談小學數學核心素養

郭洪艷+張蕾

[摘要]學生運算能力培養的目的不僅在于提高學生計算能力，重要的在于提高學生思維的發展，是為學生的后繼學習和整體數學素養的提高打好基礎。它的形成、提高與發展涉及到學生的良好的計算習慣的養成，扎實的算理靈活合理的選擇計算方法，還依賴于學生認知水平的不斷發展。所以，提高運算能力的問題，是一個綜合問題，必須從教學實際出發，根據學生的認知能力的發展持之以恒的加以培養。

[關鍵詞]小學數學；核心素養；運算能力；提高發展

運算能力是小學數學核心素養的重要組成部分。學生運算能力培養的目的不僅在于提高學生計算能力，重要的在于提高學生思維的發展，是為學生的后繼學習和整體數學素養的提高打好基礎。如何提高學生的運算能力呢，結合自己在教學中的感悟，我覺得課堂教學中運算能力的培養主要要從以下六個方面來培養。

一、養習慣

良好的書寫習慣是運算準確的保證。在教學中，我們都有過這樣的發現，學生計算方法掌握了，出現錯誤是因為在計算時書寫不認真，有的抄錯了數字，還有的在練習紙的筆算過程過于潦草，導致在往作業本或卷子上寫結果時把數字寫錯。還有關于進位退位的問題、運算符號看錯的問題等。所以，在練習中首先要求學生養成認真校對的習慣，對所抄寫下來的題目進行認真校對，細到數字、符號，做到不錯不漏，計算過程一定要把數字規范書寫。

二、砸概念

數學概念是算理，在教學中學生掌握計算法則關鍵在于理解。既要學生懂得怎樣算，更要學生懂得為什么要這樣算。而算理又是建立在概念的基礎上。學生對學習到的整數、小數、分數、百分數的意義，對數的意義和四則運算的意義的理解，直接影響運算過程中算理的理解和算法的選擇，影響運算律的建模以及解決問題方法的確定。我們六年級下冊的練習冊有一道計算題，題目是：7.7×7+7.7+2×7.7，在做這個練習時，一個學生看了之后說：“老師呀，這道題這么多7，都把我弄糊涂！我知道應該用乘法分配律，但是找不到公因數了！”其實這就是這位同學對乘法的意義理解不夠深刻，乘法的意義是求幾個相同加數和的簡便運算叫做乘法。在這里他找不到“相同加數”，也就是他口中的公因數。所以，在教學中我們要重算法算理，更要重視基本的概念意義。課堂上，要求學生養成記數學筆記的習慣，課堂上所有的重點知識的板書和課件上展示的概念、公式、定律等都要求學生一一記錄下來。

三、明算理

在牢固掌握概念之后，學生才能準確掌握算理。如：有的學生在計算乘法分配律時，把展開式還原后可以直接進行簡便運算，卻又再一次展開，然后計算。如：

37×12+37×18+37×20

=37×（12+18+20）

=37×12+37×18+37×20

=444+666+740

=1850

這就是學生對為什么要把“37×12+37×18+37×20” 變成 “37×（12+18+20）” 的算理還不理解。原式展開后又還原成原式進行計算，這樣不僅沒有起到簡便運算反而更加麻煩了。

四、教算法

學生在明確了算理之后才會產生算法多樣化，從而選擇最優化的算法進行計算。我在教學中特別注重教給學生不同的計算方法，讓不同層次的孩子得到相應的提高。為此，我在學習“20以內的加減法”，這段內容的練習中，我利用課余時間向學生引進了補數的概念。珠算里面的“退一加補，減補進一”這句口訣非常實用，它無形中把“20以內的加減法”演變成了10以內的加減法，所以，我就在口算中引入了這句口訣，這樣學生計算起來又快又準，進而為100以內的加減法打下了堅實的基礎。在教學中，我們面對學生各種各樣的算法時，要注意分析這些算法的特點和局限性，適時引導學生的思維，對算法進行優化。

例如，在這里講一個我在六年級整理和復習中《數的運算》一節中的案例：教材中在復習了學過的各種運算定義之后，又引導學生回憶學過的運算定律，我出示了加法算式2370+1995。首先，我們進行了直接的運算。接著，我讓學生思考怎樣算會簡便？孩子們首先想到了用湊十法來計算試一試。結果在匯報時發現，這道題孩子們想出了兩種簡便運算，如下面的第一種計算方法，是利用接近整十整百的那個加數去湊整進行簡便計算，后一種方法是從第一個加數里面減去第二個加數的補數，把它加在第二個加數里面湊成2000，然后再和第一個加數相加。

