高中數學的特點和學習技巧分析

高柱

摘要：高中數學包含的知識內容多且需要很強的數學思想，如何學好數學也成了很多學生都感到頭疼的問題，其實學習數學的方法概括起來也就是二十字箴言“學習靠積累，記憶靠理解，經驗靠反思，熟練靠練習”。在學習過程中能夠做到并堅持住這幾點，對數學成績的提升一定有著很大的幫助。本文結合作者的學習實踐，首先從高中數學的特點出發，然后對數學的學習技巧做了分析，分享了學習數學的心得與方法。

關鍵詞：高中數學；特點；學習技巧

一、 高中數學的特點

1. 知識量劇增。從初中升到高中階段，我們會明顯發現高中數學教材的內容知識量變得非常的大。初中數學學習的是對圖形、方程、函數、根式、統計、概率等的最基礎認識，比如二元一次不等式、二次根式、勾股定理、二次函數、統計和概率的簡單應用等，這也為高中數學的內容做好了鋪墊。高中數學的內容是在初中數學的基礎內容上增強了對學生思維能力、運算能力等綜合能力的訓練，比如指函數、對數函數、冪函數、函數模型及其應用就大大增強了學生對函數的學習內容，又如新增的空間幾何體、導數、圓錐曲線與方程等需要學生在掌握大量理論與概念的基礎上，還要有很強的數學轉化思想。高中的學習節奏比較快，大量的知識內容需要學生能有一個不停消化的過程。

2. 數學語言變化大。數學語言可分為抽象性數學語言和直觀性數學語言，包括數學概念、術語、符號、式子、圖形等，也可以歸納為文字語言、符號語言和圖形語言。高中數學的語言內容是非常豐富的，以函數為例，除了要對指數函數、對數函數、冪函數有文字概念區分，而且還要掌握住每種函數的符號及圖形樣式，在之后的函數與方程、函數模型及其應用上才能夠熟練的使用。高中數學的計算量相當大，很多時候需要我們能夠運用圖形語言去解決，這要求高中生對數學語言的敏感性有較高的挑戰。

3. 思維方法迥然不同。初中數學的思維方法相對來說就單一了很多，大多的題目都可以按照老師給的思維模式進行解題，甚至連解題步驟都是比較單一的模式，然而到了高中階段，數學的思維方式明顯朝著理性層次躍遷，要求學生要具備很強的數學轉化思想。學生從經驗型思維到理性思維，最后到辯證性思維能力的轉變是一個學習成長的歷程。

二、 學習技巧分析

1. 勤于思考，鍛煉自己的思維模式。俗話說“學而不思則罔，思而不學則殆”。學習既要有鐵棒磨成針的精神，又要有舉一反三的能力；讀書既要有勇于攀登的志氣，又要有樂于思考的精神。因此，要學好數學一定要做到“勤”，懶于動腦的人把思維封鎖在了狹小的空間里，思維無法得到鍛煉也就很難學好數學。高中數學的邏輯思維性很強，在做題的過程中要學會給自己多一些思考的時間，不要發現不會就立刻去求答案，這樣反而縱容了自己的懶惰。例如：在填空題中，已知全集U=R，集合P=-1，0，13，Q=x1x<2，則P∩（

瘙 綂 UQ）=？這個題目的考點是補集及其運算，交集及其運算，要選擇分類討論的方法，分x大于和x小于0兩種情況把集合Q中的不等式去分母后，分別求出原不等式的解集，確定出集合Q，然后由全集R求出集合Q的補集，根據求出的Q的補集和集合P，求出交集即可。再遇到類似題目時，也就會用掌握了的分類分析的方式來求解。

2. 精于運算，培養自己的耐心和細心。

高中數學的運算量非常大，需要學生具備很好的耐心和細心，才能保證不因為馬虎而失分。大概總結一下，運算類的題型大概分為以下幾種情況：

一是純計算題：已知函數f（x）=ax+a-x2（a>0，a≠1），若f（1）=3，則f32=？這一題考的是函數的值，根據 f（1）=3 求出a+1a=6的值，易得到a12+a-12，而 f32=a32+1a322中根據立方和公式，易結合前面得到的值求得。

二是圖表型計算題：設f（x）是偶函數，其定義域為[-4，4]，且在[0，4]內是增函數，又f（-3）=0，則f（x）sinx≤0的解集是？拿到這個題目時，我們首先要知道這一題的考點是其他不等式的解法、函數單調性的性質、函數奇偶性的性質，然后利用f（x）是偶函數的對稱性，再結合定義域的單調性畫出此函數的簡圖和正弦函數的圖象，最后利用數形結合的思想求解不等式即可。

三是轉化思想型計算題：在等式（tan10°-3）·sin（）=-2cos40°的括號中，填寫一個銳角，使得等式成立，這個銳角是？本題主要考查三角函數中的恒等變換應用以及對公式掌握的熟練程度，解決本題的關鍵在于對公式的掌握和理解以及應用，先把所求轉化為：sinθ=-2cos40°tan10°-3，再利用切割化弦公式以及輔助角公式和誘導公式一步步向下整理即可求解。

3. 善于積累，能夠對知識進行有效梳理。

由于高中數學的知識量非常的大，很容易導致學了新知識忘記舊知識的現象。我們知道數學的題目綜合性很強，只有善于并能夠熟練地將新舊知識結合起來，才能具備數學解題的綜合能力。因此，這就要求我們要善于積累，能夠對知識進行有效的梳理，做一個在學習上“清楚”的學生，而不是“糊涂”學生。例如，在學習完導數及其應用這一單元后，我們要學著主動對過去所學過的函數進行一個知識的回顧，這樣才能夠清楚地理出兩者之間的關系。

參考文獻：

[1]邰永亮.談談高中數學的學習方法[J].教育教學論壇，2010，（01）.

[2]廖剛霖.關于高中數學學習的幾點建議[J].新課程（中學），2016，（04）.endprint