提高高中生數(shù)學(xué)解題能力的幾點(diǎn)策略

楊瑩

【內(nèi)容摘要】在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生的分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力是非常重要的，高中數(shù)學(xué)教師如何提高學(xué)生的解題能力？以下結(jié)合自己的教學(xué)實(shí)踐，給出了一些策略。

【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 解題能力 教學(xué) 反思

數(shù)學(xué)解題能力的提高是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一項(xiàng)重要任務(wù)，解題能力的提高一方面可以鞏固學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)，提升學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，進(jìn)而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)；另一方面要引導(dǎo)學(xué)生由學(xué)會(huì)轉(zhuǎn)變?yōu)闀?huì)學(xué)，讓學(xué)生養(yǎng)成良好的思維習(xí)慣，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新精神，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想。因此教師在教學(xué)中要特別關(guān)注學(xué)生的解題能力，需要做到以下幾點(diǎn)：

一、夯實(shí)基礎(chǔ)，知識(shí)與能力并重

沒(méi)有數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，就談不上解題能力，學(xué)生必須掌握數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)概念：數(shù)學(xué)定義、數(shù)學(xué)公式、數(shù)學(xué)定理以及數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系等內(nèi)容，要引導(dǎo)學(xué)生理清基本原理，掌握基本的概念與方法，體驗(yàn)概念的形成過(guò)程以及對(duì)概念本質(zhì)的理解與感悟，同時(shí)要對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行全面回顧，并形成自己的知識(shí)體系，具體做到：

1.概括定義：在定義的認(rèn)知上要嘗試自己去概括、歸納總結(jié)出最本質(zhì)的內(nèi)容，這樣可以進(jìn)一步加深對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解及運(yùn)用。

2.概念分解：體會(huì)知識(shí)形成的過(guò)程，對(duì)概念進(jìn)行解析，如概念和定理的條件是什么，結(jié)論是什么，用相應(yīng)的文字語(yǔ)言轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)語(yǔ)言或符號(hào)語(yǔ)言來(lái)表示，這樣理解才能更加深刻，有利于解題的分析。

3.概念應(yīng)用：要體會(huì)概念去解決哪一類(lèi)問(wèn)題，什么時(shí)候用到這個(gè)概念定理去解題，以達(dá)到強(qiáng)化鞏固掌握概念的目的。

二、掌握解題的思維過(guò)程

讓學(xué)生了解波利亞的“怎樣解題表”中的四個(gè)解題步驟，這個(gè)在我們解題實(shí)踐中起到一定的指揮性作用，教師要充分利用這個(gè)解題表：

第一：弄清問(wèn)題

首先，要讓學(xué)生了解問(wèn)題的文字?jǐn)⑹觯智逡阎鞘裁矗课粗鞘裁矗款}目要求干什么？能不能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題？能不能利用概念定理解決問(wèn)題？

其次，要教會(huì)學(xué)生形成正確的審題方法。教師要引導(dǎo)學(xué)生利用數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的審題習(xí)慣，要注意啟發(fā)學(xué)生挖掘已知條件與所求結(jié)論之間的關(guān)系，通過(guò)挖掘已知條件得到題目中的隱含條件，這是解題非常重要的一步。

第二：擬定計(jì)劃

首先，教師要啟發(fā)學(xué)和指引學(xué)生共同思考問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的思想方法，嘗試從結(jié)論出發(fā)，循序漸進(jìn)，逐步遞推，環(huán)環(huán)相扣地探討解決問(wèn)題的途徑。

其次，教師要指導(dǎo)學(xué)生對(duì)解題過(guò)程進(jìn)行歸納、梳理，把解題過(guò)程進(jìn)行概括、提煉形成解題方法。

第三：實(shí)施計(jì)劃

實(shí)施計(jì)劃就要回歸基礎(chǔ)教學(xué)，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生解題的靈活性，適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用一題多解，加深和提高學(xué)生的解題能力。

