有效開展數學活動的實踐與思考

張秀花

【摘要】數學活動經驗對于提升數學素養有著舉足輕重的作用。因此在數學課堂教學中，要合理預設活動目標，創設活動情境，開展數學活動，讓學生親歷數學活動過程，感悟數學思想方法，多方面積累數學活動經驗。

【關鍵詞】 活動經驗；創設情境；數學思想

《數學課程標準》（2011年版）指出：“數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷、體驗各種數學活動過程的結果。”筆者認為，無論什么形式的數學活動經驗，應該涵蓋數學思想方法、數學思維方法、數學活動過程中的體驗，其核心是如何學會運用數學的思維方式進行思考。老師們的日常教學，可以從合理預設活動目標、有效創設活動情境、引導感悟數學思想等方面進行教學實踐研究，筆者就此提出如下幾點粗淺思考，求教專家同仁。

一、精心預設活動目標

孔凡哲教授認為：“基本活動經驗是指在數學目標的指引下，通過對具體事物進行實際操作、考察和思考，從感性向理性飛躍時所形成的認識。”只有在活動前合理預設活動目標，準確把握教學目標，才能使學生明確活動的重點，使活動和經驗相得益彰。一節好課，首先要準確定位教學目標。

課程目標既要全面，也要準確。依據課程標準和學生實際情況準確制定教學目標，目標“到位”且不“越位”。不到位的現象主要表現在教師往往重視了基礎知識和基本技能，重視了知識的結論，卻忽視了知識形成的過程。越位的現象主要表現在知識的教學中，老師們常常拔高要求，造成基本目標達成不到位。因此，“正確解讀教材，科學熟知學情”是“準確定位目標”的前提。我們在進行教學設計時，一定要有三維目標的意識，制定切合實際的課時目標。教學目標要盡可能明確、具體、可操作，切忌泛泛而談。

當然一節課的教學目標需要分解，把總體教學目標分解到每個教學環節中，明確每個教學環節的具體目標要求。通過每個環節教學目標的落實實現課堂整體教學目標。一節課有幾個教學環節，每個環節安排不同的學習活動。我們在教學設計時，要明確每個環節的任務，恰當地把一節課的總目標分解到每個環節中去，確定每個環節的分目標，通過實現每個環節的分目標達成一節課的總目標。

如《列方程解決稍復雜的百分數實際問題1》是蘇教版教材小學數學六年級上冊《百分數》這一單元的內容。這一節課，主要是《百分數》的例10及相關的習題的教學，通過教學，引導學生在已學會的一些基本的百分數實際問題的基礎上，引出列方程解一些稍復雜的百分數實際問題的方法；能根據題中的信息，熟練地找出基本的數量關系，培養學生觀察、比較、分析、綜合、概括等能力，積累解決問題的經驗，提高應用所學知識解決實際問題的能力，增強應用意識；使學生經歷解決有關百分數的實際問題的過程，進一步體會數學與生活的密切聯系。這節課內容的設置與前面《分數四則混合運算》單元的例2遙相呼應，利用像前面例題那樣的相并關系，列方程解答。以“理解題意—分析數量關系—列方程解答—檢驗反思”為線索來培養學生解決問題的能力。

二、有效創設活動情境

創設情境是數學教學中常用的一種策略，它通過聯系生活，聯系實際，解決數學的高度抽象性和小學生思維的具體形象性之間的矛盾。創設有效的教學情境，有利于學生掌握數學知識和技能，以境生情，創設生動活潑的問題情境，讓學生在數學情境中探究知識，更好地體驗數學內容中的情感，使抽象的數學知識變得生動形象，富有情趣。有效創設情境，需要關注以下基本要求。

一是貼近學生生活。創設的情境可以是生活情境、童話情境、游戲情境，也可以是知識問題情境。

情境的創設可以借助多媒體課件，也可用教材配套的教學掛圖。簡單的情境可在課前寫在小黑板上或貼在黑板上，呈現方式視具體情況而定。

二是充分利用教材。要分析教材提供的情境的作用，充分發揮情境在課堂教學中的“引入、引領、啟思”作用。“引入”是通過生活情境調動已有的生活經驗，以便認識問題、解決問題。“引領”是通過主題圖以及創設的情境激發興趣，引領學生嘗試解決問題。“啟思”是通過創設問題情境，啟發學生思考、探索，主動獲取知識。

三是精要、簡潔、明快。借助情境后要快速進入學習活動，不要過多占用一節課40分鐘的學習時間。

例如一位老師教學“復式統計表”時，創設了如下的情境：

師：揚州景點有很多，老師選了這四個。請看大屏幕。（課件出示東關街、茱萸灣、鳳凰島和瘦西湖的圖片）課前我們聽了一些同學的推薦意見，我想知道全班同學的想法。四個景點中，哪個景點推薦的人數最多？男生、女生更喜歡哪個景點？要知道這些問題的答案，我們需要怎么做？

生：需要統計推薦各個景點的人數。

師（出示調查表）：四個景點，每人只能推薦一個。想一想，在表內畫勾。（師將四張單式統計表貼在黑板上，學生填調查表）有了這些數據，我們就能解決一些問題了！下面進行一次搶答。師依次出示三個問題。

