初中數學教學中滲透數學轉化思想的路徑研究

麥仕強

【摘 要】隨著科學技術的發展，以及社會對高素質人才的需求，我國教育事業面臨著巨大的改革挑戰。從數學學科的教學成果來看，其受傳統教學模式的影響極大。從我國高校數學教育現狀來看，大部分學生的數學基礎較差，無法跟上授課老師的教學速度。追根溯源，存在基礎差的原因無非是初、高中數學學習中基礎知識沒有學透。因此，初中數學教學如何進行改革成為了當下初中教育工作者的思考的首要問題。綜上所述，本文引進數學轉化思想，探究其在初中數學教育中的應用。

【關鍵詞】初中數學教學；轉化思想；數形結合

每個學科的教學活動都有其獨特之處，數學當然也不例外。初中數學教學的最大特點是教師必須考慮到學生的接受能力，其教學活動不僅需要向學生講解一系列的解題思路、解題模式，最為關鍵的是引導學生正確的看待數學問題。傳統的初中數學教學方式過于簡單，僅僅只是教師板演例題的解題思路，學生一味的被動死記解題步驟。這樣的教學方式使得學生的思維不活躍，不會舉一反三。因此，尋求更為有效的教學方式顯得尤為重要。本文從兩方面出發，探究數學轉化思想在初中數學教學中的應用。第一方面，分析、了解轉換思想，探究其好處，以及應用思路；第二方面，結合當下初中數學教學現狀，深入探究轉化思想的具體應用。

一、數學轉化思想概述及應用思路

（一）數學轉化思想

我們知道，數學是一門具有強邏輯的學科，其靈活性很強。任何一個復雜的數學問題都可以是多個不同類型的簡單問題組成的。所謂轉化思想，是將這種不斷轉化的思想貫穿在數學解題的始終。換句話說，轉化思想不是任何一類數學問題的具體解題步驟，只是引導學生解題的間接解決方法。其在數學問題中主要作用是在于引導學生對問題進行轉化。具體來說，是將復雜的數學問題進行變形，分割，映射，或簡單化，或熟悉化，或具體化，或正難則反化，直到轉化到一類已解決或比較容易解決的問題。轉化思想的應用能夠恰到好處的化難為易，化繁為簡。

（二）應用思路

轉化思想的特點使其可以引導學生將復雜問題分解。因此，在實際初中書序教學活動中，教師可以運用已有的數學體系，幫助學生了解初中數學各解題方法上的內在聯系。包括已知條件和求解對象間的關系。在拿到問題時，教師可以利用轉化思想，讓學生體會可以把新的問題轉化為已知的問題。另外，還可以讓復雜的通過轉化，使其涉及到的知識點間的聯系更為明顯。這樣靈活的去分析已知條件間的聯系，會使得解法靈活多變。轉化思想在應用題教學中的作用更大。應用題教學中教師還可以逐步引導，讓學生慢慢領悟數學思想方法不斷拓寬學生的解題思路，以達到提高學生解答應用題的能力。

二、轉化思想的具體應用

（一）轉化思想中數學問題矛盾互化

從本質上講，數學的一些概念是沒有絕對的對立。比如正數與負數，乘法與除法、整式與分式、常量與變量、一元與多元等。但在初中數學教學中，為了解決問題，往往只關注于問題本身，簡便的解題方法使得學生誤以為許多概念是對立、互斥的。這樣下去，在遇到復雜問題時，學生難以走出問題本身的矛盾點，出現邏輯混亂。轉化思想運用于數學教學中，可以簡化問題本身，讓學生不至于同時去了解兩個對立的概念。教學中，學生可以在先熟練掌握其中的一方面，再去探討另一方面。這樣的話，學生就可以輕易的向其生熟悉的前者轉化，以實現最快速度的理解和掌握知識點，達到事半功倍的效果。實際初中教學中，可以將轉化思想運用于有理數的計算中，讓學生覺得難以理解的負號數的運算就會通過轉化成熟悉的算術運算，顯得簡單起來。

（二）轉化思想中數學基本問題

初中數學教學涉及到的重難點無非就是實數、方程求解、幾何、函數等問題。其中函數圖像問題是目前初中生反映的最為困難的題型。在針對這類問題上，我們應該運用轉化思想的概念間相互聯系思維。首先分析問題涉及的知識點，包括相關定義、法則、定律、公式、定理等。然后明確問題已知條件間的聯系。通過這樣的轉化分析，學生能夠一步步的熟悉數學基本型問題。另外，在長期的解題過程中，學生會積累一定的經驗，其解題能力必能提高。而且在大量解題過程中，學生能夠掌握把各種復雜的問題轉化為基本型問題的方法。在實際教學中，即使再困難的題目，教師只需要對問題進行適當提示，學生就能依據正確的解題思維進行舉一反三。

（三）轉化思想應用在抽象問題中

從初中教學的成果可以看出，大部分學生對于幾何證明的學習感到吃力。對于如何將幾何量或幾何圖形進行表示，很多學生都是摸不著頭腦的。對于這類問題，需要充分運用轉化思想的變形思維。一般幾何問題都不會直白的將已知條件顯示在圖像上。這時，學生要學會結合定理，借助輔助線等工具將生疏的幾何證明題轉化成熟悉的幾何問題來證明。輔助線在幾何解題中的運用其實就是轉化思想的最好體現。其是可以將已知條件和求證結論聯系起來的工具，以尋求最快的解題的途徑。另外，除了輔助線，有些問題還需要進行數形結合，化抽象為直觀。一直以來都是數學問題的主要特征之一，很大部分學生覺得數學難也是因為它不像文字題那樣的具象、直觀。在解決這類問題時，不能將文字與圖形對立起來，要結合文字信息去看圖，也就是通過轉化思想實現數形結合。只有這樣，才能將問題具象化，學生才能通過運用熟悉的方法來解決復雜問題?？偟膩碚f，轉化思想在初中數學教學中的具體應用有很多方面，其主要目的都是為了幫助學生開闊思路，活躍思維。

三、結論

從大量的教學實踐可以看出，學習成績較好的學生幾乎都是因為能夠掌握正確的數學思想方法。因此，為了提高初中學生數學成績，必須使其能夠理解和掌握以及熟練運用數學方法。在實際教學過程中，教師不能因為有教材、例題，就忽視了對學生進行相關解題思路的拓展。相信只要教育工作者能將轉化思想融入教學活動中，學生數學綜合便可以有效能力。

參考文獻：

[1]常萬才.關于列方程解應用題的教學[J].天津教育.2015年10期.

[2]郭文.必須提高初中數學教學質量[J].天津教育.2016年12期.

[3]陳定中.談培養學生數學的自學能力問題[J].四川教育.2015年07期.