潘文超
摘 要:現代教育技術的發展與運用,對高中數學的教學內容、教學方式、教學方法、學生的學習都產生了重要的影響。在新課程改革實施的今天,需要加強型新技術與課程內容的相互整合,提升學生的學習興趣與教學的有效性。本文將結合筆者自身的工作經驗,選取信息技術中的幾何畫板與高中教材中的圓錐曲線教學,探討如何促進兩方面的融合與整合,以期促進高中數學教學內容與信息技術的完美整合。
關鍵詞:幾何畫板 高中數學 圓錐曲線
傳統圓錐曲線的教學活動,比較沉悶、枯燥、程序化,學生學習興趣難以得到提升。同時課堂教學沉悶,學生的主體地位難以得到提升,學生很難進行自主研究、探索的活動,在學習活動中很難自主的構建知識體系。運用幾何畫板,有利于提升學生的綜合素質,滿足學生自主學習研究性學習的需要。本文此研究將結合筆者自身的工作經驗,比較傳統教學方式與幾何畫板進行對比,探討幾何畫板在課堂教學實踐中運用的有效途徑。
一、幾何畫板在高中圓錐曲線教學中的應用意義
1.有利于創設情境,激發學生的學習興趣。在傳統的教學模式中,在新課導入的環節基本上都是千篇一律的,一般都是通過回顧上節課的知識,提出這節課的課題。這種教學模式讓學生感受厭煩,學生學習興趣低迷,教學效果會受到影響。在高中圓錐曲線教學中運用結合畫板,可以創設豐富多彩的教學情境,設置教學軒面,吸引學生的注意力,激發學生的求知欲,調動學生學習的積極性與主動性,讓學生從被動接受知識到主動吸取知識。幾何畫板的運用,學生可以自己動手實踐,變化參數,查看量之間的變化,看看隨著量的變化,圓錐曲線的圖形,學生的觀察能力、想象能力、思維能力、動手能力、綜合能力、創造能力都會得到發展,學生手腦協調發展,抽象思維、邏輯思維會逐漸得到完善,學生的學習潛能得到發展,知識會更加形象生動的展示給學生,激發學生的學習興趣,提高學生的學習效率、
2.有利于促進知識化靜為動,突破教學重點難點。高中數學知識具有抽象性,傳統教學手段的不足使得學生難以理解這些知識,特別是那些難點知識,學生理解上存在障礙。幾何滑板的運用,有利于促進知識的形象化、生動化、具體化,讓知識更加的直觀、立體、動態,運用幾何滑板的優點進行知識的學習,可以激發學生的學興趣,突破教學重點與你那點,提高教學效率。
3.有利于提升課堂教學密度。運用幾何畫板輔助課堂教學,利用課件進行輔助教學,教學容量可以大大提高,傳統教學模式下,理論、定義、重點、難點、要點都要教師寫在黑板上,現在只有制作課件進行展示就可以,并且學生可以將課件拷貝回家,自己去研究與實踐,基本上教學時間縮短在30分鐘就可以,剩下的時間學生可以自己去研究,去思考、去探索,學生學習的有效性被提升。
4.有利于學生更好地把握幾何規律。結合畫板輔助學生進行學習,可以讓學生更好地把握結合學習的規律,了解結合的精髓所在,這是其他教學手段不可比擬的優勢,展現結合畫板對圓錐曲線的優勢。例如,圓錐曲線的教學中會提到“曲線上任取一點”時候,教師在黑板上畫出來的點永遠是固定的,難以展示出其中的變化,幾何畫板中的任意一點可以隨意的運動,更容易滿足學生的學習需要,提升教學活動的有效性。
二、幾何畫板在高中圓錐曲線教學中的運用
1.利用幾何畫板,結合橢圓第一定義,制作橢圓。在制作橢圓的過程中,首先就要點擊隱藏軌跡的按鈕,然后點擊畫橢圓按鈕。如下圖所示,讓同學們看到點E在直線上DG上運動,在這個過程中,同時伴有點11和點!也在運動,這樣運動軌跡逐漸呈現出橢圓形,學生感覺到自己在畫橢圓一樣,隨著點的運動,橢圓也在不斷變化。在變化的過程中,如果D或者G點變化,保持DG>F1F2,橢圓的形狀隨著數值的變化而變化。
利用結合畫板制作橢圓具有重要的優勢,主要展現在以下幾個方面:第一,圖像比較精確。幾何畫板畫出來的橢圓,圖形比較精確,可以在橢圓上任意取一點,在幾何花瓣上讀出來坐標,然后進行檢驗。第二,利用幾何畫板進行教學,有利于進行幾何性質的教學。幾何畫板做出橢圓圖像后,學生可以依據圖形,根據自己的學經驗,總結出橢圓的性質與特點,橢圓的取值范圍,軸對稱圖形與中心對稱圖形的性質,學生可以自主的開展學習活動,了解圖形形式。
2.橢圓變雙曲線教學中的運用。以第一定義為案例,在學習雙曲線知識的時候,教師先是讓學生雙曲線的概念與定義,并且與橢圓進行比較分析。在教學中將第一小點中的圖片在詞呈現出來,讓同學們認真觀察,當D點與G點運動并且DG長度小于F1F2圖像會呈現出什么樣子的變化,軌跡是如何變化的?調動起學生的好奇心,教師在接著利用幾何畫板,讓學生觀察,圖像中的H、I點也在變化,E依然在DG上運動,H、I在兩點的交匯處,這個運動軌跡呈現出來的圖形就是雙曲線,經過這樣的講解,分析、觀察,學生很很容易理解橢圓與雙曲線之間的關系,提升學生學習的主動性,讓學生自己構建知識體系,總結出知識的特點與性質。
參考文獻
[1]夏金根.圓錐曲線的幾何軌跡作圖 .中學數學月刊 .2005(10)
[2] 卞忠運,邵光華.幾何畫板4.x的參數功能在數學教學中的應用[J]中學數學雜志:高中版,2007