（1）推薦“茱萸灣”的男生有多少人？

（2）男生推薦哪個景點的人數最多？

（3）推薦這四個景點的女生一共有多少人？

師（教師疑惑）：回答這三個問題，怎么越來越慢了？什么原因？

生1：第（1）個問題很簡單，只要看一張表。

生2（學生有點激動）：第（2）（3）這兩個問題要看四張表。第（2）個問題要將數據進行比較，第（3）個問題還要進行計算呢！

師（恍然大悟）：哦！看一張表，回答問題很容易，看四張表，還要進行比較、計算，確實有些難了！有什么好辦法嗎？

生：把四張表合成一張表。（其他學生點頭認同）

案例中的“復式統計表”是五年級上冊第六單元第一課時的教學內容，它屬于 “簡單數據統計”這一領域的內容。在之前的學習中，學生已經認識簡單統計表，對收集數據、記錄數據的方法已經有初步的體驗，能根據統計表中的數據做簡單的分析和解決相關的問題，已經有了一定的活動經驗。在此基礎上，進一步教學復式統計表，引導學生在具體的活動中認識復式統計表，切實感受復式統計表表示數據的方法和特點，會根據收集、整理的數據填寫統計表，并能對統計表中的數據進行簡單的分析，解決一些簡單的實際問題。幫助學生繼續學習收集、整理、描述和分數據的方法，積累統計活動經驗，發展數學分析觀念。案例中，教者根據學習的內容創設有效的數學情境，貼近學生生活，富有趣味性，尤其注重了情境的思考性，由情境引發學生的數學思考，學生借助課堂情境的引領，主動調用經驗探尋新知，在學生填好四張單式統計表后，出示三個問題。采用搶答形式，更能讓學生體會到回答這三個問題速度不一樣。“回答這三個問題，怎么越來越慢了？什么原因？”一石激起千層浪，學生自然會想到，回答第一個問題只要看一張表，回答第二、三個問題要看四張表，還有比較、計算。從而，讓學生知道要想解決這個問題，可以將四張單式統計表合并，產生將四張表合并成一張表的心理需要。

三、引導親歷活動過程

數學課堂教學中要引導學生親歷過程，幫助學生學習數學、感受數學，加深對數學知識的理解。當然，數學活動主要不是動手，而是動腦，即使動手也還是離不開動腦，學生需要深入地數學思考，進行數學知識的內化。建立數學模型，使生活經驗數學化。

如一位老師教學“認識一個整體的幾分之一”，首先創設情境“猴媽媽把一個桃平均分給兩只小猴，每只小猴分得這個桃的幾分之幾？”接著，教者從教材中6個桃的，4個桃的，8個桃的，轉變為學生自己猜、做、想。“你們猜一猜，還可以把（ ）個桃看作一個整體。猜一猜，畫一畫 ，再用虛線分一分，最后填一填。”在交流時，素材更豐富。學生猜想這盤桃可能幾個？第一次比較，能夠從眾多素材中認識到不管多少個桃，只要是平均分成2份，每份就是這個整體的。這時候經過小組交流，全班交流，學生了解到的素材已經不僅是教材上的3個素材，而是創造出更多新的素材。也許這盤桃有7個呢，由此引發學生之間的一次大討論，這樣的經歷，有利于學生逐漸明晰“一個整體的”的含義，從而使學習過程本身的價值得到充分展現。

課上，教者又通過“三盤桃都是6個，為什么每份有的用表示，有的用表示，有的又用來表示”進行二次比較，引導學生認識到把一盤桃平均分成幾份，每份就是這盤桃的幾分之一。最后，教者出示12個桃，讓學生自主操作，變換平均分的份數，進而發現“整體不變，但是平均分的份數變了，那么表示每份的分數也變了”。對于分數分子、分母意義的建構，更有利于分數意義的形成。

四、感悟體驗數學思想

近年來，數學思想方法的實踐探索不斷深入，成了教材體系的靈魂，無論是哪個版本的數學教材，都有兩條主線：一條是明線，即數學知識；一條是暗線，即數學思想方法。現在的小學生將是未來的主力軍，用數學素養的教學理念滋養他們、啟迪他們、充實他們，促使他們的數學素養有效提高，是數學教育最主要的宗旨。數學課堂教學應以此作為理念指導，結合平時的教學實際積極地體現這種理念。

如一位老師執教《除數是整十數的口算、筆算除法（商一位數）》，學生已知6÷2=3，根據題意學生列式60÷20，小組討論后有學生回答，因為6÷2=3，所以60÷20=3。教師追問為什么60÷20可以看作6÷2，此時學生的思維已經全部活躍起來，再次討論后借助小棒圖，有學生說出6÷2表示每2根小棒是1份，6根里面有3個2根；60÷20表示每2捆小棒是1份，6捆里面有3個2捆。它們都表示有3份，因此口算60÷20可以看作6÷2，還有學生說像這樣600÷200=3，6000÷2000=3。通過這個教學活動，學生借助數形結合弄清了算理，由具體走向了算法，在比較中能類推出一系列的算式，為后面的商不變的性質打下基礎，有機滲透了模型思想。

總之，數學課程目標從“雙基”走向“四基”，并不能看作是“2+2”的簡單增加，正如陳洪杰主編所言：關于“四基”，須知雖然都是“基礎（基本）”，但其意義并不相同。“基礎知識”的“基礎”可理解為“奠基的”，“基本技能”的“基本”可理解為“初步的”，“基本思想”的“基本”可理解為“關鍵的、核心的”，“基本活動經驗”的“基本”則是“樸素的、直接的”。由此，我們更能明白教學中的側重。數學活動經驗之于具體的數學方法更為內隱，常需要學生思維和情感的積極參與，因此教師在設計和組織過程中，幫助學生去經歷、體驗、感悟，在正確理解數學內容本質的同時，積累數學活動經驗，提升數學素養。