培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的教學(xué)實踐探索

侯斌斌+馮艷剛

【摘 要】 培養(yǎng)高中生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的教學(xué)實踐證明，應(yīng)強化教師的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與應(yīng)用能力，重視教材內(nèi)容與實際問題的聯(lián)系，課堂上穿插數(shù)學(xué)故事，開展數(shù)學(xué)課外實踐活動等。

【關(guān)鍵詞】 高中生；數(shù)學(xué)教學(xué)；數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；培養(yǎng)實踐

數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，簡單的說，就是運用數(shù)學(xué)的眼光，從數(shù)學(xué)的角度觀察事物、闡釋現(xiàn)象、分析和解決問題。[1]數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，是一個人品質(zhì)和能力的體現(xiàn)。它不僅能夠反映一個人在對事物對象認識的過程中，其思維的直覺、獨立、批判、求異和創(chuàng)造的品質(zhì)，體現(xiàn)一個人的洞察能力、辨析能力、類比能力以及推廣和抽象的能力，而且能夠反映一個人勤于思考，積極探索和勇于創(chuàng)新的個性品質(zhì)。如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與應(yīng)用能力，是每一位數(shù)學(xué)教育工作者應(yīng)該關(guān)心的問題。以下，結(jié)合筆者多年來在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中積累的一些經(jīng)驗，談?wù)劚救说囊恍┬牡皿w會。

一、強化教師的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識與應(yīng)用能力

俗話說：“繡花要得手綿巧”。對教師而言，如果教師本身不具備較強的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，那么他就不可能很好地去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用。因此，作為傳道授業(yè)的教師，首先應(yīng)該提高自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。由于教材中所包含的實際應(yīng)用材料十分有限，所以還需要教師在日常生活中多積累一些數(shù)學(xué)應(yīng)用的素材，以便上課時使用。另外，教師還要對其教學(xué)觀念進行更新，克服傳統(tǒng)的應(yīng)試教育模式的弊端，消除“高考指揮棒”對數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，教學(xué)中盡量通過實例來說明概念、定理的實際意義及其應(yīng)用背景。

二、重視教材內(nèi)容與實際問題的聯(lián)系

在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師應(yīng)該注重將教材中的內(nèi)容與實際問題聯(lián)系起來，使學(xué)生能夠體會到所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來源于生活的重要性。要做到這一點，教師需要具備駕馭教材的能力、收集信息和整理信息的能力。[2]能夠從日常生活中及時收集并整理與學(xué)生的生活緊密相關(guān)且具有較強時代氣息的材料，以強化數(shù)學(xué)概念、性質(zhì)、定理的內(nèi)涵及外延等方面的教學(xué)，突出教材與生活的聯(lián)系。

比如在講授等比數(shù)列這部分內(nèi)容時，可以引入當(dāng)前社會上比較關(guān)注的房地產(chǎn)問題，對教材中的例子進行改造：隨著房價的不斷增高，越來越多的人開始向銀行貸款來購買房屋，假設(shè)某購房人通過按揭貸款的方式購買了一套房屋，還款若干個月后想知道自己還需要還多少本金，那么我們可以利用等比數(shù)列的知識來解決這一問題。

假設(shè)該人的貸款額為a0元，月利率為p，還款方式為每月等額還本付息a元，設(shè)還款n個月后的本金為an元，則有：，，…，，…，將其變形可得：，從而，是一個以為首項，以為公比的等比數(shù)列。這樣，學(xué)生既復(fù)習(xí)鞏固了等比數(shù)列的知識，又對如何運用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、數(shù)學(xué)方法解決現(xiàn)實生活中的實際問題有了一個初步的了解。在這一過程中，學(xué)生可以體會到數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用價值，既培養(yǎng)了學(xué)生從現(xiàn)實生活中挖掘數(shù)學(xué)問題和構(gòu)建數(shù)學(xué)模型的能力，又提高了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的興趣。

三、課堂上穿插數(shù)學(xué)故事，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識

實踐表明，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中適當(dāng)?shù)卮┎逡恍?shù)學(xué)故事，可以活躍課堂氣氛，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。恰當(dāng)?shù)剡x取數(shù)學(xué)故事，還有利于學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的增強。

