高中數學教學中應用示錯教學的幾點思考

黃美玉??

摘要：隨著新課程改革的不斷推進，人們對高中數學教學提出了新的要求。新課改背景下的高中數學教學不再停留在以往機械化、流水化教學的層面，進而向靈活化轉變。在教學日常中，教師們不能簡單的傳道授業，更要扎根學生在學習中容易出現的漏洞，盡量優化對于易錯點的教學，對此，我們教師必須不斷探索，創新教學方法，有效提高學生的數學學習能力。示錯教學作為一種較新的教學方法，能夠以獨特的方式讓學生對知識點產生深刻的印象，尤其對于易錯的知識點，讓學生深化對錯題的記憶和消化，以防止學生在相同的知識點上重復失分，另外，示錯教學可以幫助學生掌握相關的解題技巧，可以有效激發學生的學習能力，讓學生在考試中面對多變的題型能夠應付自如。本文就高中數學教學中示錯教學的應用進行思考，并結合本人日常教學中的實踐，淺談幾項高中數學教學中示錯教學的應用，以期提高數學教學效率。

關鍵詞：高中數學；示錯教學；教學方法；教學效率

高中數學在整個高中階段占有很重要的地位，是高中學習的主要內容。仔細查看現行的高中數學教材，很容易發現教材內的內容涉及的范圍較廣，很大一部分知識點比較抽象，知識點與知識點之間的聯系較大，這就對學生的學習能力有很高的要求。新課改的發展，對教師的教學方法提出了新的要求，如何有效傳授教學知識，使學生充分掌握相關內容，提高學生的解題能力成為眾多教師關注的話題。在不斷的教學實踐中，越來越多的高中數學教師開始意識到示錯教學方法的作用。示錯教學就是教師在教學時有意識、有目的、有針對性的將錯誤的解題過程展示給學生，這些錯誤的解法是教師在以往的教學中發現的，普遍存在于學生中。通過將極具典型性的錯誤解題過程暴露在學生面前，引導學生對該知識點進行探究，加強學生對相關題型解題方法的印象，使學生更好的掌握有關知識點。教師在采用示錯教學法進行教學時，必須注意學生對基礎知識的掌握程度，選擇恰當的示錯方法，幫助學生歸納總結易錯的知識點，這樣才能最大程度發揮示錯教學的作用，減少學生的錯誤率，激發學生的學習意愿。

一、 注重學生對基礎知識的掌握程度

高中數學教學中有許多基礎性知識，是數學深層學習的基礎，對學生來說十分重要。現有的數學教學中，經常存在著這樣一些問題，有些學生的學習能力很好，一些較難的題目都可以順利解出，但一些基礎性題目卻經常出錯，原因就是一些學生不注重基礎知識，在解題時沒有認真思考，掉以輕心，導致錯失分數；還有一些學生，學習能力較差，對于基礎知識理解不透徹，無法熟練運用相關知識解決問題。通常，教師在進行新課講解時會先講解基礎性知識，然后逐漸加大難度，基礎性知識的講解較為簡單，花費的時間也較少，而教師會將大部分時間用來講解一些具有難度的題目，導致一些學習能力較差的學生跟不上教學節奏，學習興趣較低。在采用示錯法進行教學時，教師應當注重對學生基礎知識的考查，加強基礎練習，保證基礎性題目的得分率。教師在講解新課時，為了讓學生準確掌握正確的解題方法，提高學生的解題效率，可以將一些錯誤的解題過程展示給學生，讓學生尋找錯誤的步驟，分析錯誤的原因，使學生在以后的解題中能夠避免這種錯誤。本人在講解完二倍角公式后，以2016天津市高考試卷中第15題的第1小問為例，將錯誤的解題步驟寫在黑板上，正確的解題過程是“根據正弦定理、二倍角公式邊化角2sinAsinBcosB=3sinBsinA，得cosB=32”，為了加深學生對二倍角公式的印象，我故意寫成“sinAsinBcosB=3sinBsinA”，然后得出：cosB=3，讓學生思考哪一個步驟出錯，導致結果錯誤，學生在獨立思考后很容易就能發現在利用二倍角公式時把2遺忘了。通過這個方法，可以加強學生對相關知識點的記憶，使學生在解題時能夠時刻提醒自己不要犯相似的錯誤，提高學生的解題準確度。

