淺談2017年數學全國卷體現的數學思想與數學素養

鄭陳何

摘 要：2017年全國數學卷數學科試題以立德樹人，服務高校人才選拔，導引中學數學教學為出發點，加強對理性思維的考查，突出對數學素養的培養。試題關注社會的發展，引導學生用所學過的知識解決實際生活中的問題，富有時代氣息。試題緊扣考試大綱，立足基礎知識，各種題型難度適中。

關鍵詞：全國卷；數學思維；數學素養

2017年全國數學卷，堅持“立德樹人、服務高校人才選拔、導向中學教學為命題出發點，加強對理性思維的考查，滲透數學文化，突出創新應用能力考查”的命題思想。立足學校本質，注重能力立意，著重考查對數學核心內容的理解與運用，追求合理的知識結構和能力層次，注重發揮開放性探索性試題的評價功能。全面深入地考查了高中數學的基礎知識、基本技能和基本方法，多視點、多角度、多層次地考查了考生學習數學所具備的素養。多種題型的試題均采用低起點，多層次，高落起點的方式，以期獲得較好的梯度和區分度。較好地發揮了高考選拔功能和高中數學教學正確導向的作用。

一、加強理性思維考查，突出選拔性

例題：8.已知圓柱的高為1，它的兩個底面的圓周在直徑為2的同一個球的球面上，則該圓柱的體積為（ ）

試題分析：繪制圓柱的軸截面如圖所示，由題意可得：AC=1，AB=，結合勾股定理，底面半徑，由圓柱的體積公式可得：圓柱學@科#網的體積是π，故選B。

點評：全國III卷第8題考查圓柱和球的相關概念，以此考查考生的空間想象能力、邏輯推理能力和運算求解能力。

二、加強應用能力考查，增強實踐性

例題：3.某城市為了解游客人數的變化規律，提高旅游服務質量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數據，繪制了下面的折線圖。

根據該折線圖，下列結論錯誤的是：（ ）

A.月接待游客量逐月增加

B.年接待游客量逐年增加

C.各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月

D.各年1月至6月的月接待游客量相對7月至12月，波動性更小，變化比較平穩

點評：將頻率分布直方圖中相鄰的矩形的上底邊的中點順次連結起來，就得到一條折線，我們稱這條折線為本組數據的頻率折線圖，頻率分布折線圖的的首、尾兩端取值區間兩端點須分別向外延伸半個組距，即折線圖是頻率分布直方圖的近似，其比頻率分布表更直觀、形象地反映了樣本的分布規律。

三、考查數學思想方法，凸顯創新性

點評：試題從學科整體意義和思想價值的高度立意，淡化特殊技巧，加強針對性，有效地檢測考生對數學知識中所蘊涵的數學思想方法的掌握程度。數學思想方法是獲得數學知識的主要手段，具有很大的智力價值，掌握了數學思想方法，就能透徹地理解數學知識，有助于創造能力的培養。

總之，2017年高考全國卷數學試卷體現了考試內容的基礎性、綜合性、應用性和創新性，試題堅持能力立意的命題原則，考查數學核心素養：數學抽象、邏輯推理、數學建模、數學運算、直觀想象、數據分析。數學思想：函數與方程的思想，數形結合的思想，分類與整合的思想，統計與概率的思想。有利于引導中學數學教學。