在數學學習中提升學生的學習能力

廖旭

【摘 要】數學學習能力是學生在數學學習中逐漸感悟和發展出來的，它不同于數學知識，不可以通過手口相傳的形式來傳遞。所以在實際教學中，我們需要關注學生的發展需求，需要給學生提供平臺和機會，讓學生在數學學習過程中逐步累積數學學習的方法，提升學生獨立自主的數學學習能力。

【關鍵詞】小學數學；學習能力；學科素養

一、豐富教學內容，提升學生的信息加工能力

學生的數學學習內容應該是現實的、有意義的，是能夠促進學生深入探究的，這樣學生在學習時就能將零散的知識聚攏起來，將孤立的知識聯系起來，促進其數學認知體系的完善。有鑒于此，我們在學習中要盡量給學生提供可供發展的學習材料，要有意識地豐富學生的學習內容，以此提高學生的信息加工能力和整合能力，讓他們的數學學習更加深刻。

例如在“轉化的策略”教學中，例題出現了這樣一道經典題： + + + + ，學生的第一反應是通分，因為這些分數的分母都是順次擴大兩倍的，所以很容易看出來公分母是32，學生也很快用這樣的方法計算出答案來，在此基礎上，我引導學生深入思考有沒有不同的辦法，并在與學生共同探究中引導他們用數形結合的方法來發現規律，經歷了這樣的學習，學生對于將這樣一個加法算式轉化為減法算式來計算就有了足夠的認識。如果教學僅僅到此為止，顯然是不夠的，學生的所得有限，也無法催生出學生更多的感悟。因此，我繼續進行了如下的引導：先是在最后一個分數后面加上 ，反應快的學生很快說出了答案是 ，在追問學生原因的時候，學生指出將原來正方形中最小的部分再平均分成兩份，得到的分數就是 ，這樣原來的加法算式就可以轉化為1- 來計算。然后我將加法算式前面的 去掉，讓學生獨立嘗試，有的學生是在原來的1- 后面再減去 的，還有的學生發現了可以用正方形來表示，這樣正方形的一半就是 ，可以將原來的加法算式轉化為 - 來計算，雖然這種方法跟之前的方法結果相同，但是明顯不是同樣的思路，在揭示出這樣的方法之后，學生對于這類問題的認識就上了一個層次，在總結這個環節的時候，就有學生指出這樣的規律：只要后面的加數是前面的一半，就可以用這個正方形來畫圖表示，而正方形表示的數應該是第一個加數的兩倍。

在這個教學案例中，因為課堂教學并不是到解決例題為止，所以學生可以沿著原來的認識繼續探索下去，在對例題做了適當的改變之后，學生與原來的做法相比較，從而發現了這樣題型的典型做法和內在規律，促進了他們抓住本質的數學規律來進行轉化，并加深了對數學結合思想的認識。

二、拓展學習空間，提升學生的操作實踐能力

實踐和操作是數學學習的重要手段，也是學生必須具備的數學學習能力之一，在實際教學中，我們要多給學生提供操作實踐的機會，要多讓學生去歷練，這樣才能滿足學生的發展需求，讓學生在數學學習中收獲更多元，發展更完善。要做到這一點，教師首先要有生本位理念，要以學生的發展為第一要務，為學生的能力提升拓展學習空間。

例如在“長方體和正方體的展開圖”教學中，課前我對這部分內容進行了預設，一種假想是由教師自己來操作，利用多媒體課件將長方體和正方體的展開圖用動畫效果展示給學生，然后讓學生在這個基礎上去觀察和分類，發展對于長方體和正方體的展開圖的認識。另一種假想是給學生一些時間，讓他們自己利用學具去將正方體和長方體展開，然后讓學生自己去分類，將整個操作過程中的體驗總結出來。對比兩種方法，第一種方式可能會讓課堂結構更完善，讓課堂始終在教師的掌控之中，學生也能有更多的時間來觀察和比較。而第二種方法的學習下，學生可能自己的收獲更多，體驗更深入。在權衡利弊之后，我還是讓學生自己動手利用學具來將長方體和正方體模型展開，將得出的展開圖收集出來，并在比較中尋找展開過程中的數學規律。事實證明，這樣的選擇是符合學生的認知規律的，雖然耗費了一些時間，但是學生在具體操作中找到了展開的方法，并因為有序展開而順利得出了多種不同的展開圖，在操作的基礎上，學生的分類異常順暢。

學生的數學素養就涵蓋了操作探究的能力，如果在他們的知識逐漸遺忘之后，學生沒有能力去再現它，那樣的學習是毫無意義的，從這個角度出發，在數學學習中我們必須要適時放手，讓學生去經歷、去積累，去感悟，以此提升他們的實踐能力。

三、選擇教學素材，提升學生的創新能力

創新思維是學生重要的思維品質，創新能力也是學生數學學習的核心能力之一，因為無論學生的創新思維是否是更佳的，這樣的創新對于學生的數學學習都是有價值的，有意義的，都可以促進學生的深度學習。因此在實際教學中我們要有意識地選擇發散性更強的素材，讓學生的創新能力在這些外力作用下得以強化。

例如“圓柱和圓錐的體積”教學中，我設計了這樣一個開放性的問題：一個直角三角形的三條邊長度分別為3厘米、4厘米和5厘米，將這個三角形繞著與三角形相關的一條直線旋轉一圈，可以得到怎樣的幾何體，它們的體積各是多少？面對這樣的問題，學生充分展開了自己的想象，除了將三角形繞著三條邊所在的直線旋轉一圈之外，學生還想到了固定三角形的其中一個頂點，將三角形繞著和對邊平行的一條軸旋轉一周，得到一個更復雜的幾何體。在集體交流的時候，學生結合自己的想法，再對照其他學生的想法，有了深度的領悟，在總結了六種不同的旋轉方式得到的結合體之后，學生運用所學的相關知識計算出各種幾何體的體積，整個過程中得到的思維鍛煉是巨大的，學生的收獲也是巨大的。這樣的學習意義不僅在于讓學生綜合運用所學的知識來解決問題，更重要的是給了學生創新思維的空間，發展了學生的創新能力。

總之，數學學習能力是學生數學素養的重要組成，我們在實際教學中要關注到學生的學習過程和發展需求，給學生充分的發展機會，讓他們在經歷中提升，在積累中升華，在領悟中內化。

【參考文獻】

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