難點的重要解決手段，教師要通過數形結合地方式，直觀地表現出數學概念具有的真正含義，并將其屬性用簡潔的語言做出概括，引導學生加以理解。例如，教師在講解對稱軸時，可將所舉例的圖形進行折疊，折疊線左右兩側的圖形可完全重合，該折疊線即為對稱軸。上述方法可直觀地表現出對稱軸的概念和特性。初中生因為理解能力還有所欠缺，所以直觀上的演示往往比單純地解釋概念更容易被接受。由此可見，在數學教學中合理地運用數形結合思想可以有效地提高概念學習的效率。

2.2在系統知識學習上的應用

學生在書本上學到的知識是有限的，傳統教學方法中，教師往往只是將課本上的知識照本宣科的傳授給學生，而忽視了對教學方法的傳授。教師應加強培養學生的自主學習能力，例如將數形結合的思想傳遞給學生，學生可在學習過程中自主理解、自主解題、自我總結。教師首先要讓學生對自己學習的知識進行一定掌握，通過圖形的演示將一些理論知識聯系到一起，在通過圖形總結出自己可以理解的文字。例如，在學習平行與相交線時，單純的文字解說，往往使學生只知其一不知其二，不能理解知識點的真正含義，還會產生一些厭煩情緒，大大的降低了課堂效率。反之，如果運用數形結合的思想，將平行線與相交線這種概念化的知識用圖形的方式合理地展現出來，不僅可以加深學生對知識點的理解，還可以提高學生的學習興趣，保障課堂的教學質量。且數學教學過程中，常常運用到對經典例題的講解，如果將例題運用數形結合的思想表現出來，不僅可以將解題思路直觀地演示給學生，還可以加深學生的印象，使運算結果的準確性也有了很大程度的提高。

2.3增加學生在生活中的觀察力

初中生普遍都具有一定的圖形意識，教師更應充分利用這一特點，將數形結合思想與學生的日常生活有機的結合，并向數學的學習上過渡，使數形結合思想完全地滲透到數學的學習中。例如，在探討平面直角坐標系與有序實數之間的關系時，可運用到數形結合思想。教師應將生活中所遇到的各種問題同數形結合思想相結合，總結各類問題的發展規律，并將其應用到數學問題中，使學生可以在日常學習中形成數形結合思維。

3結論

隨著教育事業的不斷發展，數學教學日益成為了初中教育工作中的重要組成部分，而數形結合思想不僅可以促進數學教育的全面發展，同時也將有效提高學生的學習效率，是當前社會背景下數學教學工作開展的必然要求。在實際工作的開展過程中，教師應當從概念、系統知識學習以及日常生活等多方面實現對學生的全面教育，并將數形結合思想有效應用于初中數學教學當中，提高初中數學教學的綜合能力，為學生的全面發展奠定良好的基礎。

參考文獻

[1] 周志美.淺析數學思想在小學數學教學中的應用[J].教育觀察（下半月），2016（11）：86+109.