數(shù)學思想在小學數(shù)學教學中的滲透

仇言輝+劉善勇

摘要：小學數(shù)學的教學中對滲透數(shù)學思想方法的應用比較重要，小學數(shù)學老師要能夠加強自身的學習和專業(yè)素養(yǎng)的培養(yǎng)，要將培養(yǎng)學生數(shù)學學習能力作為重要的任務，樹立起責任心，這樣才能最大化地滿足小學數(shù)學的教學要求。

關鍵詞：數(shù)學思想；小學數(shù)學；教學滲透

在小學數(shù)學教學中進行數(shù)學思想方法的滲透是新時代下新課改的必然要求，根據(jù)學生的實際情況，適當?shù)卦谛W數(shù)學教學中向學生滲透數(shù)學思想方法。通過數(shù)學思想方法的滲透，促進學生對數(shù)學的理解，提升學生學習數(shù)學的興趣與能力，在生活中運用數(shù)學思維分析問題。

一、幾種常見的小學數(shù)學思想方法

1.轉化法 在數(shù)學問題解決過程中，將有待或未解決的數(shù)學問題，轉化為所學知識范圍內可有效解決的問題，這是一種基本解題思路與方法，是重要數(shù)學思想方法。在數(shù)學問題解決中，轉化法比較常見。在小學數(shù)學問題解決中，一些問題數(shù)量關系比較復雜而隱蔽，則可通過轉化，將生疏、抽象、復雜的問題轉化為熟悉、具體及簡單的問題，以此有效解決問題。

2.類比法 此方法主要是通過對比形式（式子）或結構（語言與邏輯結構）等，探索其內在規(guī)律，利用舊知識學習新知識。在數(shù)學教學中，根據(jù)兩個或兩類對象間相似或相同支出，推導出其它方面可能存在的相似或相同點，這種邏輯推理法稱之為類比法，其推理過程特殊到特殊或一般到一般的推理過程。這種方法是在人們已經掌握事物某種特性基礎上，推測另一事物包含的特殊數(shù)形，其結果屬于探測性的，必須要進行證明，且要具備發(fā)現(xiàn)功能。

3.統(tǒng)計法 該思想方法是由統(tǒng)計初步知識提煉而來并掌握的一種重要數(shù)據(jù)處理法，用于解決實際問題，其能夠引導學生正確認識條件可變性結論具有不唯一、不確定及不可靠性等特點，事物普遍存在多樣性特點。

4.一一對應法 在現(xiàn)代數(shù)學中，對應是基本概念之一，是人類思維對兩個集合間問題聯(lián)系的把握。在小學數(shù)學教學中，利用虛線、實線、箭頭及計數(shù)器等圖形符號將元素、實物、數(shù)與式及關系量等之間聯(lián)系起來，滲透相應的思想方法。同時，在小學數(shù)學知識中，對應關系比較多。如“買（）幾本書需（）元”，這里提到的（）元與（）本表現(xiàn)的是總價與數(shù)量間的對應關系；此外還有特殊情況下中路程與時間關系、具體數(shù)量與分率關系……一旦解題中沒有弄明白這些對應關系，就會造成解題錯誤。因此一一對應思想方法，對于明確解題思路，克服解題錯誤，具有非常重要的現(xiàn)實意義。

二、小學數(shù)學教學中滲透數(shù)學思想的策略探究

1.理清數(shù)學思想在教學中滲透的脈絡 小學數(shù)學教材中數(shù)學思想往往以隱蔽的形式存在，需要教師按照知識—方法—思想的順序，認真分析教材，理清教材中思想方法滲透的體系和脈絡，有目的、有梯度地滲透數(shù)學思想。如一年級認數(shù)的教學中，除了教材上呈現(xiàn)的例子以外，教師可以通過一些直觀的幾何圖引導學生用數(shù)字造句，及時滲透一些數(shù)形結合的思想。如“一個圓有1個圓心”“一條線段有2個端點”“三角形有3條邊、3個頂點”“正方形有4條邊、4個頂點”等。這樣，學生在啟蒙階段就對數(shù)形結合有一定的感性認識，數(shù)學思想可以得到初步的孕育。

