對新課改下的高中數(shù)學(xué)不等式章節(jié)有效講解的淺析

肖友明

摘 要：新課程改革已成為教師貫徹落實的重要“章程”，更成為有效課堂教學(xué)追尋的有效“法寶”。不等式是刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，也是我們有效解決現(xiàn)實問題的一種重要“工具”。教師要想實現(xiàn)不等式章節(jié)課堂教學(xué)效果的最優(yōu)化，就必須在課堂有效講解做足文章，下足工夫。本文作者以不等式章節(jié)課堂教學(xué)為例，對有效講解活動實施做簡單的芻議。

關(guān)鍵詞：新課改；高中數(shù)學(xué)；不等式章節(jié)；有效講解；淺析

新課程改革已經(jīng)成為學(xué)校學(xué)科教育教學(xué)改革的“大勢所趨”、已成為教師貫徹落實的重要“章程”，更成為有效課堂教學(xué)追尋的有效“法寶”。眾所周知，新課程的“新”相對于舊版課改要求，最顯著的特點在于，充分展示和發(fā)展學(xué)生主體功效，將學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)作為最大政績和最終追求。作為新課程改革的直接踐行者，教師在數(shù)學(xué)每個章節(jié)、每一節(jié)的課堂教學(xué)中，必須遵循和按照新課改要求，進行有效講解活動，最大程度發(fā)揮課堂教學(xué)的效率。不等式章節(jié)是高中數(shù)學(xué)必修內(nèi)容之一，在整個高中數(shù)學(xué)知識體系架構(gòu)中占據(jù)十分重要的位置。不等式是刻畫現(xiàn)實世界中不等關(guān)系的數(shù)學(xué)模型，也是我們有效解決現(xiàn)實問題的一種重要“工具”。教師要想實現(xiàn)不等式章節(jié)課堂教學(xué)效果的最優(yōu)化，就必須在課堂有效講解做足文章，下足功夫。鑒于此本人現(xiàn)以不等式章節(jié)課堂教學(xué)為例，對有效講解活動實施做簡單的芻議。

一、 緊扣學(xué)生主體興奮點，設(shè)置貼切適宜的教學(xué)場景

學(xué)生只有“身”與“心”全部浸入到課堂教學(xué)之中，才能與教師遙相呼應(yīng)、深入互動、同頻共振。在不等式章節(jié)教學(xué)中同樣具有此種表現(xiàn)。而筆者發(fā)現(xiàn)，不等式看似內(nèi)容復(fù)雜、內(nèi)涵深厚，但通過對其深層次的挖掘和研析，可以發(fā)現(xiàn)，現(xiàn)實生活中有許多問題和現(xiàn)象都需要借助于“不等式”這一抓手進行有效的解決，其生活性、應(yīng)用性顯而易見。因此，教師要保證不等式章節(jié)講解的“有效”，就必須緊扣高中生認(rèn)知探究的“興奮點”和“敏感區(qū)”，利用高中生對現(xiàn)實問題的“親近度”，通過設(shè)置現(xiàn)實生活中的具體案例或問題，并通過多媒體器材予以生動呈現(xiàn)，以此調(diào)動他們的積極性、增強他們的主動性，保證課堂講解之中師生深度配合。如“不等關(guān)系”一節(jié)課教學(xué)中，教師在新知講授的導(dǎo)入階段，利用該節(jié)課的現(xiàn)實生活之美，將生活中高中生顯而易見的“和糖水”的問題引入其中，向高中生提出“王明在家里和了一碗糖水，然后又往糖水中添加了一些糖，此時糖水變得更甜了，你能把這一現(xiàn)象用不等式進行表示嗎？”的問題。高中生面對這一問題，感到好奇又有趣，和糖水的問題竟然涉及不等式的內(nèi)容，由此激發(fā)和增強了高中生的探知欲望，促進高中生帶著趣味、與教師一起帶著疑惑深度參與其中，學(xué)習(xí)探知該節(jié)課數(shù)學(xué)知識點內(nèi)容。

