數學文化融入課堂教學的實踐探究

王琳

摘 要：數學教學如何通過文化層面讓學生理解數學和喜愛數學，首先是教師應具備一定的文化底蘊，對學生傳遞文化審美和價值認同；其次是對數學教學的認識由知識層面上升到關注人的精神品質和未來的發展層面，塑造文化品格。

關鍵詞：數學文化；辯證；審美；思想

中圖分類號：G633.6文獻標識碼：A 文章編號：1992-7711（2017）11-054-1

《數學課程標準》在“基本理念”部分明確指出，“數學是人類的一種文化，它的內容、思想、方法和語言是現代文明的重要組成部分。”高中階段是學生世界觀和價值觀形成重要時期，數學課堂不能僅滿足將其知識點作為教學的全部，更要努力演繹數學文化的厚重與繽紛，傳遞數學文化的睿智與豁達，當數學文化魅力融入課堂教學時，數學教學就會通過文化層面來讓學生進一步理解數學和熱愛數學。

一、在數學教學中培育人文情懷

數學教學不僅有其重要的科學價值，更具有重要的人文教化功能。因此，教師在引領學生走向數學殿堂時，應在關注數學的科學本質同時，還應弘揚數學的人文精神，讓數學知識、科學精神和人文精神融為一體，培養學生愛國主義精神和理想主義情懷。

1.滲透數學文化意識

源遠流長的數學河流之中，有著豐富的精彩動人的數學故事和讓人著迷數學問題。教師可結合數學教學內容不失時機地向學生介紹學習，誘導出學生學習數學的情感。如《周髀算經》記載的“勾股定理”：“既方之外，半其一矩，環而共盤，得成三四五，兩矩共長二十有五，是謂積矩。故禹之所以治天下者，此數之所生也。”說明早在夏禹治黃河時期已初步有勾股定理應用的雛形。在數列極限的教學中，可向學生說明魏晉時期數學家劉徽首創的“割圓術”，讓學生明確其所反映出事物無限可分之特性，在一定條件下無限可以向有限轉化的性質。

幾何三大作圖問題、哥尼斯堡七橋問題、雞兔同籠問題、賭金分配問題、羅素悖論等，數學問題與生活問題相映成趣，將會強烈地吸引同學們去探索數學世界的奧妙。古印度的西薩·班因發明國際象棋而向印度國王請求賞賜的故事，古希臘的希帕斯因提出無理數而被畢德哥拉斯學派的信徒們扔進大海的故事等，不僅讓同學們增長了知識，更能激發對世界數學文明的認同；青年華羅庚艱難求學、陳景潤勇攀高峰的故事，以及近年來在國際數學界嶄露頭角的青年數學家張偉和惲之偉等，讓學生學到數學家嚴謹踏實和勇于探索的科學精神的同時，也激勵學生發奮學習和樹立振興中華為科學獻身的崇高志向。

2.樹立辯證的世界觀

數學源于客觀世界，其思想和方法閃耀著辯證唯物主義的光輝，對養成學生正確的世界觀作用不可低估。以數學概念學習為例，如曲線與直線，點與軌跡，無窮小量與零等處于矛盾的形態中，而這種矛盾也恰為解決矛盾，符合哲學上運動與發展的觀點。對立統一關系也在數學中處處可見，如“未知與已知”、“相等與不等”、“乘方與開方”、“指數與對數”、“常量與變量”、“有限和無限”等，都是對立統一的觀點在數學中具體運用。而在圓錐曲線統一定義中，隨離心率的大小變化而引起橢圓、拋物線、雙曲線的質變，數列極限是數列變化的“極值”，圓的切線是割線的特殊狀態等研究策略，充分表明其變化過程是一個量變到質變的過程。

二、在數學教學中培育審美價值

數學中，美是簡單、對稱、和諧和統一，也是真與善、規律性與目的性的統一。在數學教學中，教師要努力挖掘審美要素，以數學嚴謹的結構、完美的體系以及靈活多變的研究方法作為審美切入點，讓學生在美的熏陶中愉快地學習。

1.數學體現簡潔之美

愛因斯坦說過：“美，本質上終究是簡單性。”數學的簡潔之美首先是其使用的數學符號。如用π表示圓周率，用e表示歐拉常數，虛數單位，用符號i表示等，再如“！”表示階乘，“Π”表示求積，“Σ”表示求和，“∫”表示求積分。方便而且簡潔，這些數學符號的產生、使用和流傳過程就是貫穿著和諧統一美的過程。其二在于數學公式和概念表征，譬如世間多面體知多少？無人能講清。但歐拉給出公式V-E+F=2，它們的頂點數V、棱數E、面數F，都必須服從歐拉公式，非常清晰概括出無窮多各個多面體的共同特征。質數的定義，“只有1和它本身兩個約數的數”中的一個“只”字價值千金；“兩點確定一條直線”中的“確定”高度概括了定義的嚴謹性。用簡單的形式表達深邃的內涵，你難道還不能洞察出數學的內在的嚴謹、邏輯和秩序之美嗎？

2.數學和諧統一之美

和諧統一之美立刻讓人聯想歐氏幾何學的黃金比例（約0.618），確實，黃金分割比是解身材優美的密碼。簡直就是宇宙的美神。由黃金分割引薦的黃金矩形（矩形長與寬比例是黃金比），它在形式比例上具有相當高的美學價值，傳說中，蒙娜麗紗就是黃金矩形臉，因此才會有千古流芳的“蒙娜麗紗微笑”。在二胡琴桿與琴弦滑動的“千斤”的調試中都體現了“黃金分割”的優勢。再如數學定義中的圓，它的周長和半徑之間有著異常簡潔和諧美的關系。著名的莫比烏斯曲線不僅體現出其外觀的和諧美，還充分體現在“在二維空間里構造一維空間”的合二為一的高度內斂的和諧美。數學的內在和諧還在于當今的許多數學知識分支的統一。解析幾何是數與形有機的結合；一度被排斥于門外的概率學也登上了數學大雅之堂。數、形和各個分支如今都具備了錯綜復雜的聯系，緊密結合、和諧統一。

概括說來，任何一種理論、包括它使用的概念、命題、預設也都是文化的產物。將數學文化融入課堂教學，目的是突出對文化素養和創新能力地培養重要性，給學生打開了一扇開拓眼界的窗口，有助于促進學生嚴謹思維、科學認知和深度學習，實現對學生科學精神和人文精神地培養，從而為社會培養可持續發展的創新型人才奠基。endprint