微觀經濟學中數學思維培養的教學方法研究

陳容

摘要：隨著經濟研究的深入，運用數學思維和數學方法研究經濟問題已成為一種趨勢。微觀經濟學是經管類專業的基礎核心課程，因而在微觀經濟學教學中對學生進行數學思維培養顯得尤為重要。本文在分析微觀經濟學中數學思維特點的基礎上，就如何在微觀經濟學教學中培養數學思維提出了一些具體的教學方法。

關鍵詞：微觀經濟學；數學思維；教學方法

中圖分類號：G642.0 文獻標志碼：A 文章編號：1674-9324（2017）35-0159-02

一、微觀經濟學中的數學思維

隨著經濟研究的深入，運用數學思維和數學方法研究經濟問題已成為一種趨勢，目前微觀經濟學教材中運用了數學思維和數學方法研究和闡述經濟學原理，理論知識顯得抽象、晦澀和難懂。而高校的微觀經濟學是經濟管理專業的基礎核心課程，是學生后續學習的基礎。因此，在微觀經濟學教學中培養學生運用數學思維分析經濟問題的能力尤為重要。因此，經濟學理論研究借助了數學思維，運用數學工具分析經濟問題，揭示市場經濟運行的客觀規律。微觀經濟學是西方經濟學中的重要組成部分，其理論借助微積分分析經濟現象，并用數學語言來進行闡述。

二、微觀經濟學中數學思維的特點

1.數學思維的邏輯性。數學思維的邏輯性在微觀經濟學中直觀體現在數學建模思想和模型求解的推導演繹過程上。一方面，微觀經濟學理論分析采用數學建模的邏輯思維，首先提出理論建立的假設條件，其次分析經濟現實問題借鑒數學工具建立模型，然后采用圖形變換或方程推導對模型求解，最后得出結論。另一方面是將經濟問題轉化成數學模型。數學模型求解過程中嚴格的推導和演繹過程體現了數量之間嚴密的邏輯性，正是這種嚴密的邏輯性才保證了其所得結論的科學性。

2.數學思維的抽象性。微觀經濟學理論是對資本主義市場經濟運行的經驗提升概括，是反映復雜經濟現象背后的經濟規律和內在本質，就必須借助必要的假定和高度的抽象。而抽象性是數學思維的基本特征，所以經濟理論的建立借助了數學思維、數學方法和數學語言。這種抽象性直觀地表現在用函數和抽象圖示來表述經濟理論，用數學函數的推導演繹或抽象圖示演變推出研究結論。

3.數學思維的靈活性。微觀經濟學理論在運用數學方法分析經濟問題時，從兩方面體現了數學思維的靈活性。第一，對于同一經濟問題采用不同的方法進行分析。第二，產品的價格、生產要素的成本等經濟參數在不同的經濟條件下不是一個常量，甚至不是固定在一個變化區間的，所以運用數學方法建立數學模型反應變量之間的關系，可以靈活地表現出一個變量的變化對經濟問題結果的影響程度。

4.數學思維的實用性。微觀經濟學采用個量分析法，以市場價格為中心，以利益為目的，研究家庭和企業的經濟行為，以及怎樣通過市場競爭達到資源最優配置，因此微觀經濟學的主要研究目的是要達到資源的最優配置，即研究如何使有限的資源實現效用最大化。這與數學中的最優化思想一致，所以微觀經濟學的部分理論就是運用數學思維的最優化思想和最優化分析方法來實現，具有很強的實用性。

三、培養數學思維的具體教學方法

1.構建多層次教學體系。部分高校經管類學生都是文理通招，學生的數學和英語基礎參差不齊，這給教學進度和深度的把握造成了一定的難度，容易出現基礎好的學生覺得進度慢且不夠深入，而基礎差的學生又覺得學習困難跟不上。這兩部分學生都容易對本課程失去興趣，難以學好。所以筆者認為應該根據學生數學和英語基礎并結合所學專業要求，將學生分成不同的層次，設立不同的教學體系，因材施教。比如：在教材的選擇、教學進度和難度上，對于數學和英語基礎都好的群體，選擇難度較大的英文版教材；對于數學基礎好英語不太好的群體，選擇難度較大的中文版教材。以上兩個群體的教學進度稍快，教學難度適當增加。對于數學基礎較差英語基礎較好的群體，選擇一些比較簡單，案例較多數學內容涉及較少的教材；對于數學基礎較差英語也不好的群體選擇比較簡單的中文版教材。這兩個群體的教學進度要放慢，教學難度適當降低。對課程學習成績評定上，可以靈活采用考試、課程論文或讀書筆記等多種形式相結合的考核方式。

