高中數學思想方法教學的幾點建議

曹森林

摘 要：數學基礎知識與數學思想方法是中學數學教學內容的兩個有機組成部分，高中數學教學不僅要求學生理解與掌握數學基礎知識，能夠運用數學知識解決一定的生活問題，還要注重數學思想方法的培養。

關鍵詞：數學教學；數學思想方法；培養；數學能力

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）03-169-01

數學思想方法的滲透是以數學知識為載體，在學生學習過程中悄悄地得以完成的.離開基礎知識的教學，數學思想方法滲透就會變成無源之水.數學思想方法又是從數學內容中提煉出來的數學學科的精髓，是將數學知識轉化為數學能力的橋梁.因為數學思想方法是人類思想文化寶庫中的瑰寶，是數學的精髓，數學思想方法教學始終應是數學教學的重要內容.因此，數學思想、方法的教學應與整個基礎知識的講授融為一體，使學生逐步掌握有關的深層知識，提高數學能力，形成良好的數學素質。這也是數學思想方法教學的基本原則。下面對數學思想方法教學淺談一些體會。

一、將數學思想方法滲透到概念教學中

數學概念既是數學思維的基礎，又是數學思維的結果，也是學生在學習數學中賴以思維的基礎。如果在教學中，忽略概念的背景和條件，不講思路和過程，或照本宣科，把概念硬塞給學生，這樣既沒有把學生的思維調動起來，又不能引導學生感受或領悟隱含于概念形成之中的數學思想方法。最終導致學生只會機械地背會某一概念，對它的本質屬性理解不深，當然就不可能靈活地運用這一概念解決實際問題。所以，在概念教學中，應進行數學思想方法的滲透與揭示，不要簡單地下定義。在概念教學中，可以利用圖形或函數圖像幫助理解抽象的數學語言，完善學生的認知結構，同時滲透數形結合的思想方法。

二、將數學思想方法貫穿到思維教學活動過程中

數學課堂教學必須充分暴露思維過程，讓學生參與教學實踐活動，揭示其中隱含的數學思想，才能有效地發展學生的數學思想，提高學生的數學素養，“暴露思維過程”是倡導的一種教育教學思想。思維的訓練和發展是以暴露思維過程為前提的，是在暴露的過程中得到錘煉和提高的。因此教學活動中，師生雙方都必須充分暴露思維過程，從而溝通師生間思維路線，形成“教”與“學”的回路。—方面教師要恰當地向學生暴露思維過程，不僅要給成功的范例，還應展示失敗和挫折。例如課堂上，對于有一定難度的數學題，我們可以采用“現場直播”，即在課堂上與學生一道起步思考，置自己于“險境”，現場分析，現場推演，讓學生直接看到教師在解題中的原始思維過程。這樣就能把教師自己思維中的失敗部分，把經歷的曲折或最有意義、最有啟發性的東西展示給學生。讓學生了解探索的艱辛。當學生看到教師失敗、受困的過程，從中可以知道教師并不是萬能的，也可能出錯、“走彎路”，人人都會犯錯誤，“失敗是成功之母”，克服其自卑的心理。另一方面學生在學習中的謬誤，有時比較隱蔽，潛藏于深層次中，不充分暴露思維過程，就治不到“點”子上，挖不到“根”子上。因而教師要從暴露學生失誤思維人手，啟發學生自悟、自救，讓學生自我發現，在教師的正確思維的引導下自我糾正。這樣對于學生形成正確的學習觀，樹立自信心是十分有益的。

三、將數學思想方法應用到解題教學中

每一道數學題都有一定的數學內容，它們都是一定的數學思想方法的具體形式，尋求已知與未知之間的聯系—解題，表面上是具體數學形式的連續轉化、邏輯溝通，但在過程探索、方法選擇和思路發現的背后，在進行每一步簡化、轉化、分解與化歸之前，都有數學思維方向的調控，實質上是對題目中所蘊涵的數學思想方法的不斷顯化與橫向溝通由于同一數學形式可以用不同的數學思想方法來解釋，因而產生不同原理的“一題多解”同樣，同一數學思想方法可以有不同的表現形式，因而產生不同題目的“一解多題”又由于對數學思想方法有理解深淺上的差異和溝通寬窄上的不同，因而既產生解題上的清醒與盲目、簡捷與麻煩，又導致解題的會不會推廣與能不能引申所謂“用數學思想方法指導解題”，就是要揭示題目內容與求解方法中所蘊涵的數學思想方法，自覺從數學思想方法的高度去理解題意、去尋找思路、去分析解題過程、去擴大解題成果，使得解題的過程既是運用數學思想方法的過程，又是領悟和提煉數學思想方法的過程。

四、通過“問題解決”激活數學思想方法 數學問題是數學的心臟。數學知識的掌握，最終體現在數學問題的解決中。“問題解決”在教學中為學生提供了一個發現、創新的環境和機會，為教師提供了一條培養學生解題能力、自控能力、運用數學知識能力和掌握、深化數學思想方法的有效途徑。因為，數學問題的解決過程實質是命題的不斷變換和數學思想方法反復運用的過程。數學問題的步步轉化，無不遵循數學思想方法指導的方向，通過問題解決，引導學生學習知識、掌握方法、形成思想、促進思維能力的發展。因此，在問題解決教學中，我們的目的不僅僅是教會學生解答某個題目，或者鞏固加深有關的基礎知識，這里重要的仍然是要讓學生體會解決問題所依據的一些思想觀點。 因此，重視數學思想方法的教學，讓學生掌握基本的數學思想方法，可以有效地幫助他們解決今后生活工作中遇到的問題。如果把數學知識比喻為金子，那么數學思想方法就是指導我們學習、研究和應用數學的“點金術”，我們或許會忘記某些數學知識，然而數學的思想方法，是銘記在我們頭腦中起永恒作用的數學的觀點和文化，永遠可以發揮作用，使我們終生受益。 參考文獻： [1] 吳炯圻，林培榕；數學思想方法[M]. 廈門：廈門大學出版社，2001，6； [2] 陳發強.高中數學中的思想方法教學淺見[j].科學咨詢（教育科研），2008（07）. [3] 李振方；高考復習的幾點建議[J]中學數學月刊，2004.5：17；

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