試析高中數學教學中超級畫板的應用

趙忠翠??

摘要：通過建立耦合彈簧振子的動力學方程，將理論和實際相結合可以更好地對耦合彈簧振子系統進行更好的詮釋，在高中數學教學的過程中充分的應用超級畫板，可以將系統的運動曲線和軌跡更加直觀的進行描述。通過介紹超級畫板在教學過程中的特點，結合高中數學的教學設計案例，使超級畫板的概念更加生動形象化。

關鍵詞：高中數學；超級畫板；應用研究

一、 超級畫板的主要功能

（一） 幾何作圖

智能幾何作圖是超級畫板中最基礎的功能，在實際操作的過程中不需要打開菜單選擇，也不用進行鼠標點擊切換，只需要用鼠標在屏幕上進行實際操作對幾何圖形進行描述就可以。用鼠標在屏幕上進行實際操作，操作的過程非常的簡便，在屏幕上可以用鼠標做出各種各樣的圖案，比如說可以畫圓、線段和作點。并且還可以將各種圖案進行組合設計，比如說畫兩條平行的直線、等長線段、交點和圓的切線，這些基本圖形的組合對于鼠標屏幕作圖來說非常簡單。系統中的菜單和命令功能也非常的繁多，對于三角形中線、整點、各種曲線上的組合點，這些圖案的比例在作畫的過程中是非常重要的。一般我們可以利用直線進行圖畫描述，同時也可以對圓錐曲線的切線進行作圖，兩圓的公切線也可以進行簡易的表達。像等邊三角形、直角三角形、矩形和正方形這些多邊圖形，通過鼠標在屏幕上進行描述也可以得到很好的描繪。

（二） 圓錐曲線的作圖

利用超級畫板不僅可以做出已知中心和指定參數的橢圓和雙曲線，還可以對固定參數的拋物線進行仔細的作圖，根據一些特定的數據和不變的幾何條件，可以對題中所要求的圓錐曲線進行全方位的作圖。在畫圓錐曲線的過程中一般會指定五個固定的位置，所以在做題的過程中，我們要知道方程所表達出的圓錐曲線的具體圖案，通過具體的大概圖案我們可以對數據進行精準的測算。雙曲線和橢圓的兩焦點，可以通過焦點的準線和離心率來進行表達，通過超級畫板，我們還可以對圓錐曲線的準線和漸近線進行作圖。對于其他的曲線來說，像參數方程曲線、函數曲線和極坐標曲線，這些曲線需要指定許多固定的點，通過固定的點再加上固定的數據可以對曲線進行較為精準的作圖。在曲線中每一個不同的字母都代表不同的系數，不同的系數決定著曲線的大致圖案，大多數曲線函數的定義區間的端點都是變量，在作圖的過程中，對這些變量要尤其的注意。

（三） 賦予圖形動態性

利用超級畫板來進行作圖可以使圖形具有動態性，高中數學涉及許多曲線作圖，只有將圖形進行精準的描繪才可以更好地去解決數學問題。幾何圖形中存在著許多非約束點，這些非約束點可以進行拖動，隨著非約束點的變動參數也在發生著改變。但是無論圖形的大致圖案如何變化，曲線所蘊含的幾何性質是始終不變的。我們簡單舉一個例子，當我們隨意的去換一個三角形時，該三角形的三條高線必交于一點，當我們拉動三角形的頂點雖然三角形的形狀變了，與此同時，三條高線的位置也發生了改變，但是他們始終還是交于一點。利用超級畫板進行圖形的繪畫，可以賦予圖案更多的動態性，在觀察的過程中可以更好地發現圖形中所蘊含的一些數據和性質。動態作圖最大的好處就是可以隨時調整圖形的形狀，通過改變圖形的形狀，我們非常容易的就可以總結出圖形中所蘊含的一些性質。隨著圖形不斷地變化，經過仔細的觀察我們可以發現圖形中，各個幾何量之間所存在的聯系。對于高中數學所涉及的幾何圖形和曲線，在它們變化的過程中就像是在做原像運動，在做變換的過程中會折射出圖形的一些數據變化，通過觀看數據的變化我們可以得出一些幾何條件。

二、 超級畫板對統計概率教學的支持

（一） 舉重若輕，省時省力

利用計算機和一些軟件進行繪圖，和用一些作圖工具沒有什么區別，大多數作圖軟件涉及的參數較為復雜，作圖的過程中需要對一些數據進行仔細的審核。利用計算機和一些軟件對曲線進行作圖，很好地發揮自己在教學過程中所收獲到的一些技術，如果利用超級畫板進行作圖，可以將一些復雜的繪圖步驟進行簡化，在作圖的過程中會感到事半功倍。雖然在某種程度上來說，用計算機進行作圖會比用粉筆作圖簡單，但是由于大部分作圖軟件所涉及的步驟較為繁多，大多數人還是選擇用粉筆在黑板上進行作圖。如果我們利用超級畫板來進行作圖的話，不僅可以簡化作圖的步驟，還可以更好地對作圖有一個更為深刻的了解。超級畫板是高中數學教學過程中一個較好的學習工具，其中融合了許多作圖的技巧和工具，利用超級畫板可以將作圖信息技術做到更快更便捷，同時還會減少作圖的時間。在超級畫板中對曲線的軌跡進行一個初步的跟蹤，將圖形中的幾個點或者是線段進行初步的描述，在作圖的過程中雖然大部分參數會發生一定的變化，但是圖形的性質并不會發生改變，這同時也是超級畫板作圖的一個優勢。利用超級畫板進行作圖是十分有趣的，軟件中提供了大量的對數學教學有用的功能，可以更好地將曲線進行描述。