2.運用多種教學方法培養數學思維。

（1）脈絡清晰的教學設計讓學生形成良好的邏輯思維：好的教學設計是教學成功的首要環節，微觀經濟學理論多知識點繁雜，各個理論和各知識點間存在一定的邏輯順序，教學前教師應做好整個課程和每個理論章節知識點講解的教學設計。首先，教師要根據理論和知識點內在的邏輯關系，教學對象的情況確定整體教學進度和難度適當的課程教學設計。其次，教師要對各章節的知識點做講解的邏輯圖示，并在課堂上展示給學生，讓學生了解這個理論是什么，要解決什么問題，如何解決。然后從這幾個問題切入具體知識點的講解，提出問題引導學生進行思考，使學生明確這章要解決些什么問題，帶著問題學習更能激發學生的學習興趣和探索的欲望。整個章節多個知識點通過這條邏輯線連貫起來。

（2）教學案例導入啟發學生主動思考，培養歸納概括能力和抽象數學思維：微觀經濟學中的理論是一般規律的總結，具有高度概括性和抽象性。因此教學要根據學生課程的情況，用學生身邊的經濟現象作為案例引入，引導學生分析案例，用數學語言描述經濟現象，用數學工具分析問題，應該引導其通過思考建立一定的數學模型，抽象概括出一般規律的經濟理論。比如：對需求曲線一節的講解，可以提問：假如你打算買水果，你們會選擇購買橘子嗎？如果購買，會購買多少？從實際問題出發，引發學生思考，讓學生討論，得出影響個人需求量的6大因素。在討論的基礎上，教師引導學生思考：假設在影響橘子的其他因素都不變的前提下，橘子的需求量與它本身的價格之間有什么關系？可以給出幾個學生在橘子的不同價格下對應需求量的表格，引導學生做出需求曲線，觀察曲線形狀，對直線型圖形的特點進行觀察，寫出直線方程，從而抽象成一般簡單的需求函數表達式。對于數學基礎較好的學生，還可以引導其歸納總結出圖形形狀是曲線形的一般需求函數的一般表達方式。這樣既不會使得課程教學無味，也能輕松、順利地引導學生學會需求曲線相關的知識點，同時通過學生的思考和探索，提高學生歸納概括能力和抽象的數學思維。

（3）教學中注重發散思維訓練和創新能力培養：微觀經濟學中理論研究思路和研究方法具有多樣性和靈活性。比如對同一個經濟問題可以進行定性分析，也可以定量分析。通過引導學生從多個角度思考問題，多種途徑或方法來解決問題，注重發散思維的訓練。比如：在生產論中對最優生產要素組合的探討中可以從不同的角度思考，不同的方法進行分析求解，還可以將假設條件放寬深入探討。廠商進行生產的最終目的是實現利潤最大化，在商品和要素市場價格不變的前提假設下，廠商如何生產？教學中可以啟發學生從既定的產量生產成本最小和既定成本產量最大兩個角度去思考問題。對于這兩種情況下投入的最優生產要素數量可以引導學生根據產量與成本的關系通過圖示演示得到最優的生產要素組合條件，也可以直接采用拉格朗日乘數法用函數式演繹推導得到最優生產要素組合條件，對學生進行發散思維訓練，但講授中教師要根據學生數學基礎情況和接受程度掌握好知識發散的難度。對于數學基礎好且對經濟研究感興趣的學生可以引導其思考和探索在商品市場或要素市場價格是變動的情況下，廠商如何生產能達到利潤最大化，對學生進行一定的創新能力培養。

（4）教學中注重對學生進行所學知識的運用訓練。經濟理論是對經濟運行規律的總結，最終目的是為了更好運用規律服務現實經濟生活。教師在教學中要注重對學生進行運用知識分析經濟問題能力的訓練。首先，課堂教學時可以以經濟現象作為案例引入知識點的講解；其次，課后可以用案例討論方式作為知識運用的訓練；再次，可以組織學生進入市場，對所遇見的經濟現象進行分析。

總之，微觀經濟學教學中對數學思維的培養要融入到教學各環節中，從教學設計、課堂教學、課后訓練各環節注重對學生進行邏輯思維、抽象思維、思辨能力和創新思維的培養讓學生潛移默化地形成運用數學思維分析經濟問題的能力。

參考文獻：

[1]徐冬林.經濟學中的數學思維及其教學啟示[J].統計與決策，2006，（8）：130-132.

[2]高鴻業.西方經濟學[M].第五版.北京：中國人民大學出版社，2011.

[3]張金清，李徐.經濟學中的“數學困惑”及其解析[J].經濟學家，2007，（3）：29-37.

[4]黎詣遠.西方經濟學[M].第二版.北京：高等教育出版社，2005.