比如在講授概率統(tǒng)計這部分內(nèi)容時，可以穿插如下故事：1943年以前，行駛在大西洋上的盟軍運輸船隊經(jīng)常會受到德國潛艇的襲擊，當(dāng)時，盟軍由于兵力有限，無法增派更多的軍艦保護自己的運輸船隊，德軍的“潛艇戰(zhàn)”搞得盟軍在很長一段時間是焦頭爛額。為了減少運輸船隊同德軍潛艇遭遇的次數(shù)，盟軍不得不減少75%的船隊，運輸船隊的減少又導(dǎo)致英國國內(nèi)物資供應(yīng)的緊張，老百姓怨聲載道。為此，一位美國海軍將領(lǐng)專門請來了幾位數(shù)學(xué)家商量對策，數(shù)學(xué)家們分析了盟軍運輸船隊同德軍潛艇遭遇的歷史資料后發(fā)現(xiàn)，船隊與德軍潛艇相遇可以看成一個隨機事件，從數(shù)學(xué)角度來看待這一問題，它有一定的規(guī)律可循。一定數(shù)量的船（如100艘）編隊規(guī)模越小，就需要越多的編次（如每次20艘，就要有5個編次）；隨著編次的增加，船隊與德軍潛艇相遇的概率就越大。假如5位同學(xué)放學(xué)后各自回家的話，老師要找其中的任意一位同學(xué)，隨便去哪家都能找到。如果這5位同學(xué)都去了其中某一位同學(xué)家里的話，老師要想找到一位同學(xué)，一次找到的概率只有20%。后來，盟軍根據(jù)數(shù)學(xué)家們提出的建議，命令船隊先在指定海域集合，再集體通過危險海域，然后各自駛向預(yù)定港口。結(jié)果奇跡發(fā)生了：盟軍船隊遭襲德軍潛艇被擊沉的概率由原來的25%降低到1%，大大減少了損失，保證了英國國內(nèi)物資的及時供應(yīng)。[3]

通過對該故事的介紹，不但突出了數(shù)學(xué)知識在解決實際問題中發(fā)揮的重要作用，使學(xué)生對運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的認識得到進一步的強化，而且可以進一步激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

四、開展數(shù)學(xué)課外實踐活動

俗話說：實踐出真知。而且實踐還可以鞏固我們對認知對象的認知。就數(shù)學(xué)而言，課外實踐是一種鞏固學(xué)生數(shù)學(xué)知識，鍛煉學(xué)生應(yīng)用能力，強化學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的好方法。[4]教師可以鼓勵學(xué)生開展一些與數(shù)學(xué)應(yīng)用相關(guān)的活動，為學(xué)生創(chuàng)造運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的環(huán)境。并在這樣的環(huán)境下去嘗試、去探索、去經(jīng)歷運用數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)方法來解決實際問題，使學(xué)生對知識的理解更為深刻的同時，也感受到數(shù)學(xué)來源于生活，來源于實際并能應(yīng)用于實際，從而達到培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的目的。比如，如果有學(xué)生家里要裝修，可以讓學(xué)生親自動手測量一下房屋的面積和地板磚的面積，計算一下需要購買的地磚數(shù)。學(xué)校舉行籃球賽時，可以鼓勵學(xué)生嘗試安排賽事日程，以加強學(xué)生對排列組合知識的理解。在講授“垂直定理”這部分內(nèi)容時，教師可以引導(dǎo)學(xué)生開展一次最短線路的設(shè)計活動，對課堂上線路設(shè)計的內(nèi)容加以還原，讓學(xué)生充分感受數(shù)學(xué)知識的價值所在，培養(yǎng)他們運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的意識和能力。

培養(yǎng)高中學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，是一個系統(tǒng)工程，需要廣大數(shù)學(xué)教學(xué)工作者長期堅持，努力不懈。教師在教學(xué)過程中注意培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，可以使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)科學(xué)的巨大價值，進而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的自覺性和積極性。

【參考文獻】

[1] 王英.數(shù)學(xué)要突出應(yīng)用意識的培養(yǎng)[J].時代報告（學(xué)術(shù)版），2011（12）248-248.

[2] 劉蘭生.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生應(yīng)用能力的培養(yǎng)[J].甘肅教育，2016（7）56-56.

[3] 張卓.一個數(shù)學(xué)家抵十個師[J].廣東教育（綜合版），2003（2）40-41.

[4] 牙廷維.高中學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的培養(yǎng)[J].廣西教育，2016（26）143-144.

【作者簡介】

侯斌斌（1984-）男，安徽阜陽人，理學(xué)學(xué)士，中學(xué)一級教師，主要從事中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的研究.endprint