關(guān)于初中函數(shù)教學(xué)的幾點做法

劉微微

摘 要：在初中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，函數(shù)既是整個階段的難點亦是整個階段的重點，而學(xué)生在學(xué)習(xí)函數(shù)時，總是覺得枯燥乏味，不得其法，甚至選擇放棄，因此，如何學(xué)好函數(shù)在初中數(shù)學(xué)階段里顯得尤為重要。筆者僅就自己多年的教學(xué)經(jīng)驗，談幾點自己的做法。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 函數(shù)教學(xué) 教學(xué)方法

一、巧設(shè)比喻，破解函數(shù)定義

在初中的函數(shù)教學(xué)中，對于函數(shù)的定義教學(xué)，通常是采用生活中的實際例子創(chuàng)設(shè)一個又一個的情景，不斷的讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)兩個變量的存在，以及他們之間的關(guān)系，進而引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)總結(jié)出函數(shù)的定義。教材的編排亦是如此，因為對于初中生來講，直接給出定義，理解的難度較大，所以一般是分為兩課時教學(xué)，第一課時，先感受生活中兩個變量的存在，它們之間有這樣的關(guān)系，一個量隨著另一個量的變化而變化。第二課時，通過總結(jié)變化規(guī)律，得到函數(shù)的特征，具有兩個變量，其中的一個變量取定一個值，另一個變量的值也唯一確定。這樣順其自然的就得到函數(shù)的定義：一般地，在一個變化過程中，如果有兩個變量x與y，并且對于x的每一個確定的值，y都有唯一確定的值與其對應(yīng)，那么我們就說x是自變量，y是x的函數(shù)。但是在實際教學(xué)中，得到函數(shù)定以后，給出相應(yīng)的練習(xí)來辨別是否是函數(shù)時，相當一部分同學(xué)會出現(xiàn)問題，主要集中在“一對多”還是“多對一”的理解上。例如： 和 究竟有什么差別？到底哪個才是函數(shù)？講起來不僅費力氣，學(xué)生還是不易理解。聽過很多老師的課，此時都會畫圖表述，“多對一”（即多個自變量x都有一個y值與其對應(yīng)）的是函數(shù)，而“一對多”（即一個自變量x有多個y于其對應(yīng)）的不是函數(shù)，每每至此，教師講起來費力氣，學(xué)生還是不易理解。有一次講到此處，一個學(xué)生的理解讓我頗為震驚。他說老師，自變量X就好比女人，函數(shù)值Y就好比男人，現(xiàn)代我國社會一夫一妻制是法律允許的，封建社會，一夫多妻制也是法律認可的，它們的關(guān)系就好比函數(shù)里的“一對一”和“多對一”對應(yīng)關(guān)系，都符合函數(shù)的定義，而一妻多夫制是我國法律不允許的，就好比“一對多”的對應(yīng)關(guān)系就不是函數(shù)關(guān)系。當他闡述完這個比喻后，全班同學(xué)都笑了，但均表示十分明了函數(shù)的對應(yīng)關(guān)系了。正所謂話糙理不糙，通俗易懂說的就是這個道理吧。正是他巧妙的運用了比喻，破解了函數(shù)這個較為難理解的定義。

二、活用廣告，激發(fā)學(xué)生興趣

初中的函數(shù)學(xué)習(xí)集中體現(xiàn)在一次函數(shù)（包含正比例函數(shù)），二次函數(shù)，反比例函數(shù)上，所以函數(shù)的圖像接觸最多的就是直線、拋物線和雙曲線。在函數(shù)的圖像初期學(xué)習(xí)時，教材和部分習(xí)題也是有選取不規(guī)則圖像，如心電圖，氣溫雖時間變化的圖像等等，但是隨著后期的深入集中學(xué)習(xí)，一提到函數(shù)的圖象，學(xué)生的腦海里就是直線、拋物線和雙曲線。當初三總復(fù)習(xí)時，習(xí)題做得多了，腦子更加機械化了，而中考的壓軸題離不開拋物線，以至于一看到函數(shù)的圖像部分學(xué)生甚至有些厭倦和厭煩。為了避免初三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的枯燥和乏味，我在復(fù)習(xí)函數(shù)的圖像這一部分內(nèi)容時，播放了景田百歲山的礦泉水廣告，學(xué)生看過廣告后都很放好奇，這個廣告和數(shù)學(xué)有什么關(guān)系？和這節(jié)課又有什么關(guān)系呢？我便開始講解：1648年，斯德哥爾摩的街頭，52歲的笛卡爾邂逅了18歲的瑞典公主克里斯汀。幾天后，他意外的接到通知，國王聘請他做小公主的數(shù)學(xué)老師。跟隨前來通知的侍衛(wèi)一起來到皇宮，他見到了在街頭偶遇的女孩子。從此，他當上了小公主的數(shù)學(xué)老師。