二、 抓住課堂教學(xué)雙邊性，開展師生互動的教學(xué)活動

不等式章節(jié)課堂教學(xué)之中，教師同樣需要學(xué)生的積極配合和主動參與。高中數(shù)學(xué)教師在不等式章節(jié)教學(xué)中，應(yīng)將互動式教學(xué)方式融入其中，組織高中生圍繞教材的重點、難點以及目標(biāo)要求，進行師與生、生與生的討論、交流等雙邊互動，讓高中生在深入互動中掌握知識要點，助推深入思維，提升學(xué)習(xí)效能。如“不等式的證明”第一課時中，教師根據(jù)該節(jié)課的重點“比較法的意義和基本步驟”和難點“常見的變形技巧”以及目標(biāo)要求“掌握證明不等式的方法——比較法；熟悉并掌握比較法證明不等式的意義及基本步驟”等內(nèi)容，在新知講授時，采用互動式交流實踐活動，設(shè)計如下教學(xué)過程：

師：設(shè)置“求證2x2>x（x-2）-2”案例，組織高中生進行探析解答活動。

生：圍繞教師所提的問題，進行分析和思考活動。

師：引導(dǎo)高中生根據(jù)求證的案例，開展研究不等式的證明活動。

生：研究證明不等式，嘗試完成問題。展示證明過程（證明內(nèi)容略）。

師：組織學(xué)生進行思考分析，提出“證明不等式的成立，可以通過什么方法進行論證？”

生：組建學(xué)習(xí)小組開展討論，指出，通過確定差的符號，證明不等式的成立.這一方法，在前面比較兩個實數(shù)的大小、比較式子的大小、證明不等式性質(zhì)就已經(jīng)用過；通過求差將不等問題轉(zhuǎn)化為恒等問題，將兩個一般式子大小比較轉(zhuǎn)化為一個一般式子與0的大小比較，使問題簡化。

師：我們初步獲得證明不等式成立的方法，他利用了哪些理論依據(jù)？

四、 把準(zhǔn)高考考查規(guī)律性，強化高考試題的講授訓(xùn)練

高中階段學(xué)生都希望能夠在高考中取得理想成績，表現(xiàn)出最好的精神狀態(tài)。常言道“臺上一分鐘、臺下十年功”。學(xué)生必須按照高考政策的要求，掌握高考數(shù)學(xué)的命題趨勢，開展針對性的學(xué)習(xí)探究分析活動，實現(xiàn)學(xué)習(xí)效率的最優(yōu)化。其中，高中數(shù)學(xué)教師必須在教學(xué)進程中，幫助和引導(dǎo)高中生掌握高考命題的方向以及考查的重難點，使得高中生能夠“百戰(zhàn)百勝”。如簡單的線性規(guī)劃問題教學(xué)中，教師在講授“基本概念”、“線性規(guī)劃問題的解題步驟”以及“線性目標(biāo)函數(shù)的最值”知識點以及典型案例的基礎(chǔ)上，抓住近年來高考試題命題的趨勢，向高中生指出：簡單的線性規(guī)劃問題是研究性學(xué)習(xí)的組成部分，與實際問題解答緊密相聯(lián)，在高考中主要以填空題、選擇題的形式出現(xiàn)，主要考查的范圍是平面區(qū)域的確定以及求最優(yōu)解方面的問題。并且出示：“某旅行社租用A，B兩種型號的客車安排900名客人旅行，A，B兩種車輛的載客量分別為36人和60人，租金分別為1600元/輛和2400元/輛，旅行社要求租車總數(shù)不超過21輛，且B型車不多于A型車7輛.則租金最少為多少元？”等模擬試題，幫助學(xué)生及時掌握此知識點高考動態(tài)，提升學(xué)習(xí)效能。

以上是筆者根據(jù)新課改要求，對高中數(shù)學(xué)不等式有效講解的初步認(rèn)知和簡述，還望同仁積極指證，共同為有效教學(xué)出力流汗，推動課堂教學(xué)深入前進。

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