高中數學解析幾何在高考中如何突破

蔡永飛

【摘要】高中階段的學科中，數學可謂是絕大部分學生的難題，而在整個數學學科中，解析幾何作為高考數學的重頭戲，更是成為學生難以突破解析的難關，具有針對性的訓練成為突破解析幾何題型的關鍵所在，縱觀歷年的高考，不難發現出現的解析幾何題型的類型和特點，培養學生的集體思路，快速地抓住考點及數學知識，需要學生與教師之間長期的練習，在長期的訓練過程中積累經驗，通過訓練，掌握解析幾何題型的解題策略，并且養成對深刻反思的習慣.

【關鍵詞】高中數學；幾何題型；高考訓練

在高中的解析幾何題型中一般分作平面解析幾何和空間解析幾何，而在平面解析幾何中，研究直線的有關性質外，主要是研究圓錐曲線（圓、橢圓、拋物線、雙曲線）的有關性質，在高考中所占的比值較大，當然這樣重要的組成部分自然也就成為高考中的一大難關，教師對于解析幾何題型的訓練力度相當的大，但是為什么取得的效果卻相去甚遠，在高考中始終是學生和教師的一大心病，本文就是結合當下的高中數學在高考中的現狀，重點解析了解析幾何題型在高考中如何突破.

一、解析幾何題型基本思路的培養與訓練

解析幾何題型靈活多變，一個知識點可能出現很多種的利用方式，所以要巧妙聯系、靈活運用，舉一反三的能力也不是每一個人一開始就擁有的，學生要想培養出正確的解題思路，就只有不斷地做相關的練習題，牢牢地把握住每一個知識點，讓學生在多種題型中也能形成相關的解題思路，這就說明學生在學習本章節知識點時，已經基本的做到了完整的掌握知識點，巧妙聯系、靈活運用，是解數學習題的關鍵.靈活的去運用知識點，解析幾何題型也可以簡單化.例如，下面這道題，橢圓x225+y2169=1的焦點坐標為（）.

A.（5，0），（-5，0）B.（0，5），（0，-5）

C.（0，12），（0，-12）D.（12，0），（-12，0）

解析 由c2=a2-b2求出c的值.因為169>25，所以焦點在y軸上.因為c2=169-25=144，所以c=12，所以焦點坐標為（0，12），（0，-12）.故選C.這道題只要是記住了公式做起來可謂是不能再簡單，但是現在我們不用這個方法，利用畫圖是不是也可以解出來呢，所以教師要去逐漸培養學生這樣的靈活思維，不只是局限在一個點上，這樣面對靈活的解析幾何題型才能輕松應對.

二、培養空間想象能力，掌握基本知識點

空間想象能力每個人都有差異，有的人想象力較好，能夠很快速的解決空間問題，但是空間想象力相對較差的學生面對立體幾何就開始犯難了，這個空間想象力并不是沒有辦法去提升的，只是需要的時間和精力都比較大，空間想象力薄弱的學生，首先，就要熟練地掌握知識點，公式和解題要領要熟記于心，當面對需要想象力的時候，首先，可以采取畫圖的方式，一步一步地畫出來，最后，去分析，其實這樣相對來說浪費時間，在高考中很容易把時間浪費在畫圖上，不適當，所以在課下的時間學生們要注意多練習畫圖，買一些畫圖工具，反復地去尋找這類題型，每一天在畫圖之后，在腦海中去回想空間的結構，嘗試著在腦海中去建立一個空間體系，能夠快速地把多個題型的空間草稿建立起來，多多地去領略不同的題型，這樣長時間有針對性地訓練，能夠幫助學生逐漸地培養出空間想象力，把畫圖的時間節省起來，在高考中充分利用時間.

三、避免“想得到、算不對”

應該有很大一部分的學生都有這樣的困擾，明明能夠想到解題的方法，但是最后還是會丟分，原因就是在計算的過程中出錯，這樣的失分對于學生來說是非常痛苦的，由于自己的粗心大意，導致分數下滑，在高考中沒有重來的機會，一步錯步步錯，計算對于結合了方程的幾何題型來說非常重要，解題思路固然重要，運算能力也是重中之重，多數數學教師重思路輕運算，導致學生會解題思路卻做不對題，我們不能一味地讓學生去記住一個個解題的套路，當學生能夠運用這個方法的時候，更多的注意力就應該放在運算上，提升學生的心算口算能力迫在眉睫，很多的講座上涉及了一些什么簡易珠算口訣，這樣的方法不是不提倡，只是學生在記憶公式法則的過程中已經昏天暗地，還有精力去記憶運算口訣嗎？量力而行很重要，部分學生對于這種口訣十分的敏感，可以去嘗試，但是普通的學生還是盡量在紙上寫出運算過程，便于查找錯誤，及時改正.很多學生在學習了一段時間之后已經知道什么類型的題型會需要的大量的運算，所以一看到這類題就痛苦，教師要積極的引導學生，大量的運算并不是什么可怕的事情，反而是我們的得分題型，只要細心仔細，分數可謂是探囊取物.

四、總 結

高中階段的解析幾何題型趨于復雜，涉及的知識點也較多，不論是解題方法還是運算能力，要求都相對較高，在學習的過程中從平面觀念過渡到立體觀念，對一般學生來說，困難較多，教師要因材施教，對于不同學生采用有針對性的訓練，為了培養空間想象力，可以動手制作一些簡單的模型用以幫助想象，為了訓練解題思路可以多做各類型的題目，而運算能力，更需要教師和學生相互的配合，多角度多元化的讓學生去感知解析幾何題型的重難點，在高考中一擊擊破.

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