高中數學數形結合教學方式的意義分析

方引娣

【摘要】高中階段的數學學習，一直是學生們的難點和重點，但是經過了多年的教學研究和發展之后，高中數學教學方法中產生了許多創新高效的數學教學思想，而數形結合教學就是其中很關鍵的一個部分.數形結合教學，是一種具有突破性的教學思想，它具有多方面的教學意義，不僅對教師的授課，對學生的知識理解應用方面的幫助，也是不可估量的.因此，本文將關于數形結合這一教學方式的實際意義，進行具體的探討研究.

【關鍵詞】高中數學；數形結合；意義分析

數學，在高中階段的研究方向分為幾何與代數兩個方面，而這兩個方面都具有“數”與“形”兩個特征.數形結合，從字面上就能看出它的大致意思，是將復雜的數字計算與抽象的幾何形狀聯系起來，將復雜難懂的數字問題利用幾何圖形簡單化，將抽象而難以描述的幾何計算數字化，在一定程度上實現相互轉化，其最終目的是讓難以解決的問題變得直觀易解，讓教材上難以理解的知識點變得清晰明了等等，所以，利用數形結合這一系列教學特點，本文將分幾個觀點來闡述，運用數形結合教學的重要意義.

一、數形結合教學有利于初高中知識的銜接運用

在初中數學的教學中，注重的是對于公式的掌握和解題方法的運用，書本知識的概念性較強，強調記憶和解題，要求學生對于知識全面掌握，但是在高中階段的數學教學，書本知識強調理解構造性，學生必須要有更強的思維拓展能力和聯想能力，能夠熟練運用空間結構和代數計算的關聯性，而想要達到這樣的實際效果，應用數形結合教學就是一個很好的方法.初中學到的定性的“數”與“形”的知識點，需要一個過渡來應用到高中的思維模式中，數形結合，能夠讓已經掌握的知識點彼此連接，形成系統而直觀的知識體系，而不是散落的零碎知識點.[1]

例如，在初中一元二次方程相關內容的學習中，只是定性地介紹這是一條拋物線和怎么樣去解根的值，而在高中，將會對這一知識點進行全面的拓展，介紹拋物線的頂點、開口度、單調性等等，這些都要在數形結合的基礎上進行教學，從而將初中關于其系數的研究，轉化為對拋物線圖形的實際觀察，通過系數與形狀的比較，去深入理解函數的意義，更好地理解高中關于函數研究的相關內容，實現初高中知識連貫銜接.

二、數形結合教學能夠幫助學生改善解題策略

在考試中，實際上考驗的是學生在得到題目信息之后進行分析求解的能力，而數形結合，在實際解題的時候是十分高效而且出錯率低的一種方法，在教學過程中幫助學生慢慢養成數形結合的思考方式，可以加快學生的解題速度和提高正確率，并且在避免了復雜計算的情況下，學生的思路也將更加清晰，對于后續的解題和整體試卷的成績會有很大幫助.[3]

比如，在解這樣一個題目的時候，求解：y=|x2-1|與直線y=15x+1的交點共有幾個，一般來說，這種題目的解題方法有兩個，一種很直接的是聯立方程組，然后求出x一共有幾個不一樣的解，就是幾個交點.另外一種是畫圖求解，但是圖必須要畫得準確，才能用來解題和參考.在這個題目中，想用第一種方法很顯然是不太合適的，因為方程是有一個絕對值，關于絕對值就要分情況來討論，這樣的話求解時間較長而且容易解錯，而如果使用另一種畫圖法，準確畫出圖像的話，

是右邊圖像，可以一眼看出共有四個交點，從這個題目可以理解，有時利用數形結合的思想，解題會變得簡單而且直觀，這種方法對于學生來說是非常實用而且高效的，值得提倡.

三、數形結合教學關于課堂方面的教師與學生的意義分析

教師在教學過程中，要充分運用數形結合教學的優點，讓學生體會到這一數學思想的先進性和高效性，同時，教師自身也應當轉變教學觀念，去理解數形結合的教學特點.

（一）數形結合教學對于知識辨析的可靠性

在學生第一次接觸新知識的時候，往往對于許多概念和公式需要一個理解的過程，而這一過程時長時短，甚至有時候會產生理解誤差，但是，如果運用數形結合來授課，學生的理解程度和記憶效果將會明顯提高，很少會出現知識混亂的情況，這是因為用圖形來理解概念的話，簡單明了，趣味性強，自然更容易記牢了.比如，在學習集合的概念的時候，經常會利用韋恩圖來講解，什么是空集、交集、并集，利用圖形的直觀性來讓學生充分理解集合的知識，既簡單又好記，自然也不會搞混在一起，不記得的時候也能自己畫圖去理解，這就是數形結合教學的優越性.[2]

（二）數形結合有利于課堂內容的延伸拓展

在代數和幾何之間，總有著千絲萬縷的關系，在高中教學階段，對于幾何立體圖形的研究，會用向量來替代，這就是將形轉化為數來進行研究，而關于向量的計算，對應的又是許多幾何方面的運動，所以說，數形結合，可以讓知識的拓展更加連貫流暢，而不是生硬地進行知識灌輸，是一步接一步地進行深入，這樣的課堂更容易讓學生接受.例如，關于向量的乘法，在幾何中就是關于圖像的旋轉和放大縮小，那么關于向量的加減乘除就可以從幾何來理解，而且，從向量也可以延伸到關于矩陣的知識，同樣是關于圖形的變換的數字研究，關聯十分密切.

總而言之，數形結合對于高中課堂來說，是必不可少的一種教學方式，它可以讓學生學會從多方位進行解題思考，拓展思路，而不是死記硬背地去記解題模式，也可以提高課堂效率和教學質量，讓教師的授課課堂更加精彩，傳授的知識更容易被理解和接受.而且，在實際應用中，它能夠將抽象復雜的問題變得具體直觀，為學生的解題提供新的思路，在引導學生養成發散性思考方式，順利地進行數學學習，提高數學素養等方面具有重要意義.

【參考文獻】

[1]劉桂玲.數形結合思想方法在高中數學教學中的應用分析[J].中國校外教育旬刊，2015（5）：106.

[2]梁紅芹.高中數學教學中運用數形結合提高解題能力的研究[J].新課程學習·中旬，2014（12）：117.

[3]朱士波.數形結合思想方法在高中數學教學中的應用分析[J].課程教育研究，2015（34）：131.endprint