二、 擇則恰當的示錯方法

傳統教學模式中，由于高中數學教材中存在的內容較多，有些知識點的難度較大，導致教師在教學時，通常根據自己的教學進度對教學內容進行規劃，分配教學時間，有些內容需要花費較多的時間去講解，有時候一節課只能講解一兩個知識點，為了完成教學進度，教師通常采用一言堂的教學模式，自己在講堂上講解，學生在下面聽講、記筆記，學生成了被動的接受者，較快的教學節奏導致一些學生對前一個知識點還沒有理解清楚就不得不跟著教師進行下一個知識點的理解，這樣一些學生就根本無法理解教學內容，學習興趣逐漸降低。雖然已經有一些教師開始采用示錯教學但在這個過程中還存在一些問題。有些教師采用示錯教學時，沒有講清楚錯誤步驟以及導致錯誤的原因，使一些學生以為這就是正確解題步驟，給學生造成錯誤印象，降低學生的解題正確率。因此，我們教師在采用示錯教學法進行教學時，必須選擇合適的示錯方法，避免造成相反的結果。在現實應用類題目的教學中，本人讓學生完成2016年高考全國新課標數學1卷第16題：某高科技企業生產產品A和產品B需要甲、乙兩種新型材料。生產一件產品A需要甲材料1.5 kg，乙材料1 kg，用5個工時；生產一件產品B需要甲材料0.5 kg，乙材料0.3 kg，用3個工時，生產一件產品A的利潤為2100元，生產一件產品B的利潤為900元。該企業現有甲材料150 kg，乙材料90 kg，則在不超過600個工時的條件下，生產產品A、產品B的利潤之和的最大值為多少元？在解此題的時候，重點在于要列出關于A，B產品與原材料甲、乙之間關系的方程組，再根據題干給出的限制條件轉化成二元一次不等式組，再結合繪制的平面區域圖進行觀察。講解到這里我就停下不講了，學生也都恍然大悟，認為此題已解。本人此時請一位學生上黑板解這道題，其余學生在座位上自行解題。上黑板的學生按照我之前講授的步驟先畫出了平面圖，然后選擇表中的最高點作為最優點進行解答，并很快得出答案。此時，我再告訴學生，答案錯誤。學生一頭霧水，我則接著講，最高點并非最優點，一定要在得出答案后對幾個有代表性的點代入方程組進行驗證，方能避免想當然帶來的不必要的失分。這就是本人在日常教學中常用的一種示錯方法，在幫助學生加深對易錯點的把控上成效頗大。示錯教學能夠加強學生對解題技巧的印象，提高學生的解題能力，但如果使用不當則會造成相反的影響，因此我們在采用示錯教學時，必須選擇合適的示錯方法，把握示錯時機，進行正確的引導。endprint

三、 幫助學生歸納總結教材中的易錯知識點

高中數學教材涉及的內容較多，具有一定的難度，學生在學習時難免會掌握不夠全面。傳統教學模式，教師在完成課本內容的講解后就會讓學生進行相關的練習，然后批改作業進行講解，針對錯誤率較高的題目進行再講解，但很少會對易錯知識點進行歸納。高中數學需要學習的知識點較多，學生的精力有限，往往會產生學習了新知識后就忘記了原有的知識，但在實際解題時卻往往需要運用之前的知識，即知識與知識之間的聯系較大。為了節約學生的精力，加強學生對知識點的熟練運用，教師可以定期幫助學生進行易錯知識點的歸納。例如，本人在教學時，每月底會進行一次月底練習，將這個月所學的知識點放在一起方便學生查看，同時會將易錯的題型進行歸納，讓學生完成這些題目，定時收上來進行批改，統計錯誤率較高的知識點，在講解題目時針對這些問題進行再講解，強調易錯步驟。例如，在解函數的相關題目時，強調需要考慮函數的定義域、函數的開口以及對稱軸，證明立體幾何證明題時需要注意證明直線不再平行等，這些都是高考常考的知識點，也是許多學生因為大意的失分點。教師在教學時需要加強對易錯知識點的歸納，合理利用示錯教學，提高學生的數學解題能力。

四、 加強對學生解題思路的訓練

解題思路是學生在解題時對題目的分析思路和過程，解題思路能夠有效反映一個學生的思維能力和邏輯能力，考察學生對知識點的了解和掌握程度。解題思路是解題的關鍵，許多學生的解題能力得不到很大提高就是因為解題思路錯誤，無法理清自己的解題思路，導致學生在解題時會漏掉步驟，最后失分。因此，教師在采用示錯教學時可以多關注學生的解題思路，巧妙地向學生展示錯誤的解題思路，讓學生尋找過程中的錯誤點，幫助學生掌握正確的解題思路，提高學生的解題能力，激發學生的學習成績。例如在剛學習集合時，我讓學生做了2013年江蘇數學高考的題目“{-1，0，1}的子集有幾個？”有一個學生的答案是6個，我讓該學生說了一下自己的解題思路，原來是學生忘記了集合本身也是自己的子集。通過了解學生的解題思路，可以有效幫助學生發現自己錯誤的想法并及時糾正，提高解題的正確率。

結語：示錯教學能夠向學生展示錯誤的解題，幫助學生掌握正確的解題方法，提高學生解題的正確性，我們教師在采用示錯教學法時，需要加強對學生基礎知識的訓練，選擇合適的示錯方法，幫助學生歸納總結易錯的知識點，訓練學生的解題思路，最大程度發揮示錯教學的作用。

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