高中數(shù)學課堂如何提升學生的抽象思維能力

姜繼華

【摘要】隨著社會的發(fā)展和進步，人們對教育的關(guān)注度越來越高，對教育質(zhì)量的要求也是節(jié)節(jié)攀升，為此，新形勢下如何提升教學的質(zhì)量已經(jīng)成為全社會關(guān)注的重大問題。這里需要強調(diào)的教學質(zhì)量不僅僅包括老師的教學水準還包括學生的學習效果。近些年，隨著我國新課改和素質(zhì)教育的逐步推進，課堂實現(xiàn)了回歸，學生成為了課堂的主體，此種情境下的教學質(zhì)量更加突出學生的發(fā)展，為此，一切教育活動的出發(fā)點和落腳點都必須是促進學生的發(fā)展。學生作為課堂的主體，他們有學習的渴望和主觀能動性，很多情況下我們認為學生學習成績的好壞和知識能力水平的高低更加依賴于學生的學習自主性和學習能力的提升，抽象性思維作為三大數(shù)學思維之一，對學生的學習效果有著直接的影響。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學；提升；抽象思維能力；教學質(zhì)量

在課堂上培養(yǎng)和提升學生的抽象思維能力，使得課堂開始關(guān)注學生和尊重學生，也給學生留足了學習的時間與空間，改變了以往單調(diào)枯燥的課堂，以往的課堂都是學生聽，教師講，課堂氣氛比較死沉，學習氛圍也比較緊張，而在抽象思維培養(yǎng)的數(shù)學課堂可以實現(xiàn)課堂的多方向的交流，課堂氣氛也變得和諧輕松，一定程度上激發(fā)了學生的學習興趣和學習動力。有利于培養(yǎng)學生的主體意識和探究能力。在高中數(shù)學課堂培養(yǎng)學生抽象思維能力的過程中，在課堂中給學生留足了思考與探究的時間和空間，教師的角色也發(fā)生了變化，不是告知學生答案，而是引導學生自己尋找答案或者小組合作探究去解決問題，在此過程中學生的主體意識和探究能力都會得到一定的提升，進而促進他們的全面發(fā)展和綜合素質(zhì)的提高。了解現(xiàn)在高中數(shù)學教學的現(xiàn)狀以及現(xiàn)在學生的學習現(xiàn)狀，反映目前高中數(shù)學教學存在的問題，改變學生被動的接受方式，培養(yǎng)學生的抽象思維能力和實踐能力。

一、提升學生的思變能力，讓學生學會分析問題

學生抽象思維能力的培養(yǎng)不是一蹴而就的，而是一個系統(tǒng)化的過程。對于高中數(shù)學的學習來說，無論是理論學習還是習題練習，都要求學生具備一定的邏輯思變能力，只有這樣學生能解答抽象的理論知識，才能化繁為簡，做到理論聯(lián)系實際。高中數(shù)學在學習內(nèi)容上來說，知識點較多，理論抽象的知識較多，在學習的難度上，難度系數(shù)也較大，這些都需要教師在授課的過程中一定要強數(shù)學生對數(shù)學基礎(chǔ)知識的消化和吸收，同時有效的指導和引導學生，學會融會貫通和觸類旁通，這樣才能提升學生的解題能力和抽象思維能力。

二、勤于觀察，找到解答問題的突破口

在人類認識事物的過程中，感覺和知覺是最簡單的認識方式，而觀察作為知覺的最高狀態(tài)，對于認識事物有著至關(guān)重要的作用。觀察活動是一種主觀能動性的發(fā)揮，具有一定的計劃性、目的性和思維性。觀察的過程也是認識問題，分析問題和醞釀方法解決問題的過程。在高中數(shù)學試題中，都有一定的已知條件和未知條件，要想解決問題，把握試題中的層層關(guān)系，就必須要仔細的觀察，然后依據(jù)數(shù)學常識，開展探究和思考，通過現(xiàn)象發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，確定問題的解決思路和方法。

例如：求 的和

對于這道數(shù)學試題，如果再采用以往傳統(tǒng)的分析綜合方法是很難解決的。一方面，計算量大，計算過程復(fù)雜，容易出現(xiàn)計算錯誤；另一方面，很難按照傳統(tǒng)方法計算到底，得出正確答案。我們認真仔細的觀察可以發(fā)現(xiàn)，每項都是兩相鄰自然數(shù)的積的倒數(shù)，并且 ，從這里不難看出：