方法一：2377+1995 方法二：2377+1995

= 2377+（1995+5）-5 =（2377-5）+（1995+5）

=2377+2000-5 =2372+2000

=4377-5 =4372

=4372

對此，我們圍繞這兩種方法進行了討論。首先，我們與直接計算進行了比較，大家一致認為后兩種方法不僅簡單而且準確率還高。接著，我們討論了這兩種簡便運算在思維上的異同。第一種方法的理論依據是“兩個加數，一個加數多加了幾就在后面減去幾，和不變。”第二種的思維模式就要比第一種復雜一點，是思維的一種提升。應用的是“兩個加數，一個減去幾同時另一個加上相同的數，和不變。”接著，我追問在第一種簡便運算中為什么要加括號？不加可以嗎？后面的“-5”遺忘了會出現什么后果？這兩種方法適合所有的接近整十整百的加法簡便運算嗎？孩子們的討論更加熱烈了，最后總結出：用簡便方法計算一個數加上接近整十、整百數時，第一種方法多加幾一定要減去幾。第二種方法找好接近整十整百數的補數，這個加數加幾，另一個加數就減幾。這兩種方法適合所有的這類式題。這樣，在動手、動口、動腦的活動中，促進了學生數學思維的發展。感悟到算法的多樣性在計算中的實際作用。

五、多練習

要想提高學生計算的正確率，就要進行相應的練習，我主要從以下三個方面來做的。

首先，低年級時強化口算，打好基礎。《小學數學課程標準》指出：培養學生的計算能力，要重視基本的口算訓練，口算既是筆算、估算和簡便運算的基礎，也是計算能力的重要組成部分。它具有花時少，容量大、形式活、速度快的特點。因此，通過口算訓練，可以促使學生計算能力的形成，培養思維的敏捷性。所以，口算的訓練我一直堅持貫穿于整個小學教學始終，只是內容隨著年級的不斷升級，口算題也由最初的“10以內的加減法”“ 20以內的加減法”“ 九九乘法口訣”“表內除法”等，進化到了100以內，萬以內的進位加法、退位減法、估算及小數、分數等加減乘除的運算。

其次，對于中高年段，我們主要采取口算和筆算。主要內容是根據教學內容進行相應的四則混合運算和解方程、解比例及簡便運算。每天視題的運算難度決定練習量，一般來說8——10道題，把題量設置在10分鐘之內完成，這樣便于操作。

第三，練習中要針對計算法則、計算公式定律進行強化記憶。乘法口訣是數學最基礎的知識之一，對今后的計算有重要的作用，必須要熟練掌握。對于低年級熟記乘法口訣的練習我是這樣做的：乘法口訣邊教學邊記憶邊應用，剛開始的時候全部口訣教學完成后，隔天一次百題競賽，一張A4紙打印100道關于乘法口訣的填空題，有口訣的，有乘法算式的填空，學生答完后同桌互換，我帶領學生看一題說一句口訣，學生把錯誤標出來，最后集中起來我再評分，分析學生對哪句口訣掌握的不好，幫助他們找規律、找原因，直至記住為止。 受到背誦乘法口訣的啟發，在五年級教學圓的面積時，認識了π之后，我又領著學生背誦了1——20的π表和1——20的平方表，因為這些算理學生都很明白，我們就省略了這兩項的計算過程直接記住結果，省下了計算時間。同時，也保證了結果的準確性。在六年級學的圓柱圓錐的認識中的計算，我們依然沿用π表和1---20的平方表。有時在計算過程中死記還要結合活用，在背誦π表的基礎上我還強化滲透數與代數的理念，如在求圓柱體積表面積及圓錐的體積時，有些時候我們可以利用乘法分配律，先暫時提取π這個公因數，這樣既可以避免數位太多引起的計算錯誤，又滲透了數與代數的數學思想。

六、重評價

數學核心素養的培養離不開教學活動的評價體系。調動和強化學生學習的積極性，促使學生愛好學習最好的法寶就是及時的評價激勵。定期的評價獎勵使學生對每一次的練習都非常重視，每天批改“天天練”的時候，我身邊都會圍繞一群積極熱情的孩子，當他們時看到自己的成績時，或喜悅或失落，有時還會為對手的錯誤立刻就歡呼起來。經常會直接幾個人就探討起來錯誤的原因。我覺得這就是及時恰到好處的評價激勵，使他們受到啟發和鼓舞，在精神上能得到滿足，從而調動了學生學習的積極性和進取心，提升了運算能力。

參考文獻：

[1]邱學華.兒童學習數學的奧秘[M].福州：福建教育出版社， 2013.

[2]張天孝.新思維數學教學研究[M].杭州：浙江教育出版社 ， 2008.

（責任編輯 陳始雨）