高中數學三角函數教學探討

劉華香

【摘 要】高中的知識點內容繁多，學生對于一些基本的內容并沒有很好的認識，導致他們對于學習的不上心，而且就是知道了知識也不會做題。在高中階段，數學的學習是一個長久的過程，知識點也具有承上啟下的連貫性，怎樣才能讓學生充分理解知識呢？這一直是我們所探討的關鍵。

【關鍵詞】高中教學 三角函數 高考剖析 教學探討

中圖分類號：G4 文獻標識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.19.033

我們發現，數學是一個不斷學習的過程，每一個知識點都是切合的。所以在高一到高二的階段，學習新課是很關鍵的。我們先來看看三角函數這個知識點，它分布于不同的書本上，開始主要的是講解誘導公式還有基本的應用，而后來主要的學的是三角函數的變化這個知識點。三角函數在我們高考試卷上的考察是比較大的一個版塊。包括選擇題還有大題填空題等等題型都會有它的分布，所以學習好三角函數是一個基本的重要之處。對于我們的文科還有理科的學生，涉及的三角函數的要求也是差不多的，基本上都是需要靈活運用。相對于理科的學生，可能三角函數的這種題型稍微要深入一點，而考試的內容也可能稍微新穎一些。

一、基礎知識的建設是很重要的

對于三角函數的學習，學生往往在開始的時候不能對于基本的概念熟悉，到了后來，隨著知識點的深入，他們對于題目便越來越沒有感覺，最后只能知曉一些基本的概念，對于一些技巧性很強的題目，他們就不能很好地進行練習。三角函數的這個版塊，跨越的課本是很大的，時間相差的也是很大的。所以當日事當日畢是對于三角函數考察的重要的方式。在前期我們學習基本的三角函數的概念，任意角的三角函數定義、特殊角三角函數值等等這些知識，都是需要學生強化記憶的，我們把這些東西教導給學生，并不只是讓學生把知識點勾畫出來或者把這些東西記載在自己的本子上，更多的還是要讓這些東西形成一定的思想，深入學生的腦子里。對于我們學生的基本要求，一定要切實地完成。

我們的很多學校，大多數要求新課在高一下半期或者高二的上半學期就全部地掌握清楚，所以時間相當緊張。這樣一個需要記背的知識要點，開始沒有記好，到后來去補就更為困難了。所以，對于學生來說，考察記背是對于他們的負責。我們在平時上課的時候，可以采用抽查的形式，抽一些學生起來回答基本的概念問題，這時候抽問的學生的層次應該是不相同的，因為我們在這樣的情況下才能了解到大多數的情況，這才有利于我們的教學正常進行。然后，在課間，我們可以給學生布置一些作業，讓學生分成一個個小組，組長負責他們小組的記背情況。這樣的方法雖然稍微有點幼稚，但是其實效果還是不錯的，最主要的還是學生的自覺性，所以每次我們給學生布置的任務不能太多。我們的目的是強化訓練學生的記憶能力，在一定的階段讓學生能夠得到一些小小的監督，提高他們的主動性。

但是，我們根據不同的班級還是要采用不同的措施，因為一些班級的學生大多數就是不喜歡主動學習，組長去喊他們背書，偷奸耍滑，在一些小事情上格外聰明。所以，對于這個問題普遍的學生，像三角函數這樣一個概念很多的內容，我們的教師還是要多多監督，可以在一個比較有空的時期，讓學生到辦公室里來背書。

二、后期整理和提高階段的方式

學習是一個整理還有提高的過程，整理知識為提高知識做好了物質準備。對于我們的數學也是這樣的。三角函數的學習是一個逐漸提升的過程，我們會驚奇地發現，在我們的高考大題中，三角函數的這一道題往往是分為兩個問，第一個問就是學生在初期學習到的基本轉化，而第二問則更需要學生結合各種知識，是對于綜合性知識點的考察。所以，整理知識也是學習三角函數的一個不可缺少的方面。在三年高中的時期，整理是一個重要的版塊，學生在高二的后半學期還有高三的時候，會對于總的知識進行提升，并且更為接近高考的內容。相對于我們其他的數學知識，三角函數這個版塊比較完整，并且前后聯系巨大。因此對于我們的學生，教學一定要在這個時期注重方式，學生才能學得既不是很累又有著巨大的收獲。

首先，我們要教會學生系統化收集，這個過程是理清學生混亂的思路的過程，但是，這個階段不要讓老師來代勞，有些時候，教師會自己整理一些知識給學生看，但是學生得到這一份資料收獲并不是很大，這就是他們還是沒有一個主動學習的思想，過于依賴教師的幫助了。因此一定要讓學生自己去收集，因為每個學生的思想是不同的，學生的問題也是不同的，所以我們更多的是指點，而不是行動。然后，對于學生的提高，我們要多多出一些設計精巧的題目，對于學生來講三角函數也是很容易丟分的一個版塊。這都是因為題型練得太少了，并不是說什么不仔細的，刷題同樣也是一個重要的部分。

三、圖形結合的思想學習三角函數

我們的三角函數，是一個知識點，同樣也可以是一種解題的輔助。對于最后一道高考題解析幾何這道題，三角函數的知識是可以幫忙解答難題的。所以，我們先看看這樣的一個形式，三角函數這個類型，在學習初期就是一個用圖形轉化的一個特殊的符號，因此，圖形結合學習三角函數非常重要。我們讓學生養成單位圓還有坐標的思想，把我們三角函數各種不同的圖形特點掌握得非常清楚。

比如說sin的圖像還有cos的圖形這些基本的圖像一定要清楚，有些時候，我們的學生在考試中可能忘記了一些基本的公式或者定理，考場上由于很緊張所以頭腦出現了一些短路。這些東西都是不能夠避免的，我們不能預計學生在考場上的情況，所以我們要教會學生克服這種情況的一種方法，圖形結合可以作為一種思想上的輔助，在一個時期，我們把抽象的理解轉化成形象的圖像，學生的記憶就會更為明確。養成良好的畫圖習慣，可以是一種好的方法，幫助學生理清答題的思路，或者能夠巧妙而準確地記憶知識。

四、結束語

三角函數的這個版塊是比較基礎的知識，而我們的教師對于學生的要求是這個版塊基本不失分的。但是這個版塊的技巧性比較強，所以我們在講解的時候一定要給學生充分說明這個東西的“套路”，并且強化性訓練學生，讓學生能夠從大量題型中找到一種方法，并且養成細致的好習慣。對于學生來說，三角函數的轉換過程是一個難點，一旦轉換方式不對，一道題可能思考很久都沒有思路，所以我們在學習的開始就一定要讓學生明確地運用基本的方法，題做得多也做得精。只有這樣，在考試這樣一個緊張的情況下，學生才會快速找到方法。endprint