《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

蒯曉燕

摘 要：通過《重疊問題》的教學(xué)設(shè)計(jì)，應(yīng)用多媒體課件，讓學(xué)生親歷集合圖的產(chǎn)生過程，化抽象為直觀，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的課堂參與意識(shí)，使課堂成為學(xué)生的學(xué)習(xí)樂園和展示舞臺(tái)的信心。

關(guān)鍵詞：教學(xué)設(shè)計(jì)；重疊問題；集合圖；引導(dǎo)學(xué)生；產(chǎn)生過程；韋恩圖

教學(xué)內(nèi)容：人教版三年級(jí)下冊(cè)第九單元P108例1

教材分析：數(shù)學(xué)廣角第一課時(shí)涉及的重疊問題是日常生活中應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)知識(shí)，是屬于集合思想的一個(gè)數(shù)學(xué)體系。學(xué)生從一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，其實(shí)就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想方法了。如學(xué)習(xí)數(shù)數(shù)時(shí)，把兩個(gè)三角形用一條封閉的曲線圈起來。而以后學(xué)習(xí)的平面圖形之間的關(guān)系都要用到集合的思想。教材例1編排的意圖是借助學(xué)生熟悉的題材，通過統(tǒng)計(jì)表的方式列出參加語文小組和數(shù)學(xué)小組的學(xué)生名單，和實(shí)際參加這兩個(gè)課外小組總?cè)藬?shù)不相符引起學(xué)生的認(rèn)知沖突，滲透并初步體會(huì)集合的有關(guān)思想，并利用直觀圖的方式求出兩個(gè)小組的總?cè)藬?shù)。

學(xué)情分析：集合思想是數(shù)學(xué)中最基本的思想，集合理論可以說是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)。從學(xué)生一開始學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，就已經(jīng)在運(yùn)用集合的思想了。針對(duì)三年級(jí)學(xué)生的認(rèn)知水平，在這里只是讓學(xué)生通過生活中容易理解的題材去初步體會(huì)集合思想，為后繼學(xué)習(xí)打下必要的基礎(chǔ)，學(xué)生只要能夠用自己的方法解決問題就可以了。

教學(xué)目標(biāo)：（1）讓學(xué)生經(jīng)歷集合圖的產(chǎn)生過程，理解集合圖的意義，體會(huì)集合圖的好處，學(xué)會(huì)利用集合的思想方法來思考問題。

（2）使學(xué)生會(huì)借助直觀圖，利用集合的思想方法解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，培養(yǎng)學(xué)生用不同的方法解決問題的意識(shí)。

（3）利用生活實(shí)例讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：理解并掌握利用直觀圖解決問題的策略。

教學(xué)難點(diǎn)：體會(huì)集合的教學(xué)思想。

教具、學(xué)具：課件、帶有學(xué)生姓名的小貼片，部分文具等。

教學(xué)過程：

一、 情境引入

聽說在座的各位同學(xué)都很喜歡數(shù)學(xué)，老師今天想考考你們，敢挑戰(zhàn)嗎？

師：老師手中的兩個(gè)小桶，一個(gè)放了三種文具，一個(gè)放了兩種，一共有多少種文具呢？

生：5種。

師：那我們來一起來看看是不是5種。出示文具。

生：4種。

師：為什么呢？

生：其中的鉛筆重復(fù)了。

師：誰能說說重復(fù)是什么意思？

生：就是兩個(gè)盒子里都有。

師：生活中像這樣有重復(fù)現(xiàn)象的問題，在數(shù)學(xué)上我們把它叫做重疊問題。

（板書課題：重疊問題）

齊讀課題

竅門滿街跑，看你找不找！歡迎孩子們來到數(shù)學(xué)王國(guó)。我是你們的大朋友蒯老師，我們來比一比這節(jié)課看誰找的竅門最多？誰表現(xiàn)得最好？有信心么？

二、 探究新知

（1）出示例1

師：語文和數(shù)學(xué)對(duì)于我們小學(xué)生來說是非常重要的，老師在來這兒之前對(duì)我們班參加語文課外小組和參加數(shù)學(xué)課外小組的同學(xué)作了一個(gè)調(diào)查，請(qǐng)看大屏幕。