2.通過課堂探究體驗數(shù)學思想方法 在實際教學中，由于數(shù)學思想具有一定的隱蔽性，必須要掌握概念的形成、結論推導、方法歸納、思路探索及規(guī)律揭示等過程。通過觀察、實踐、思考、分析及歸納等過程引導并啟發(fā)學生通過表象體會數(shù)學概念、方法中包含的數(shù)學思想，在此基礎上形成完整的、有意義的知識結構。數(shù)學思想滲透是長期而復雜的過程，與學生領悟能力緊密相連。因此，在數(shù)學思想實際滲透中，要與學生現(xiàn)有經驗緊密相連，經過努力探索體驗并領會其包含的數(shù)學思想。例如，在“平行四邊形面積計算”內容中，老師通過轉化思想的滲透，在圖形剪拼時引導學生思考：為什么要沿著高進行裁剪？為什么要拼接？通過學生動手實踐使平行四邊形剪拼后轉化為所學的長方形，從而發(fā)現(xiàn)平行四邊形面積計算方法。

3.挖掘數(shù)學內容中蘊含的數(shù)學思想 我們還要深入分析教材，挖掘教材內在的思想。如初學乘法時，包含著重要數(shù)學思想的九九口訣表總是要背的，但絕不能簡單地死記硬背。如四七二十八的下一句是五七三十五，如果背了上句忘了下句，或者知道下句不知道上句時，可以想想28+7=35或35-7=28。這種用加法幫助乘法、理解幫助記憶的方法，實質上包含了變量和函數(shù)的思想：4變成5，對應的就由28變成了35。這里不是把4和5看成孤立的兩個數(shù)，而是看成一個變量先后取到的兩個值。深入思考九九口訣表里的規(guī)律，不僅把枯燥的死記硬背變成了有趣的思考，還會在這樣的思考中使學生初步體會變量和函數(shù)的思想。

4.創(chuàng)設親身實踐的活動 學生在親身解決問題的時候，其大腦會進行迅速的思考，聯(lián)想曾經習得的數(shù)學思想，并運用這種思想去嘗試解決問題。在這樣的思考和運用中，他們數(shù)學思想就會得到進一步的內化和提升。如學完“長方體、正方體的體積”后，可以讓學生動手求一個土豆的體積。這時，學生用長方體、正方體的體積是不能直接求出的。怎么辦呢？學生經過思考會得出“是否可以將這種不規(guī)則物體體積轉化成已學過的長方體、正方體等規(guī)則物體的體積來算呢？”的想法，此時，轉化的思想就成了解決這道問題的關鍵。

5.通過輕松學習，體驗數(shù)學思想 在實際教學中，老師不能為了數(shù)學思想方法的滲透而滲透，過分重視滲透結果，不重視學生自身情況，導致學生無法輕松接受數(shù)學思想方法。在數(shù)學思想方法滲透時，老師要切忌不能提出過高要求，要根據(jù)學生思維發(fā)展特點，選用易于掌握的內容及過程，目標明確。結束語

在小學數(shù)學教學中進行數(shù)學思想方法滲透，是學生數(shù)學能力與思維品質有效提高的重要手段之一，在實際教學中，老師要深入掌握教材內容，通過教學體現(xiàn)所包含數(shù)學思想，逐步滲透于教學目標與過程等環(huán)節(jié)，引導學生掌握并靈活運用于練習及作業(yè)中，以此促進自身思維發(fā)展。

參考文獻：

[1]朱姣姣。數(shù)學思想方法在小學數(shù)學活動教學中的滲透研究[D]。重慶師范大學，2016.

[2]邢純晨。淺談數(shù)學思想方法在小學數(shù)學教學中的滲透[J]。教育現(xiàn)代化，2016，（21）：286—287.

（作者單位： 1山東省煙臺市高新技術產業(yè)開發(fā)區(qū)實驗小學 264670 2山東省煙臺市萊山區(qū)東風嶺小學 264003）endprint