淺談“做”中“學”數學的認識

曹成威

摘要：隨著新課改革的不斷推進，初中數學教學活動的開展已由傳統的注重知識性向三維目標，即知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀的轉變。為了實現初中數學教學活動的三維目標，若單憑傳統的以教師知識講授為主，學生被動接受知識的方式必是不可行的。這就要求初中數學教師，在組織教學活動的時候，將傳統的數學內容轉向數學過程，也就是說，轉變傳統的單純的知識灌輸的教學方式，創設多樣化的實踐活動，讓學生在“做”中體驗數學、理解數學知識、應用數學知識，實現“做”中“學”。

關鍵詞：初中數學教學；數學知識；數學活動；“做”中“學”

隨著現代教育教學的飛速發展，社會對人才的需求已由傳統的知識型人才轉變為技能型人才。所謂的技能型人才是指學生不僅能夠掌握扎實的理論知識，還能將所學到的知識應用到實踐中，在實踐中踐行理論知識。學校是培養現代化人才的搖籃。尤其是初中，正是學生各項技能全面發展的關鍵時期，教師需要緊抓此階段學生的學習特點，將理論與實踐教學結合起來，引導學生在實踐中落實理論知識。對于初中數學教學而言，這就要求教師在傳授基礎的數學知識的基礎上，考慮如何引導學生掌握和操作這些理論內容，引導學生轉變傳統的數學學習方式——死記硬背數學理論、解題方法等，引導學生在實踐中自主探索、掌握理論知識。為了實現這一點，“做”中“學”數學顯得尤為重要。“學”的目的是“做”，“學”數學其實就是“做”數學，“做”數學的核心就是在教學活動開展中為學生提供“做”的機會，讓學生在自主探究中掌握數學知識。那么，我們該如何在初中數學教學活動中實現“做”數學呢？

一、 “做”——加深數學知識理解

眾所周知，數學是一門極具抽象性和邏輯性的科目，通過對數學知識進行分析我們可以發現，諸多抽象性的知識都是依托于一定的教學情境而形成和發展起來的。而且，新課程改革標準中也明確指出，在組織初中數學教學活動的時候，教師需要創設一些使學生對自然界與社會中的自然現象有好奇心、感到真實、新奇、有趣的操作活動的情境，以生動有趣的情境來滿足學生好奇的心理需求。為了實現“人人學有價值的數學”；“人人都能獲得必需的數學”，教師可以充分利用與學生生活息息相關的內容來引導學生感受生活中處處有數學，引導學生通過對生活中的數學進行探究發現數學規律，或者利用已掌握的數學知識來解決實際問題。由此，教師在組織初中數學教學活動的時候可以為學生創設一些生動有趣的與生活內容有關的情境，讓學生在直觀的體驗中感受數學知識。

比如，我在進行“圓和圓”這一內容教學的時候，會在上課之初先利用多媒體為學生呈現“日食”的過程，通過這種生動有趣的天文現象來吸引學生的注意力，并引導學生在“日食”過程中觀察直線和圓有哪幾種位置關系，實現舊知識的復習。然后，引導學生通過直線和圓的位置關系來“遷移”設想圓和圓的位置關系。接著向學生提供教具：用細鐵絲圈成的一大一小的兩個圓圈，并用這兩個大小不一的鐵圈在小組合作中來模擬多媒體播放的“兩滴水珠所產生的水紋”情況。如此，學生不僅可以通過調動已有的知識體系，將所學過的“直線與圓的關系”遷移到“圓與圓的位置關系”中來。輔之以多媒體呈現的“兩滴水柱所產生的水紋”變化情況可以使學生產生感性的“圓與圓的位置”關系的認識。還可以在實際動手操作中淡化傳統的知識灌輸方式，使學生在動手操作中利用自己已有的生活經驗或認知情況來自主探究“圓與圓的位置關系”，在動手操作中加深學生對基礎知識的理解。

這種以生活情境為基礎，以動手操作為主要手段的“做”數學的方式，不僅可以激發學生數學學習的興趣，還可以使學生在實際操作中完后一個又一個從表象到感性、再從感性到理性的認知過程，使學生在做中掌握數學基礎知識和數學學習方法。