（二） 創新教學中的作圖技巧

傳統的數學教學過程中，在做幾何題的時候，大多數圖形是處于一種虛擬化的狀態，在現實生活中以學生的現有水平難以將圖形進行仔細的描繪。如果利用超級畫板，學生也可以對一些復雜的圖形進行繪畫，我們簡單舉一個例子，當正多邊形的邊數越來越多的時候，正多邊形的面積和周長就會無限的去接近圓的面積和周長。這個時候我們利用超級畫板進行作圖，畫一個正多邊形，而且保證它的邊數會逐漸的增加，這個圖形對于超級畫板來說是非常簡單的。并且還會保留正多邊形運動的軌跡，清楚的向學生們展示正多邊形是如何進行運動的。當正多邊形進行運動的過程中，此時正多邊形的各個數據也會發生著改變，超級畫板會對圖形的變化進行仔細的記錄，以便于學生在作圖時候的需要。在傳統的高中數學教學現場，尤其是在繪圖方面很難得到即興發揮，教室里用粉筆在枯燥的黑板上進行作圖，這些圖形的數據并不會得到自動的儲存，同時教學中的數據和圖形顏色并不會得到改變。應用超級畫板許多作圖技巧都在不斷地得到創新，教師更好地開展高中數學教學，使學生對幾何圖形的變換更加感興趣。在超級畫板中進行作圖的同時，還可以對圖形中的一些數據進行標注，首先將曲線的表達公式標注在一旁，然后根據表達公式再將圖形還原在畫板之中。使學生們更加清楚地認識到每一個圖形的變換是根據哪一個參數來得到的，從而對幾何圖形的學習更加透徹和清晰。endprint

（三） 推陳出新，創新教學模式

隨著超級畫板對高中教學的主見深入，學生和教師對于超級畫板的操作也越來越熟悉，為了更好地將超級畫板應用于高中數學教學的過程中，需要教師不斷地去創新教學模式。通過長時間對軟件的應用，可以總結出自己在應用過程中所遇到的一些問題，通過講述給學生來豐富學生的經驗，進而可以設計出更好的曲線繪圖。使用超級畫板，可以制作引人入勝的動畫，設計游戲式的課件和學件，使用自動解題、交互解題、幾何圖形的信息搜索、編程、迭代等智能性更高的功能建設教學資源，推出創新的成果。通過應用超級畫板還可以豐富教學資源，對數學中的一些信息技術的運用可以得到更好地提高，在作圖的過程中可以更加明白教師的具體講授方法。通過看到老師是如何作圖的學生會產生自己動手的強烈愿望，超級作圖法之所以可以得到更好地推廣和實踐，就是因為所經歷的步驟較為簡便。通過信息技術的不斷介入，學生會更全身心地投入到高中教學的活動之中，并且還會使學生對課程的具體內容產生濃厚的興趣，我們要知道方程所表達出的圓錐曲線的具體圖案，通過具體的大概圖案我們可以對數據進行精準的測算。

三、 結語

綜上所述，將超級畫板應用于高中數學教學中，可以更好地去體現出數學的繪圖思想，其中的繪圖技巧也非常符合數學的概念教學要求。通過推廣超級畫板作圖軟件，可以對高中曲線圖形進行視覺化的處理和動態演示，進而促進學習更好的去掌握數學知識，通過講述給學生來豐富學生的經驗，進而可以設計出更好的曲線繪圖。以上是本人的粗淺之見，如有不到之處，還望相關的專業人士批評指正。

參考文獻：

[1]張二玲.基于電子白板和超級畫板結合應用的初中數學教學設計案例研究[D].魯東大學，2014.

[2]孫奕.基于電子白板和超級畫板結合應用的初中數學教學設計案例分析[J].赤子：上中旬，2015.

[3]袁紫君.超級畫板在初中數學直觀性教學的應用[J].讀寫算：教育教學研究，2014.

[4]趙航濤，楊濤.在Flash中畫y=Asin（Bx+C）函數的圖像[J].中小學電教，2005.

[5]唐慶莉.超級畫板在初中數學課堂教學中的應用探討[J].學子月刊，2015.

[6]王永生.應用《幾何畫板》制作各種正弦函數圖像[J].赤峰學院學報，2005.

[7]王金玉.基于電子白板和超級畫板結合應用的初中數學教學設計案例研究[J].小作家選刊，2016.endprint