淺談高中數學函數內容教學研究

鄺平軍??

摘要：函數是一種描述變量之間相互關系的經典數學模型，是高中數學教學的重要內容，也是高考數學中重點考查的知識點。讓學生透徹理解函數，熟練運用函數，是高中數學老師的重要教學任務。函數對于學生來說，可以培養抽象思維能力，但是也有一定難度，因此老師在教學時，更需要注重方法。本文將淺談幾種函數教學方法。

關鍵詞：高中數學；函數；函數教學；教學策略

基于數學自身的特點，一直以來，數學教學都比較古板和單調，屬于灌輸式教學，老師上課在臺上講課，學生在臺下被動接受，課下進行大量習題訓練。這樣的教學方式有兩方面弊端：一方面沒有調動學生學習積極性，加深學生對數學的抗拒心理，產生厭學情緒；另一方面新課改背景下的高考數學更加注重學生創新能力，注重考察學生的數學思想，傳統數學教學已不再適用。為了適應新課改，老師需要轉變教學理念，探索新的教學方法，筆者在這里列舉幾種教學方法以供參考。

一、 提升數學教學趣味性，培養學生興趣

老師在函數教學中經常面臨的一個難題是學生的學習積極性不高，很容易給教學效率帶來負面的影響。缺乏興趣，是學習的大敵。老師在課堂上的主要任務之一就是培養學生的興趣。數學教學有一個特點就是比較枯燥，提升學生興趣，第一步就是要消滅這種枯燥。

高中生處在一個對任何事都有好奇心的年紀，老師可以利用他們這種好奇心來提升數學的趣味性，培養他們對于數學的興趣。老師可以在數學課一開始設計一個小游戲，來調動他們學習的積極性，然后開始教學。比如把學生分成不同的小組，給他們布置一些課前準備任務，讓小組每個人都有明確的任務分工，集思廣益，解決問題，老師上課的時候進行考察了解，對學生的學習成績進行反饋點評。這樣讓每個學生都參與到數學中來，一起合作，提高學習興趣。

二、 重視概念講解，打好數學基礎

任何學習都是由易到難，如果基礎不過關，后面的學習則肯定跟不上。

例如很簡單的函數概念：在一個變化過程中，假設有兩個變量x、y，如果對于任意一個x都有唯一確定的一個y和它對應，那么就稱x是自變量，y是x的函數。x的取值范圍叫做這個函數的定義域，相應y的取值范圍叫做函數的值域。中間涉及很多基礎概念，如自變量，因變量，值域等，如果學生對于基礎概念沒有很好的理解，對于后面的學習將越來越困難。

因此，每一個基礎知識點，都要重視，透徹講解，不要讓學生有概念混淆或是模糊不清的情況，這樣才能為更好理解下一節的課程打好基礎。

三、 數形結合教學，提高學生理解力

函數有一個特點就是可以進行數形結合教學，利用圖形的直觀性來解決函數問題。雖然代數教學不同于幾何，但是也不能完全拋棄圖形，函數教學中結合圖形教學，能使函數問題化繁為簡，便于學生理解。

例如：求函數y=|x-1|+|x+2|的值域。

分析：函數y=|x-1|+|x+2|可以看成數軸上點 P（x）到定點A（1），B（-2）的距離的和。因此，根據其幾何意義，可以利用數形結合法來求解。

解：函數y=|x-1|+|x+2|可以看成數軸上點P（x）到定點A（1），B（-2）的距離的和。由下圖可知：當點在線段AB上時，y=|x-1|+|x+2|=|AB|=3；當點P（x）在線段AB的延長線或反向延長線上時，y=|x-1|+|x+2|>|AB|=3，因此，函數y=|x-1|+|x+2|的值域為[3，+∞）。

四、 利用情景教學，使函數簡單化

傳統的函數教學多偏向于純粹的數學化，未能與實際生活相結合，過于理論化，不利于學生理解。函數較為抽象，學生無法理解，如果老師從生活中引入函數，把函數結合到具體情景中，就能使函數更生活化，簡單易懂。

例如，在人民教育出版社出版的《普通高中課程標準實驗教科書數學必修一》中，教材對于函數概念的引出就是從實際案例出發，通過運用了炮彈的發射距離地面上的高度隨著時間的變化而變化的規律、南極上空空氣中臭氧層的空洞面積隨著時間的變化而變化的圖象、恩格爾系數隨著時間的變化而變化的表格三種表示法，得出共同之處：對于數集A中的每一個x，按照某種對應關系y，在數集B中都有唯一確定的y和它對應。

數學也是來源于生活，也可以運用到生活中去。數學教學應體現這一思想，不要使數學教學孤立于生活之外。

五、 結合課后習題訓練，鞏固知識

傳統數學教學很注重題海戰術，要求學生大量做題，容易引起學生的反感。在這里，我們反對題海戰術，但不是說做題沒有可取之處，相反課后習題訓練非常重要，可以達到鞏固知識，加深記憶，提升理解等作用。

在課后習題訓練中不能一味的追求數量，更應該注重質量。教師應當對所講例題的難易程度、結構特征以及學生解題過程中的解題思路與解題方法進行全面的剖析，分配課后訓練任務，讓學生既不產生厭煩，又能鞏固課堂所學知識。

六、 結語

函數教學是高中數學的難點，也是重點，老師應該不斷提升自己的教學水平，為學生營造一個寬松的教學環境，輕松的學習技巧，讓學生不再害怕數學，喜歡數學。在教學的過程中，調動學生的數學興趣，重視基礎，注重方法，結合情景，配合課后訓練，和學生一起攻克“函數”這座大山，在高考中取得好的成績。

參考文獻：

[1]胡敬之.在新課程理念下高中函數教學的改革探討[J].考試周刊，2011，（02）.

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