初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思想和方法訓(xùn)練探討

何得剛

摘要： 隨著我國教育事業(yè)的蓬勃發(fā)展，我國越來越需要在科技領(lǐng)域具有創(chuàng)新精神的人才。而掌握尖端的科學(xué)知識和技術(shù)，就必須從基礎(chǔ)抓起。數(shù)學(xué)，是一切科學(xué)的語言。學(xué)好數(shù)學(xué)是掌握科學(xué)技術(shù)的關(guān)鍵。學(xué)好數(shù)學(xué)不等于會做復(fù)雜的數(shù)學(xué)題，而是對數(shù)學(xué)方法、數(shù)學(xué)思想的掌握。在初中階段，學(xué)生對數(shù)學(xué)的了解不多，更應(yīng)該注重數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)，為將來的學(xué)習(xí)打下堅實的基礎(chǔ)。本文從教師角度出發(fā)，探討教學(xué)方法在數(shù)學(xué)課堂上的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想；數(shù)學(xué)方法；數(shù)學(xué)教學(xué)

一、注重數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法訓(xùn)練的教學(xué)策略

數(shù)學(xué)方法是比較具體的，是具體數(shù)學(xué)思想得以實施的技術(shù)手段，數(shù)學(xué)思想是比較抽象的，屬于數(shù)學(xué)觀念的范疇。因此，在教學(xué)過程中，要通過加強學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的掌握和運用來了解數(shù)學(xué)思想，在了解了數(shù)學(xué)思想以后，在處理類似數(shù)學(xué)問題的時候，可以運用數(shù)學(xué)思想對我們的求解過程進(jìn)行指導(dǎo)。例如，我們在向?qū)W生講授化歸思想的時候，首先要通過一系列的習(xí)題，讓學(xué)生對化歸思想所體現(xiàn)出來的從未知到已知、從一般到特殊、從局部到整體的轉(zhuǎn)化中了解和認(rèn)識這一數(shù)學(xué)思想，然后，縱觀初中數(shù)學(xué)的各章節(jié)內(nèi)容，大多都體現(xiàn)了這一思想，因此，在處理有關(guān)數(shù)學(xué)問題的時候，要運用這一思想對求解的過程進(jìn)行指導(dǎo)。讓學(xué)生通過對數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)逐步領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想的內(nèi)涵，同時，用數(shù)學(xué)思想指導(dǎo)和深化數(shù)學(xué)方法的運用。

新的課程標(biāo)準(zhǔn)對初中數(shù)學(xué)中滲透的數(shù)學(xué)思想和方法有了解、理解、會應(yīng)用三個層次的要求，需要學(xué)生了解的數(shù)學(xué)思想主要有函數(shù)思想、化歸的思想、數(shù)形結(jié)合的思想、分類思想、類比思想等。我們在教學(xué)中，就是要把這些抽象的思想通過具體的數(shù)學(xué)方法體現(xiàn)出來，把復(fù)雜的問題簡單化。比如，在初中數(shù)學(xué)中化歸思想是滲透在學(xué)習(xí)過程中一個普遍的數(shù)學(xué)思想，七年級數(shù)學(xué)中“一元一次方程簡介”這一章，為體現(xiàn)這一思想在解方程中具有指導(dǎo)作用，每一步都點明了解方程的目的，各個步驟的目的就是要使一元一次方程變形為x=a的形式，把方程中的未知轉(zhuǎn)化為已知。在課程標(biāo)準(zhǔn)中要求了解的數(shù)學(xué)方法有分類法和反證法，要求理解或者會應(yīng)用的數(shù)學(xué)方法有待定系數(shù)法、圖像法、降次法、配方法、消元法、換元法等。在具體教學(xué)中，教師要認(rèn)真把握好這三個層次，不能超出新課標(biāo)中對學(xué)生的要求，不能將本來需要學(xué)生了解的內(nèi)容上升到理解或者會用的層次，打擊學(xué)生的積極性。

二、從“方法”了解“思想”，用“思想”指導(dǎo)“方法”

關(guān)于初中數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)思想和方法內(nèi)涵與外延，目前尚無公認(rèn)的定義。其實，在初中數(shù)學(xué)中，許多數(shù)學(xué)思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。只是方法較具體，是實施有關(guān)思想的技術(shù)手段，而思想是屬于數(shù)學(xué)觀念一類的東西，比較抽象。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，加強學(xué)生對數(shù)學(xué)方法的理解和應(yīng)用，以達(dá)到對數(shù)學(xué)思想的了解，是使數(shù)學(xué)思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿于整個初中階段的數(shù)學(xué)，具體表現(xiàn)為從未知到已知的轉(zhuǎn)化、一般到特殊的轉(zhuǎn)化、局部與整體的轉(zhuǎn)化，課本引入了許多數(shù)學(xué)方法，比如換元法，消元降次法、圖象法、待定系數(shù)法、配方法等。