1.在教學(xué)中要注重和培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生領(lǐng)悟蘊(yùn)含在其中的數(shù)學(xué)思想方法，并教導(dǎo)學(xué)生自覺(jué)地加以應(yīng)用，形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S品質(zhì)。

2.要注重基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)，重視對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的講解，要幫助學(xué)生加強(qiáng)對(duì)數(shù)學(xué)概念的理解，對(duì)數(shù)學(xué)公式、運(yùn)算法則熟練的掌握，強(qiáng)化運(yùn)算能力，規(guī)范答題的過(guò)程和格式。

3.在教學(xué)中要根據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況利用變式教學(xué)，鼓勵(lì)學(xué)生大膽的探索新的解題方法，激發(fā)學(xué)生的思維和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

第四：回顧反思

回顧是指在解決了數(shù)學(xué)問(wèn)題后，通過(guò)多層次，多角度地對(duì)審題過(guò)程、解題思路、解題過(guò)程、解題結(jié)論進(jìn)行全方面的分析和再思考，從而開(kāi)發(fā)學(xué)生的解題智慧，讓學(xué)生進(jìn)行多角度觀察、聯(lián)想找到更多的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生思維的廣闊性，對(duì)題目結(jié)論進(jìn)行反思，有助于提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自我監(jiān)控能力，培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。

反思是一種積極的思維活動(dòng)，在解題過(guò)程中學(xué)會(huì)積極反思，對(duì)培養(yǎng)學(xué)習(xí)能力是非常重要的。反思可以從以下幾個(gè)方面思考：（1）問(wèn)題所涉及的知識(shí)點(diǎn)是什么？（2）解決這類(lèi)問(wèn)題有沒(méi)有什么一般方法？（3）解決這一類(lèi)問(wèn)題可能會(huì)犯什么錯(cuò)誤或要注意什么？（4）能不能換一種角度去思考及不同知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系？（5）問(wèn)題能不能進(jìn)行變式和推廣？等等。教師在教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)問(wèn)題思考，對(duì)做過(guò)的習(xí)題要?dú)w納總結(jié)出某種數(shù)學(xué)思想方法，教師要有意識(shí)的點(diǎn)撥學(xué)生去鉆研解題規(guī)律。

三、靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)問(wèn)題中的通性通法

在數(shù)學(xué)解題中，經(jīng)常會(huì)遇到一些常規(guī)的解題模式和常用的數(shù)學(xué)方法，因此在教學(xué)和平時(shí)的訓(xùn)練中，要引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)總結(jié)歸納和反思。在教學(xué)中，教師不能只讓學(xué)生套用格式解題，這樣不利于學(xué)生思維能力的提升，應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生看透數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)，學(xué)會(huì)舉一反三。

結(jié)束語(yǔ)

在教學(xué)實(shí)踐中，教師要深化學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的理解，讓學(xué)生掌握解題的思維過(guò)程，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想方法，構(gòu)建自己的思維體系。其實(shí)解題就是一種技能，學(xué)生必須通過(guò)大量的實(shí)踐和平時(shí)的累積，才能激發(fā)自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，提升數(shù)學(xué)解題的能力。

【參考文獻(xiàn)】

[1] 波利亞；徐泓 譯. 怎樣解題[M]. 上海：上海科技出版社，2002.

[2] 季素月. 中學(xué)生數(shù)學(xué)能力培養(yǎng)[M]. 長(zhǎng)春：東北師范大學(xué)出版社，1999.

[3] 陳秀玉. 如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力[J]. 基礎(chǔ)教育，2009.

[4] 施金鳳. 淺談數(shù)學(xué)解題后的反思[J]. 數(shù)學(xué)通報(bào)，2008（5）.

[5] 王玉花. 數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)與研究[D]. 內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2009.

（作者單位：浙江省溫州市沙城高級(jí)中學(xué)）