小公主的數(shù)學(xué)在笛卡爾的悉心指導(dǎo)下突飛猛進，笛卡爾向她介紹了自己研究的新領(lǐng)域--直角坐標系。每天形影不離的相處使他們彼此產(chǎn)生愛慕之心，公主的父親國王知道了后勃然大怒，下令將笛卡爾處死，小公主克里斯汀苦苦哀求后，國王將其流放回法國，克里斯汀公主也被父親軟禁起來。笛卡爾回法國后不久便染上重病，他日日給公主寫信，因被國王攔截，克里斯汀一直沒收到笛卡爾的信。笛卡爾在給克里斯汀寄出第十三封信后就氣絕身亡了，這第十三封信內(nèi)容只有短短的一個公式：r=a（1-sinθ）。國王看不懂，覺得他們倆之間并不是總是說情話的，將全城的數(shù)學(xué)家召集到皇宮，但沒有一個人能解開，他不忍心看著心愛的女兒整日悶悶不樂，就把這封信交給一直悶悶不樂的克里斯汀。公主看到后，立即明了戀人的意圖，她馬上著手把方程的圖形畫出來，看到圖形，她開心極了，她知道戀人仍然愛著她，原來方程的圖形是一顆心的形狀。這也就是著名的“心形線”。國王死后，克里斯汀登基，立即派人在歐洲四處尋找心上人，無奈斯人已故，先她一步走了，徒留她孤零零在人間...百歲山礦泉水的廣告源于這個美麗的愛情故事，公主在街頭遇到笛卡爾。當我講完時，學(xué)生們都深深地沉浸在故事里，不能自拔，仿佛他們從來不知道數(shù)學(xué)也可以讓人如癡如醉，數(shù)學(xué)也可以如此美麗動人，他們迫不及待的記下“心形線”的函數(shù)表達式，我便借機播放了“三葉線”“四葉線”等高等數(shù)學(xué)課程中的特別的函數(shù)圖象，拓寬了學(xué)生的視野，真正的激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣，讓他們第一次覺得數(shù)學(xué)是如此的迷人，第一次深深地愛上了數(shù)學(xué)。

三、就地取材，緊密聯(lián)系生活

因為函數(shù)都有其存在的背景，而這個背景和情景，是我們教師可以好好抓住和利用的重點，如果我們能做到就地取材，多做一些來源于學(xué)生身邊的背景實例，那效果自然不言而喻。而這些背景和情景的創(chuàng)設(shè)和積累，就需要教師平時的用心和留意。比如我在講解二次函數(shù)的圖像時，拱橋是題中必不可少的背景情景，那么與其說起舉世聞名的趙州橋，為什么不用我們身邊那壯美的梅河大橋呢？它高高聳起的拱形仿佛要沖向云端一般，那不就是一條最美的拋物線嗎？當幻燈片上播放梅河大橋的壯美圖片時，學(xué)生不僅對自己的家鄉(xiāng)產(chǎn)生了熱愛和自傲之情，更激發(fā)了學(xué)習(xí)的興趣。

以上是我在初中函數(shù)教學(xué)中的幾點做法，僅供大家參考，雖然談不行什么良好的經(jīng)驗推廣，但是在實際教學(xué)中，還是取得了超出預(yù)期的教學(xué)效果。

參考文獻

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[2]曾敏燕.如何在初中政治教學(xué)中發(fā)揮學(xué)生的主體地位.吉林省教育學(xué)院學(xué)報，2014，（7）endprint