三、遵循教學(xué)和認(rèn)知規(guī)律，切實提高學(xué)生的綜合能力

在素質(zhì)教育的大潮下，傳統(tǒng)的應(yīng)試教學(xué)方法已經(jīng)不能滿足提高學(xué)生綜合能力的需求，得分能力的培養(yǎng)已經(jīng)不是數(shù)學(xué)教學(xué)的最重要目標(biāo)，綜合素質(zhì)的提高取而代之成為了初中數(shù)學(xué)教育的首要目標(biāo)。數(shù)學(xué)是一門嚴(yán)謹(jǐn)、優(yōu)美的學(xué)科，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以有效地培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)思維習(xí)慣和理性思維。就如初中數(shù)學(xué)的新課程標(biāo)準(zhǔn)所要求的那樣，學(xué)生的創(chuàng)新素質(zhì)等的培養(yǎng)在數(shù)學(xué)教學(xué)中變得更加的重要，因此在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)當(dāng)把握好以下的一些原則：

將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法的訓(xùn)練結(jié)合起來，互相滲透。初中生的理性思維能力還較弱，而數(shù)學(xué)思想又很抽象，因此要在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中將數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法滲透在一起。數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法不能作為單獨的課程加以講授，而應(yīng)當(dāng)以數(shù)學(xué)知識為承載對象，在具體的課堂教學(xué)中將二者融會貫通。不僅如此，要通過數(shù)學(xué)方法的運用，讓學(xué)生將對數(shù)學(xué)思想的感性理解上升為理性理解。數(shù)學(xué)思想抽象而豐富，表現(xiàn)形式也很多樣，學(xué)生如果只將對數(shù)學(xué)思維的理解停留在思想的表面的話，很容易淹沒在無邊的數(shù)學(xué)題目中，因此要加強對數(shù)學(xué)思想的本質(zhì)的把握。在具體的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先應(yīng)當(dāng)充分研讀教材，將數(shù)學(xué)教材中所滲透和運用到的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法按照難易程度和知識掌握的要求進(jìn)行區(qū)分，再進(jìn)一步將其運用和滲透到具體的課堂教學(xué)中去。這樣一來，學(xué)生對知識的理解和掌握也就能遵循一個由淺入深、從易到難的過程提高學(xué)習(xí)的效率，扎實基礎(chǔ)。

四、數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法的教學(xué)方式

1.把握整體，由淺入深。數(shù)學(xué)思想的不同層次階段有其相應(yīng)的復(fù)雜性，方法也有難易之分。教師要對整個教材進(jìn)行全面把握和控制，仔細(xì)研讀，明確什么時候講什么內(nèi)容。在初中三年當(dāng)中，學(xué)生能夠掌握哪些知識，以及在不同年齡能夠掌握哪些知識。對于這些問題，教師必須分清層次，由淺入深的進(jìn)行教學(xué)。這樣，學(xué)生才能夠在循序漸進(jìn)的過程中，整體掌握數(shù)學(xué)思想與方法。

2.內(nèi)容與形式相結(jié)合。數(shù)學(xué)知識中的相關(guān)概念，如：公理、定理、法則、性質(zhì)等，是數(shù)學(xué)知識的內(nèi)容。另一方面，數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法更多的是體現(xiàn)在這些概念內(nèi)容之上的形式，要根據(jù)它們的具體內(nèi)容反映出來。教師在對數(shù)學(xué)知識進(jìn)行教學(xué)過程中，要注意對數(shù)學(xué)思想和方法的滲透，潛移默化地使學(xué)生理解和掌握數(shù)學(xué)的思想方法。此外，教師還可以通過某些數(shù)學(xué)知識的發(fā)展過程進(jìn)行簡單、有目的的介紹，讓學(xué)生理解并能體會到數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法在數(shù)學(xué)中的重要意義。切不可照本宣科，讓學(xué)生處于死記硬背的被動局面。

教學(xué)中那種只重視講授表層知識，而不注重滲透數(shù)學(xué)思想、方法的教學(xué)，是不完備的教學(xué)，它不利于學(xué)生對所學(xué)知識的真正理解和掌握，使學(xué)生的知識水平永遠(yuǎn)停留在一個初級階段，難以提高；反之，如果單純強調(diào)數(shù)學(xué)思想和方法，而忽略表層知識的教學(xué)，就會使教學(xué)流于形式，成為無源水，無本之木，學(xué)生也難以領(lǐng)略深層知識的真諦。因此數(shù)學(xué)思想的教學(xué)應(yīng)與整個表層知識的講授融為一體。只要我們執(zhí)教者課前精心設(shè)計，課上精心組織，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，多創(chuàng)設(shè)情景，多提供機會，堅持不懈，就能達(dá)到我們的教學(xué)育人目標(biāo)。endprint