原式= ，這樣問題就簡單易解了。

觀察雖然只是解決問題的一種思維方式，只能發(fā)現(xiàn)問題的表象，但這為分析問題和解決問題提供了線索，為發(fā)現(xiàn)規(guī)律提供了信息。觀察過程中，可以依據(jù)題目的具體情況采取常見的解題方法或者特殊的解決策略。

三、巧用聯(lián)想，善于思考，拓寬解題思路

數(shù)學問題具有一定的邏輯性和關(guān)聯(lián)性，在解決這些問題的時候必須具備一定的知識體系和聯(lián)想能力。聯(lián)想是組建知識體系，轉(zhuǎn)化數(shù)學問題的過程，它可以有效的打開問題的突破口，嫁接有關(guān)知識，實現(xiàn)靈活解答。

例如： 求解方程組

通過給出的方程組可以看出，反應(yīng)的是兩個數(shù)的和與差的問題，結(jié)合所學的數(shù)學知識可以聯(lián)想到韋達定理， 、 是一元二次方程 的兩個根，這樣問題就迎刃而解了，答案是-1和3或者3和-1.

四、創(chuàng)設(shè)情景，誘發(fā)問題意識

高中數(shù)學課堂無論是在講授內(nèi)容還是學習強度上都遠遠大于其它學科，并且學生感覺到數(shù)學課就是與數(shù)學符號、數(shù)學公理定理等打交道，時不時的感覺枯燥乏味，提不起學習的興趣。為此要想培養(yǎng)學生的問題意識，首先就要培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣，讓學生在數(shù)學學習的過程中積極參與，并且敢于質(zhì)疑，自然學生的問題意識就會大大提升了。學生習慣了被動接受，便出現(xiàn)無疑可問的現(xiàn)象，教師就要創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學生生疑，誘發(fā)學生的問題意識。情景教學近些年已經(jīng)成為備受師生青睞的教學模式，提升了學生的學習興趣。比如在高中數(shù)學教學中，教師可以采取創(chuàng)設(shè)數(shù)學實驗教學情景來激發(fā)學生的問題意識。在學習等比數(shù)列的時候，講到《等比數(shù)列前n項和》的時候，為了培養(yǎng)學生的探究意識，教師可以創(chuàng)設(shè)折紙的實驗教學情景，讓學生體會和感悟等比數(shù)列的相關(guān)問題。折紙中學生以喜馬拉雅山脈為標桿，選擇紙片厚度為1 ，然后反復(fù)對折，對折20幾次后，告訴學生這個厚度已經(jīng)超過了喜馬拉雅山的高度，此時學生一定會非常的驚訝，覺得不可思議，為什么對折有這么大的威力呢，教師迅速的引導學生，這就是我們要講的等比數(shù)列的前n項和，為了搞清楚對折后的厚度到底有沒有超過喜馬拉雅山脈的告訴，學生就會積極探究，在好奇心的驅(qū)使下，學生的問題意識就得到了前所未有的升華。

為了激發(fā)學生的問題意識，教師在教學的過程中還可以依據(jù)教學內(nèi)容，從學情出發(fā)，開展問題情景教學模式，頃刻間把學生帶入問題的世界。在高中數(shù)學學習的過程中對于兩面角來說是個難點也是重點，為了讓學生搞清楚兩面角的相關(guān)問題，教師就可以在學生元認知的基礎(chǔ)上設(shè)計問題：平面上的角怎么來定義？角有沒有大小，可以通過那些測量工具來測量？在立體幾何中，角的大小有哪些因素所影響？如何將立體空間的問題轉(zhuǎn)化為平面問題？通過設(shè)計的問題，學生的問題意識得到激發(fā)，他們可以利用知識遷移的功能完成作答。一方面回顧了舊知識，另一方面也學習了新問題，也有利于構(gòu)建知識體系。

【參考文獻】

[1]蔡道法.數(shù)學抽象概括思維過程的某些研究[J].數(shù)學教育學報，2012（02）

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