二、 “做”——激發猜想興趣

美籍匈牙利著名的數學家波利亞曾經說過：“只要數學的學習過程稍能反映出數學的發明過程，那么就應當讓猜想、合情推理占有一席之地?！庇纱丝梢钥闯霾孪胧菙祵W產生的主要方式，猜想是學習數學的起始階段，猜想亦是數學教學活動開展的主要形式。因此，教師在初中數學教學活動中要重視猜想的力量，利用生動的實踐活動來引導學生猜想，引導學生在“做”中猜想，在“做”中驗證猜想。那么到底什么是猜想呢？猜想是人們根據事實，憑借自身的直覺對某件事情做出似真的推測，這其實是一種思維活動過程，猜想不僅是科學發現的先導，而是人們解決問題的一種有效的方式。初中數學教材中蘊含著大量的基礎知識，這些知識包括理論、概念等，學生學習數學不但要扎實掌握這些基礎理論內容，還要探究這些理論內容發現的過程，在這一過程中，猜想是必不可少的，將猜想與研究實踐結合起來，方能加深探究力度，在“做”的過程中驗證猜想，體驗數學理論產生的過程。

比如，我在進行“有理數的乘方”這一內容教學的時候，常常會讓學生猜想用何種方法可以較快地確定一摞紙有多少張。然后引導學生拿一張厚度約為0.1mm的紙張進行折紙活動，先對這張紙對折一次，測出其厚度；對折兩次后，測出其厚度；……對折30次后，測出其厚度？接著，引導學生總結一下自己在折紙過程中的發現，并利用自己的發現反向推導出一摞紙有多少張。

通過這種方式，學生在猜想的驅使下，對新知識學習有濃厚的探究興趣，在動手操作中，學生不僅可以享受數學探究的過程，而且還可以自主獲得數學結論，并理論結論來驗證自己的猜想，以此幫助學生掌握數學學習方法。

三、 “做”——引導再創造

荷蘭著名學者費賴登塔爾說過：“學習數學的唯一正確方法是實行‘再創造，即由學生自己把要學的東西自己去發現或創造出來，教師的任務是引導學生去進行這種創造工作，而不是把現成的知識灌輸給學生?！背踔猩M管正處于形象思維階段，但是其對新事物的探究興趣，對創造新事物的需求卻是無比強烈的。因此，教師在組織初中數學教學活動的時候，首先要尊重學生的這種思維特性和心理需求，在滿足馬斯洛需求層次理論中所劃定的自我實現這一需求的時候，學生學習數學的自信心才會高漲。學生的自我實現需求的實現不但是靠優異的數學成績得到滿足，更多的是發揮自身的主觀能動性進行數學探究，并獲得探究結果而實現的。這就要求教師為學生提供創造機會。創造不是口頭上的說說，而是行動上的“做做”。學生只有在“做”數學中方能實現數學“再創造”。

比如，在教學“生活中的大數據”這一內容的時候，我秉承學數學是為了用數學這一理念，會為學生提供一些需要經過動手搜集、整理、分析方能獲得有效數據的實踐活動，將生活中的大數據引入到該內容之中，以現實有意義的數據來引導學生進行數學探究。我讓學生通過多種方式動手調查NBA每位球員七項技術成績，并根據不同的得分排名情況，引導學生評價誰的技術水平比較優秀。學生在進行評價的過程中展開了創新性的研討：他們從不同的角度進行數據比較，有的認為籃球得分情況才是評定的標準，有的認為綜合素質才是評定標準，有的強調團隊的作用……學生以小論文的形式將自己的評價呈現在全班同學面前。

如此，學生利用自己的數據的理解，從不同的角度進行發散思維，開展創新性探討，為其數學再創造打下了堅實的基礎。

總之，在初中數學教學活動開展中，教師需要轉變傳統的知識灌輸的教學方式，通過多樣化的“做”的活動來引導學生動手實踐，在動手操作中理解數學知識，驗證猜想，為數學再創造打下基礎。

參考文獻：

[1]陳躍英.“教、學、做合一”思想在數學教學中的點滴嘗試[J].職業技術，2013.

[2]劉全江，李光軍.淺析如何讓中學生在“做”中動手學數學[J].教育教學論壇，2012.