初中數學作業布置有效方法初探

嚴培建

【摘要】 作業是課堂學習內容的鞏固與內化，更是知識和能力的深化與發展. 在初中數學教學中，作為教師，我們應以新課程標準為依據，確立以學生為本、面向全體、重視學以致用、新穎多樣的數學作業的想法，樹立起新的數學作業設計理念.

【關鍵詞】 初中數學；作業布置；有效方法

眾所周知，合理的數學作業設計有利于學生更好地掌握知識和技能，進而使學生在思維、情感、態度與價值觀等多方面得到進步和發展，并形成樂于探索的態度. 作業布置是教師教學過程中的重要環節，那么，如何在數學教學中合理地布置作業？筆者認為可以從以下幾方面探討：

一、趣味性作業

作業設計要多樣，應形式新穎，內容聯系實際并有一定的趣味性. 如在試卷空白處不失時機地插入一些數學謎語、數學小故事、環保知識等，或布置一些趣味性的實驗. 這樣不僅可以擴大學生的知識面，激發學生的學習興趣，更有利于調動學生學習的激情.

作業的布置可以針對要學習的問題，精心選擇不同類型的題目，激發學生學習興趣.

1. 為引入新課，選編知識銜接題. 例如，為學習中點四邊形的知識，可以設置一系列的題組讓學生先復習三角形中位線定理及平行四邊形、菱形、矩形、正方形的性質.

2. 為鞏固概念，選編知識變式題. 在學習了絕對值后，可以布置如下一組題目：

3. 為拓寬思路，選編多變、多解題. 如，學習了一元一次方程的應用可以布置如下題目：一架飛機在兩座城市之間飛行，順風要2.75小時，逆風要3小時. 已知風速為每小時20千米，求靜風速度及兩城市之間的距離.

二、層次性作業

針對不同層次的學生，我們要在作業量和作業難度上分層，做到基礎目標、發展目標和創造目標的統一. 對后進生要降低難度，確保完成基礎目標，激發他們學習的興趣. 布置中等生的作業時，作業應有一定的難度，使他們在確保達成基礎目標的基礎上，努力完成發展目標. 對優等生則應增加難度，努力實現創造目標，促使他們在較高的知識平臺上發展.

在教學中，每天的作業采用優化的彈性作業結構設計：分基本作業、提高作業、超額作業. 凡完成本課時所必須完成的作業，視為基本作業，允許優生不做，中差生人人要完成. 考慮到學生好、中、差的實際，將題目做些變化，視為提高作業，供學困生和中等生完成. 設計一些難度較大的作業，視為超額作業，便于優生完成，讓他們在更大的空間展示自己的能力，感受到學習的喜悅，從而可實現“人人都能獲得必需的數學，不同的人在數學上得到不同的發展”的目標.

三、實驗性作業

實驗能提高學生興趣，同時也是培養學生動手能力的重要途徑. 我們可以把課本上的一些小實驗作為課外實驗性作業或課本上的一些作業改為實驗性作業. 例如，學習了成比例線段的定理后，讓學生自選器材去測量旗桿的高度、電視塔的高度等等，并要求他們把測量方法、步驟及原理寫在作業本上.

四、探究性作業

學生在作業的過程中，不應是一個被動汲取知識、記憶、反復練習、強化儲存的過程，而是以積極的心態，調動原有的知識和經驗，嘗試解決新問題，同化新知識，并積極建構新知識的主動學習的過程，也是學生學習知識創新、方法創新的過程. 教師可以根據具體情況布置一些長期作業，讓學生養成規律性作業的習慣.

教師根據學生系列學習知識內容后，圍繞學習中心，從內容、認知、技能、數學思想、思考方法等方面引導學生整理“探究課題”. 如九年級學習完“二元一次方程組”后，讓學生就“二元一次方程組與一次函數的聯系”“我們經常會用找對應關系的方法解決某些數學問題，你能說說嗎？”

五、拓展性作業

在數學教學中，設計一些拓展性作業，訓練學生的發散性思維，引導學生學會思考、善思考、巧思考，激發學生的創新精神，促進學生的可持續發展.

在“相似三角形”這節課可布置如下作業：

課本中的例題：“已知：在Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高線. 求證：△ACD∽△CBD∽△ABC.”

請同學們今天預習時做這樣的題目：

1. 隱去例題的結論改編為：“根據已知條件，結合圖形你能得出哪些結論？”變為結論開發題，學生通過自主探索后，可能有許多結論. 如：

（1）∠1 = ∠B，∠2 = ∠A；（2）△ACD∽△CBD，△CBD∽△ABC，△ACD∽△ABC（例題要求的結論）；（3）CD2 = AD·BD，AC2 = AD·AB，BC2 = BD·AB（射影定理）等.

2. 如果把條件和結論互換，命題是否成立？學生在自主探索的基礎上合作交流，又會有許多命題. 如：

（1）已知∠1 = ∠B，∠2 = ∠A，求證：CA⊥BC，CD⊥AB（成立）；

（2）已知CA⊥BC，AC2 = AD·AB，求證：CD⊥AB，CD2 = AD·BD（成立）；

（3）已知BC2 = BD·AB，AC2 = AD·AB，求證：CD⊥AB，CA⊥BC（成立）；

（4）已知∠1 = ∠B，AC2 = AD·AB，求證：CA⊥BC，CD⊥AB（不成立）；

（5）已知∠2 = ∠A，AC2 = AD·AB，求證：CA⊥BC，CD⊥AB（成立）.

傳統的作業因機械、重復或難度不適，而使學生有枯燥乏味之感. 經過這樣拓展以后，知識得到了進一步的升華. 這樣的作業布置不僅能引導學生在解題中有著良好的積極體驗，還能滿足全體的需要. 達到了學生自主探究與做一題而通一類的目的.