淺談加強高中數學應用意識與能力的培養

申雷雷

摘要：數學是一門嚴謹的學科，生活中處處有數學，且在生活中的實用性很強，但是在高中的實際教學中發現，數學也是學生最難攻克的學科。數學不僅是從事生產、生活、學習、研究的基礎，而且也是一門解決實際問題的工具。要從實際問題出發，感受數學的應用價值，培養學生的應用意識，提高學生的應用能力，實現學以致用。

關鍵詞：高中數學；應用意識；能力培養

高中階段的數學教學中，要注重培養學生全方面的能力，要求學生會提出、分析和解決帶有實際意義或相關學科、生產、生活中的數學問題，使用數學語言表達問題，進行交流，形成應用數學的意識和能力[1]。國民數學素養的高低的重要標志之一就是看它能否運用數學觀念觀察、分析日常生活現象，解決日常生活中的問題。因此，加強數學應用教學，提高應用數學的意識與能力是素質教育的重要措施。

一、引導學生感受數學的應用價值及其重要性，加深對數學應用的理解與體會

數學是研究空間形式與數量關系的科學；是刻畫自然規律和社會規律的科學語言和有效工具；是其他科學的基礎。數字化的家電系列、宇航工程、環境科學、臨床醫學、市場的調查與預測、氣象學？？無處不體現數學的廣泛應用。老師可以在教學活動中引導學生平時多注意收集這些信息，了解數學的廣泛應用，既可以幫助學生了解數學的發展，體會數學的應用價值，激發學生學好數學的勇氣和信心，更可以幫助學生領悟數學的知識的應用過程。教師可以搜集有關資料給學生，并相互交流。例如公安人員根據犯罪嫌疑人的腳印就可以推算出他的身高，這就是根據身高和腳長比為7∶1而推算出來的。這就是個典型的應用數學例子。

二、在實踐中重視中學生數學應用意識和能力的培養

重視數學應用是數學教學改革的需要。數學教學對社會的發展有著息息相關的作用。數學教學應該是現實的數學教育，應該源于現實、寓于現實、用于現實，數學教育應通過具體的問題來傳授抽象的數學內容，從學習者所經歷、所接觸的客觀實際中提出問題，然后升華為數學概念、運算法則或數學思想，這是數學發展的必然趨勢。因此，數學教學必須加強應用意識，最終體現出數學教學的實際價值[2]。

在高中數學教學中，要注意實例的引入，我們通過實例的類比講解，舉一反三，使學生能夠更輕松地學習和掌握相關的知識，從學生的實際生活角度出發，讓學生能夠將抽象的知識形象化，這樣也為學生在將來的實際生活中正確地運用數學知識打下基礎。例如，在教學集合與簡易邏輯時，我們以運動會參賽人數的計算問題來引入；在教學數列部分內容時，以一個關于國際象棋的傳說故事引入；在教學指數函數時，恰當地引入某細胞分裂時由1個分裂成2個，2個分裂成4個，1個這樣的細胞分裂x次后，得到的細胞個數y與x的函數關系式。并且在每章后都開設有研究性課題和閱讀材料，如數列中的閱讀材料“有關儲蓄的計算”和研究性課題“分期付款中的有關計算”等等，這一系列實例的引入，就是為了培養學生的數學應用意識。作為高中數學工作者，我們要清楚地認識到數學應用意識在教育教學中的重要性，這不僅是高考的需要，同時也是時代的需要。

三、進行應用能力的培養

根據數學的知識特點，整合數學學習材料，進行巧妙的設計，調動學生數學知識的運用興趣。將高中數學知識與生活緊密聯系。例如，函數知識可以運用到生活當中，求解最大、最小值問題，達到投資的最優選擇。進行啟迪式的教學探究，設計出讓學生動手做數學的實驗環境。突出強調培養學生進行觀察、操作、實驗和演示等途徑，調動感性認識去參與認知活動。將應用能力的培養再一次進行提升，使其在實際運用中更加深入。

四、通過“數學建模”的活動和教學，把學生運用數學的能力落實到實處

新課標的一個重要指導思想是倡導教學貼近生活，貼近實際。因此教材在各章節幾乎都設計了來源于實際生活的問題，如在“導數及其應用”一章中，有“飲料瓶大小對飲料公司利潤的影響”、“海報版面尺寸的設計”等問題。這樣的設計使數學的應用從簡單的詮釋和紙上談兵到越來越深入問題的本質[3]。而要解決這類問題，關鍵在于數學建模。高中數學建模能使學生體會到數學與自然及人類社會的密切聯系，體會到數學的應用價值，培養學生的應用意識，學會團結協作、相互合作的能力。例如在求費用最低、利潤最高時，可建立函數的數學模型；家庭日用電量的計算，住房問題等都可以用基礎數學知識，建立數學模型加以解決；在社交活動中，初次見面的人常以握手示禮，若某次聚會中聚會的人相互之間都握一次手，告訴你聚會的人數，說出他們握手的總次數，就可以構建點和線的數學模型等。

五、組織引導學生多參加與數學有關的社會實踐活動

數學來源于實踐又服務于實踐。實踐對于知識的理解、掌握和熟練運用起著重要作用，聽到的終會忘掉，看到的才能記住，親身體驗過才會理解和運用。因此，必須強調課外實踐。比如：“垂線段最短”、測跳遠成績、“三角函數”測旗桿高度、計算平均數、利潤、成本等。學生通過收集、交流、分析、整理、運用逐步養成良好的思維習慣，培養和強化數學的應用意識，讓學生在應用中感受數學創造的樂趣，增強學生學習數學的信心。

總之，高中學生能夠運用所學數學知識解決一些實際問題，這對高中學生素質訓練有極重要的意義。我們要在當前的教育形勢下培養出一批又一批有著過硬知識水平，有較強實踐應用能力的人才，已成為當前高中數學教育工作者不得不面對的問題。把握數學教學的實際意義，結合實際教學，是我們當前實現教育改革的首要任務。

參考文獻

[1] 齊賀賞.淺談高中數學應用題教學[J].軟件：教育現代化，2015（17）：312-313.

[2] 張紹庚.高中數學應著力培養學生“四新”能力[J].科學大眾：科學教育，2010（1）：33-33.

[3] 司守奎，孫兆亮，孫璽菁.數學建模算法與應用[M].國防工業出版社，2015.endprint