在數(shù)學學習中提升學生的學習能力

廖旭

【摘 要】數(shù)學學習能力是學生在數(shù)學學習中逐漸感悟和發(fā)展出來的，它不同于數(shù)學知識，不可以通過手口相傳的形式來傳遞。所以在實際教學中，我們需要關注學生的發(fā)展需求，需要給學生提供平臺和機會，讓學生在數(shù)學學習過程中逐步累積數(shù)學學習的方法，提升學生獨立自主的數(shù)學學習能力。

【關鍵詞】小學數(shù)學；學習能力；學科素養(yǎng)

一、豐富教學內(nèi)容，提升學生的信息加工能力

學生的數(shù)學學習內(nèi)容應該是現(xiàn)實的、有意義的，是能夠促進學生深入探究的，這樣學生在學習時就能將零散的知識聚攏起來，將孤立的知識聯(lián)系起來，促進其數(shù)學認知體系的完善。有鑒于此，我們在學習中要盡量給學生提供可供發(fā)展的學習材料，要有意識地豐富學生的學習內(nèi)容，以此提高學生的信息加工能力和整合能力，讓他們的數(shù)學學習更加深刻。

例如在“轉(zhuǎn)化的策略”教學中，例題出現(xiàn)了這樣一道經(jīng)典題： + + + + ，學生的第一反應是通分，因為這些分數(shù)的分母都是順次擴大兩倍的，所以很容易看出來公分母是32，學生也很快用這樣的方法計算出答案來，在此基礎上，我引導學生深入思考有沒有不同的辦法，并在與學生共同探究中引導他們用數(shù)形結(jié)合的方法來發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)歷了這樣的學習，學生對于將這樣一個加法算式轉(zhuǎn)化為減法算式來計算就有了足夠的認識。如果教學僅僅到此為止，顯然是不夠的，學生的所得有限，也無法催生出學生更多的感悟。因此，我繼續(xù)進行了如下的引導：先是在最后一個分數(shù)后面加上 ，反應快的學生很快說出了答案是 ，在追問學生原因的時候，學生指出將原來正方形中最小的部分再平均分成兩份，得到的分數(shù)就是 ，這樣原來的加法算式就可以轉(zhuǎn)化為1- 來計算。然后我將加法算式前面的 去掉，讓學生獨立嘗試，有的學生是在原來的1- 后面再減去 的，還有的學生發(fā)現(xiàn)了可以用正方形來表示，這樣正方形的一半就是 ，可以將原來的加法算式轉(zhuǎn)化為 - 來計算，雖然這種方法跟之前的方法結(jié)果相同，但是明顯不是同樣的思路，在揭示出這樣的方法之后，學生對于這類問題的認識就上了一個層次，在總結(jié)這個環(huán)節(jié)的時候，就有學生指出這樣的規(guī)律：只要后面的加數(shù)是前面的一半，就可以用這個正方形來畫圖表示，而正方形表示的數(shù)應該是第一個加數(shù)的兩倍。

在這個教學案例中，因為課堂教學并不是到解決例題為止，所以學生可以沿著原來的認識繼續(xù)探索下去，在對例題做了適當?shù)母淖冎螅瑢W生與原來的做法相比較，從而發(fā)現(xiàn)了這樣題型的典型做法和內(nèi)在規(guī)律，促進了他們抓住本質(zhì)的數(shù)學規(guī)律來進行轉(zhuǎn)化，并加深了對數(shù)學結(jié)合思想的認識。

二、拓展學習空間，提升學生的操作實踐能力

實踐和操作是數(shù)學學習的重要手段，也是學生必須具備的數(shù)學學習能力之一，在實際教學中，我們要多給學生提供操作實踐的機會，要多讓學生去歷練，這樣才能滿足學生的發(fā)展需求，讓學生在數(shù)學學習中收獲更多元，發(fā)展更完善。要做到這一點，教師首先要有生本位理念，要以學生的發(fā)展為第一要務，為學生的能力提升拓展學習空間。

例如在“長方體和正方體的展開圖”教學中，課前我對這部分內(nèi)容進行了預設，一種假想是由教師自己來操作，利用多媒體課件將長方體和正方體的展開圖用動畫效果展示給學生，然后讓學生在這個基礎上去觀察和分類，發(fā)展對于長方體和正方體的展開圖的認識。另一種假想是給學生一些時間，讓他們自己利用學具去將正方體和長方體展開，然后讓學生自己去分類，將整個操作過程中的體驗總結(jié)出來。對比兩種方法，第一種方式可能會讓課堂結(jié)構(gòu)更完善，讓課堂始終在教師的掌控之中，學生也能有更多的時間來觀察和比較。而第二種方法的學習下，學生可能自己的收獲更多，體驗更深入。在權(quán)衡利弊之后，我還是讓學生自己動手利用學具來將長方體和正方體模型展開，將得出的展開圖收集出來，并在比較中尋找展開過程中的數(shù)學規(guī)律。事實證明，這樣的選擇是符合學生的認知規(guī)律的，雖然耗費了一些時間，但是學生在具體操作中找到了展開的方法，并因為有序展開而順利得出了多種不同的展開圖，在操作的基礎上，學生的分類異常順暢。

學生的數(shù)學素養(yǎng)就涵蓋了操作探究的能力，如果在他們的知識逐漸遺忘之后，學生沒有能力去再現(xiàn)它，那樣的學習是毫無意義的，從這個角度出發(fā)，在數(shù)學學習中我們必須要適時放手，讓學生去經(jīng)歷、去積累，去感悟，以此提升他們的實踐能力。

三、選擇教學素材，提升學生的創(chuàng)新能力

創(chuàng)新思維是學生重要的思維品質(zhì)，創(chuàng)新能力也是學生數(shù)學學習的核心能力之一，因為無論學生的創(chuàng)新思維是否是更佳的，這樣的創(chuàng)新對于學生的數(shù)學學習都是有價值的，有意義的，都可以促進學生的深度學習。因此在實際教學中我們要有意識地選擇發(fā)散性更強的素材，讓學生的創(chuàng)新能力在這些外力作用下得以強化。

例如“圓柱和圓錐的體積”教學中，我設計了這樣一個開放性的問題：一個直角三角形的三條邊長度分別為3厘米、4厘米和5厘米，將這個三角形繞著與三角形相關的一條直線旋轉(zhuǎn)一圈，可以得到怎樣的幾何體，它們的體積各是多少？面對這樣的問題，學生充分展開了自己的想象，除了將三角形繞著三條邊所在的直線旋轉(zhuǎn)一圈之外，學生還想到了固定三角形的其中一個頂點，將三角形繞著和對邊平行的一條軸旋轉(zhuǎn)一周，得到一個更復雜的幾何體。在集體交流的時候，學生結(jié)合自己的想法，再對照其他學生的想法，有了深度的領悟，在總結(jié)了六種不同的旋轉(zhuǎn)方式得到的結(jié)合體之后，學生運用所學的相關知識計算出各種幾何體的體積，整個過程中得到的思維鍛煉是巨大的，學生的收獲也是巨大的。這樣的學習意義不僅在于讓學生綜合運用所學的知識來解決問題，更重要的是給了學生創(chuàng)新思維的空間，發(fā)展了學生的創(chuàng)新能力。

總之，數(shù)學學習能力是學生數(shù)學素養(yǎng)的重要組成，我們在實際教學中要關注到學生的學習過程和發(fā)展需求，給學生充分的發(fā)展機會，讓他們在經(jīng)歷中提升，在積累中升華，在領悟中內(nèi)化。

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