逆向思維在小學數學解題中的作用與培養策略探討

李菊

摘 要：小學數學教育本質上就是讓學生掌握各種計算、思維的能力，從不同角度的思維方式中解決各種問題。伴隨著新課程改革的不斷深入，理念、方法的教學變得越發重要，其中逆向思維便是一種典型的思維培養。為了更好的提高小學數學教學質量，本文詳細分析逆向思維在小學數學解題當中的作用以及培養策略。

關鍵詞：小學數學；逆向思維；作用；培養策略

在以往的小學數學教育中，主要是讓學生通過分析和解決大量的數學問題來掌握相應的數學知識，并借助理論性的知識解決相關數學問題。這一種數學教學雖然可以讓學生應付考試，但是對于能力提高并不是非常理想，無法培養學生對于數學知識、概念的掌握能力。對此，探討逆向思維在小學數學解題中的作用與培養策略具備顯著的教育意義。

1逆向思維在小學數學解題當中的作用

逆向思維的來源主要是因為順向思維會一定程度的約束學生的創造力與想象力，導致學生在解題過程中會出現片面、過于死板的問題。假設讓學生借助逆向思維的方式進行解題，不僅可以讓思維變得更加多元，同時解題也會顯得更加簡單和輕松[1]。

以常見的水池問題為例，“先有甲乙兩個水池，總量為200升，但是兩個水池的含水量有差異，為了讓兩個水池含水量一樣，從甲中取出20升水導入到乙中，那么兩個水池原本的含水量是多少”。如果在解決這一題目時采用順向思維，便需要借助方程式的方式進行解題，也就是將兩個水池的含水量分別設置成為自變量，并列出“X+Y=200，X-20=Y+20”，雖然這一種方式可以解決題目，但是相對于小學生而言解題難度相當大。對此，應用逆向思維便可以讓解題變得更加簡單，同時也更不容易出錯。例如，根據題目所給出的最后一個條件進行反向思考，應用結論來驗證條件。在這一題目當中，結論是兩個水池的水量一樣多，那么便可以假設兩個水池含水量，分別為100升，題目當中給出的一個已知條件為“從甲中取出20升水導入到乙中”，那么反向思維便是將乙水池當中取出20升水并導入到甲水池當中。這樣一來，便可以快速獲得“120升”與“80升”的答案，并不需要列方程，同時計算難度也顯著降低了。通過上述案例可以發現，逆向思維不僅可以讓解題變得更加簡單，解題步驟更少，同時還可以培養學生的創新思維能力，善于應用多種思維途徑解決小學數學題目，從而達到開放性、多元性的教育目的。

2逆向思維在小學數學解題中的培養策略

2.1注重逆向思維教育重要性

在教學過程中，想要真正提高學生的逆向思維能力，基本前提便是教師注重這一方面的教育，同時在會有意識的培養學生的逆向思維能力，讓學生在解題過程中有意識的進行學習，促使學生在解題過程中有意識的應用逆向思維，從而讓解題更加嚴謹[2]。

在小學數學教學當中可以應用逆向思維的教學內容非常多，例如倍數、約數、加減乘除等均可以，教師在教學過程中，可以盡量多的列舉逆向思維解題案例，并讓學生在解題過程中習慣性的應用逆向思維去驗證答案。例如，在最簡單的“1+1=2”的教學當中，教師可以讓學生在解題過程中形成“2-1=1”的逆向思維習慣，從而優化整體教學效果。

2.2拓展逆向思維培養途徑

課堂教育是主要的教學陣地，但是只依靠課堂教學并不能真正達到預計教學效果，仍然需要借助課余時間來鞏固學生對于知識點的記憶[3]。在課堂教學過程中，教師可以應用一些教學技巧和手段培養學生的逆向思維，同時獲得一定的效果。但是，這一些教學效果并不充足，仍然存在一定的教育作用[4]。對此，應用課余時間開展課外課堂有著顯著的逆向思維教育意義。

在課堂之余，教師可以借助家庭作業的方式去培養學生的逆向思維能力，為了真正讓學生進行逆向思維，可以在題目當中進行修改。例如，在題目“一個猴子每天都要吃桃子，每天都吃一半并剩下一半，吃到第5天的時候只剩下了1個桃子，那么最初有多少個桃子”。通過這一題題目。首先讓學生通過順向思維的方式進行解題，也就是將桃子設置成為X并列出方程進行計算，之后便可以在題目的基礎上添加一個要求，讓學生通過逆向思維的推算方式解決題目，不使用方程的方式解決題目，其解題思路也就成為從第5天開始推算，第4天有2個，第3天有6個……，這樣的解題方式更加簡單，同時對于學生的思維有明顯的培養效果。

2.3培養學生推導能力

推導能力是逆向思維最直接的體現，其本質就是借助條件進行推導，追溯題目的根本，最終獲得答案。除了在一些簡單的應用題以外，對于一些公示等式也可以應用逆向思維的方式進行理解。在應用題解題過程中，學生普遍會根據順向思維的方式分析并解決題目，一旦題目出現一定的變化學生便無法下手。對此，教師便可以培養學生應用公式的能力，不僅是順向應用，同時還可以培養學生推導應用的能力，從而更好的培養學生對于數學題目的解決能力。例如，在角平分線上的任何一點到達角兩邊距離是相等的，那么應用逆向思維進行推導，是不是可以獲得關于到達角兩點距離相等的點所構成的集合就是角平分線的結論。通過這樣的逆向思維，讓學生對于數學公式的理解更加全面和深入。

3結語

綜上所述，在小學數學的解題教育當中，培養學生多種思維能力顯得非常重要，不僅是培養學生解題能力的有效途徑，同時還可以培養學生分析、探討以及驗證答案等多種能力的有效方法。通過逆向思維，可以讓小學數學教學更加有效，并結合順向思維，可以培養學生對于數學解題的嚴謹態度，從而提高學生的數學學習質量。

參考文獻：

[1]邢舟.機動車保險課程實訓教學的創新研究——逆向思維方式查勘定損[J].遼寧高職學報，2016（4）：72-74.

[2]張欣欣，張月紅.《浙江大學學報》（英文版）在國際影響力提升計劃中的新舉措——中文概要與PPT導讀[J].編輯學報，2015，27（1）.

[3]孫衛東，何成華，鄧益鋒，等.獸醫臨床誤診案例教學對提高學生臨證思維能力的探討[J].畜牧與獸醫，2015，47（5）：123-125.

[4]彭旭，魏斌，李立仲，等.結合三維立體幾何學及3DMAX軟件探究小耳畸形患者三維耳支架雕刻技術[J].中國美容整形外科雜志，2016，27（4）：202-205.endprint