初中數學數形結合教學策略分析

孟成書

摘要：在長期的初中數學教學活動中，有些學生一直學不好數學，學生對學過的知識點掌握不好或者無法運用較好的解題方式，究其原因，應該是缺乏更加有效的教學方法。在中學的數學課程中，數和形是最重要，最古老的兩個部分，它們之間相互聯系，只要學習好數和形，便不會覺得初中數學很難。教師在初中數學的教學過程中積極培養學生對數和形的掌握能力，使數形結合能夠發揮其在數學學習中的作用。本文主要講述數形結合的意義以及初中數學課堂中數形結合的策略。

關鍵詞：初中數學；數形結合；意義及策略

事物之間都存在一定的聯系，就數學學習而言，數和形有不可分割的聯系。數形結合作為數學教學的基本思想方法之一，始終貫穿于整個數學學習和教學過程中，掌握好數形結合能夠使數學學習效率，達到事半功倍的效果。為了促進初中數學教學的順利開展，師生必須明白數形結合的重要性。并且在數學教學過程中積極落實數形結合方法。

一、數形結合的意義

數形結合作為數學教學的主要內容之一，必定有其存在合理性和重大意義：

1、有利于提高教學效率。數形結合有利于提高數學教學的效率，數可以借助幾何類的形來客觀的闡述數之間的關系，而形可以借助數來表達其概念。不管是哪一點都有利于教師對某一知識點的傳授，也有利于學生對一個新的知識概念的理解和掌握，學生在利用數形結合的學習過程中，對知識點的印象更加深刻，理解起來也更加容易

[1]。如當學生在學習勾股定理時，教師若簡單地陳述其定義，將一個直角三角形的兩條直角邊命名為ab斜邊為c，此時a的平方加b的平方等于c的平方，人生不一定能夠馬上理解。但如果教師在黑板上畫一個直角三角形，張直角三角形的兩條直角邊a和b賦予數值3和4，此時斜邊c為5，學生可以檢驗一下數值是否正確。在這個教師舉例子和學生檢驗的過程中，勾股定理已經被客觀的闡述給學生，并且讓學生對勾股定理的應用有所掌握。相比于只闡述概念，而沒有將數字與圖形結合起來，數形結合的方法好的多，在一定程度上提高了教學效率。

2、有利于培養數學思維。數形結合的教學方法，有利于培養學生的數學思維能力。例如，學生要做一道題：函數y=3/x（x≠0）和函數y=3x，當x等于多少時兩個函數值相同。一般情況下，學生會直接進行求解，3/x=3x（x≠0），解得x=1或-1，不過學生在平時的實習過程中已經養成了常用數形結合的好習慣，他在寫題的時候就會自然而然的畫一個函數圖，尋找兩個函數的交點，他會潛意識的發現，兩個函數的交點即是正確解，接下來列式子就很容易。雖說兩種解題方式都是正確的，但是會用數形結合的學生明顯更加了解解題思路的關鍵，他們的數學思維更加好，如果在遇到更加復雜的相似問題時，會用數形結合能力的學生，更加容易解出答案。

3、是數學教學的必要內容。數和形作為數學中最古老和最基本的兩個研究對象，兩者之間存在的重要的聯系，即數形結合，要學習數學必須要學習數形結合，它是數學教學的必要內容之一。如在講解數軸時必須引用數形結合，講方程與數時需要數形結合，學習三角函數時需要數形結合理解概念，做與圓有關的題型，無論是判斷位置關系還是計算數值都需要數形結合，需要數形結合的還有很多。因為數形結合的思想方法運用很廣，把其作為數學教學的必要內容是必須的。

二、初中數形結合教學策略

因為數形結合對于數學教學來說非常重要，必須將數形結合應用于教學中：

1、課堂教學中滲透。（1）課堂上積極運用數形結合。教師在上課的過程中，必須將數形結合作為數學教學的重要方法之一

[2]。如在學習反比例函數時，教師一定要積極帶領學生回顧一次函數，并且畫一個函數圖像，包括反函數和一次函數。在函數圖中，讓學生了解兩種函數之間的關系和差別，并且列舉幾個問題，讓學生利用函數圖像進行解答。又如在學習圓的相關知識時，教師可以通過圖像來向學生展示圓與圓之間或者圓與直線之間的位置關系，并且就其中的某一關系提出問題，要求學生根據位置關系進行求解[3]。再如，就是可以向學生拋出“為什么三角形內角之和等于180°”的問題，教師可以通過制作一個三角形，然后將三角形三個角進行折疊排列將三角形內角和等于180°的原理通過圖形的實際操作展示出來。當一個教師在他的數學課堂上經常使用數形結合的方法來開展教學活動時，他的學生自主學習的時候也會更傾向于積極主動地利用數形結合這一數學學習思想方法[4]。（2）采取課堂競賽活動。除了教師帶領學生使用數形結合以外，教師還可以通過開展課堂競賽制等課堂游戲活動，促進學生積極主動的使用數形結合方法。如在課堂上教師可以提出一個問題：假設有一個正方體物件，在該物件的左側面中有一個定點M，一只螞蟻從前方正面的左下角出發必須經過定點M如何才能到達物體頂面的右上角，且距離最短。教室可以劃分兩個小組，鼓勵每個小組解題并分享解題思路，看哪一組想出來的方法最簡便，最有效。在這一題的解題過程中不可或缺的解題方法就是數形結合。每一組的學生都想獲勝，就會積極運用數形結合了，一方面可以活躍課堂氛圍。另外方面又達到了將數形結合融于課堂教學中[5]。

2、練習作業中滲透。除了在課堂的教學過程中滲透數形結合的數學思想方法，課后鞏固也同樣重要。教師可以出一些題目給學生作課后作業，鍛煉鞏固學生使用數形結合方法的能力。教師可以出類似這樣的題目：在正方形ABCD中，E是AB的中點，F是BC上的點，其中BF=1/4BC，求證：∠ADE=∠FDE.這是一道的平面幾何題，要想做對這道題必須畫圖求解，以證明兩個三角形相似，那么在求證結果的過程中學生就已經將數形結合運用在練習中了。當然，這里提到的只是一個例子，并不是說只有在這種幾何題里面才可以應用數形結合，在函數題，數軸題等都可應用，可以有選擇填空或判斷等題型。在日常的練習中加入數形結合的學習方法，學生一定會更好的掌握一個知識點。

數形結合是數學教學的一個重要內容，學生掌握好數形結合的學習方法有利于提高學習效率，培養數學思維，對學習數學來說更加有利。教師一定要在數學教學活動過程中教會學生如何使用數形結合，以“數”化“形”，以“形”變“數”。當數形結合的思想辦法運用好了，學生一定會將數學學得更好。

參考文獻

[1] 楊湖. 數形結合在初中數學教學中的運用[J]. 基礎教育研究，2016（03）：63-65.

[2] 吳舒靜. 初中數學數形結合教學策略分析[J]. 赤子（上中旬），2015（22）：278.

[3] 吳舒靜.初中數學數形結合教學策略分析[J].赤子（上中旬），2015（22）：284.

[4] 曾鐵梅.初中數學數形結合思想的探討[J].科學咨詢（教育科研），2015（04）：24.

[5] 李干飛.淺談初中數學數形結合的教學策略[J].課程教育研究（新教師教學），2013（23）：223.endprint