師：出示下面統(tǒng)計(jì)表

語文楊明李芳劉紅陳東王愛華張偉丁旭趙軍

數(shù)學(xué)楊明李芳劉紅王志明于麗周曉陶偉盧強(qiáng)朱小東

師：從這張表格中大家能夠獲知哪些數(shù)學(xué)信息呢？

生：參加語文課外小組的有8人，參加數(shù)學(xué)課外小組的有9人。

生：既參加語文，又參加數(shù)學(xué)的有3人。

師：那么參加這兩個(gè)小組的一共有多少人呢？

生：17人。

生：14人。

師：為什么呢？

指名回答

師：為了更清楚的表示這兩個(gè)小組的人員組成情況，我們也可以用圖示的方法。老師用紅色的圈代表語文小組，用藍(lán)色的圈代表數(shù)學(xué)小組，我想請(qǐng)幾位同學(xué)把大屏幕中的學(xué)生名單對(duì)號(hào)入圈。

指名到黑板上貼，其他同學(xué)仔細(xì)觀察。

師：對(duì)照表中的信息，同學(xué)們有沒有發(fā)現(xiàn)什么問題？那我們有沒有更好的方法來解決這個(gè)重復(fù)問題呢？

（2）學(xué)生探究畫法，師巡視，從中找出有代表性的作品準(zhǔn)備交流。

（3）展示交流

師：我發(fā)現(xiàn)咱們班的同學(xué)畫法很有創(chuàng)意，咱們共同來分享一下。（出示學(xué)生的韋恩圖，師同時(shí)課件出示）你們覺得這樣表示怎么樣？和前面的圖比較一下。

生：這樣表示很好。

師：我覺得這種方法很好，能一下子看出參加語文和參加數(shù)學(xué)的各是哪些人，還能清楚地看出兩項(xiàng)比賽都參加的有哪些人。

師：（指著大屏幕）每一部分表示什么？

生：左邊的表示只參加語文小組的人，中間的表示既參加語文小組又參加數(shù)學(xué)小組的人，右邊的表示只參加數(shù)學(xué)小組的人。

師：每一部分應(yīng)填入哪些同學(xué)呢？

（師指著每一部分讓學(xué)生去說，并課件演示）

師：看著這幅圖，三（1）班共有多少人參加了這兩個(gè)課外小組呢？

（根據(jù)學(xué)生的回答，師板書）

生：一共是14人，我是數(shù)出來的。

生：8+9=17 17-3=14

師：為什么8+9后還要再減去3呢？

生：因?yàn)闂蠲鳌⒗罘肌⒃剖侵貜?fù)的，如果還是17的話就把楊明、李芳、劉云多算了一次，因此要減去3。

生：用5+6+3=11

師：同學(xué)們說得真好。不管是數(shù)還是列式計(jì)算都要注意什么？

生：重疊部分只能算一次。

師：其實(shí)解決重疊問題就是要注意重疊部分只能算一次。

師：同學(xué)們的表現(xiàn)真精彩，讓我不禁想起了一個(gè)人，他就是英國(guó)的邏輯學(xué)家韋恩，在100多年以前，他第一個(gè)想到了這樣的圖，因此這種圖就叫韋恩圖（板書：韋恩圖）也叫集合圖。我們的同學(xué)真了不起，都和韋恩想到一塊去了。請(qǐng)把掌聲送給自己。

三、 鞏固應(yīng)用

師：韋恩圖的作用很大，它能幫我們解決生活中的許多數(shù)學(xué)問題，請(qǐng)看大屏幕：

（1）課件出示課本110頁的第1題。

指名說說圖中的分別是什么？集合圖中間的部分指的是什么？學(xué)生動(dòng)手在書上做，展示答案，（指名說）課件出示。

師：這里還有一只動(dòng)物，你們看應(yīng)該填到哪呢？

生：都不能填。

師：為什么？

生：因?yàn)樗炔粫?huì)飛，也不會(huì)游泳。

師：那怎么辦呢？

生：放外面。

師：看來韋恩圖的外面也能表示一種信息。

（2）出示第2題。

師：最近學(xué)校門口的一家新文具店開業(yè)了，剛進(jìn)了一批貨，你們看，這里的東西有點(diǎn)亂，那你們能用今天的重疊問題幫它歸歸類嗎？

生回答師課件出示

（3）回扣課始的問題

師：現(xiàn)在我們?cè)倩剡^頭來，看看那兩個(gè)小桶里一共有幾種文具，可以怎么列式？

生答

四、 小結(jié)

通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你們有什么收獲？還有什么疑問嗎？

五、 互動(dòng)游戲（機(jī)動(dòng)）

板書：

……

參考文獻(xiàn)：

[1]陳安娜.《重疊問題》教學(xué)設(shè)計(jì)[J].中國(guó)信息技術(shù)教育，2013，（10）：60-63.

[2]馮麗麗.“重疊問題”教學(xué)紀(jì)實(shí)[J].黑龍江教育：小學(xué)版，2012，（03）：20-22.