新課程背景下高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生解題能力的培養(yǎng)

摘 要：高中數(shù)學(xué)作為高中階段的一門重點課程，在教學(xué)過程中，學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力則反映了其對數(shù)學(xué)知識掌握的程度以及直至應(yīng)用能力的高低。加強對高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)，對于促進學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)的提高具有積極的意義。因此，在新課程背景下，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何加強對學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力培養(yǎng)，具有深刻的探討意義。

關(guān)鍵詞：新課程；高中數(shù)學(xué)；解題能力

一、 前言

在全國課程改革的推動下，教學(xué)工作取得了較大的進步和發(fā)展。而數(shù)學(xué)作為高中課程中邏輯性最強的課程，教師在對學(xué)生展開數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，通過加強對學(xué)生解題能力的培養(yǎng)，對于增強學(xué)生對數(shù)學(xué)理論知識的理解、提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識的應(yīng)用能力具有積極的作用。而在新課程標(biāo)準(zhǔn)下，傳統(tǒng)所采用的“題海戰(zhàn)術(shù)”對于促進學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的提升，并無明顯效果，同時還可能會降低學(xué)生的解題積極性，為學(xué)習(xí)任務(wù)繁重的高三學(xué)生增添學(xué)習(xí)負擔(dān)。下面筆者就基于新課程背景下，從新課程試題特點出發(fā)，以明確學(xué)生解題能力培養(yǎng)方向，再通過加強學(xué)生從抽象到具體思維的培養(yǎng)、強調(diào)由整體到局部的解題思路，從而提升學(xué)生解題能力。

二、 結(jié)合新課程數(shù)學(xué)試題特點，把握解題能力培養(yǎng)方向

新課程的提出，使得高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)目標(biāo)都發(fā)生了一定的變化，但從本質(zhì)上來看，新課程背景下高中數(shù)學(xué)知識點以及教學(xué)框架并無太大的變化。而主要的變化在于，新課標(biāo)下的教學(xué)模式改變了傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中死板的教條模式，旨在從多角度幫助學(xué)生理解和掌握知識點，而從本質(zhì)上看，其實也就是在基礎(chǔ)知識上展開創(chuàng)新教學(xué)。所以，新課標(biāo)下的數(shù)學(xué)試題，其本質(zhì)上考查的還是學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的掌握程度。在新課程實施后，高考試題或平時的模擬題中，我們可以看到新出了不少的“難題”，但其實際上還是沒有脫離基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)知識。因此，教師在加強學(xué)生解題能力的培養(yǎng)中，應(yīng)該以加強學(xué)生基礎(chǔ)知識的培養(yǎng)為主要方向。

例如，在江蘇的一道高考填空題中：“在平面直角坐標(biāo)系xOy中，將（1，0）作為圓心，并且該圓心與直線mx-y-2m-1=0相切的圓中，半徑最大的圓其標(biāo)準(zhǔn)方程為？”，由該題可知，其本質(zhì)上就是考查圓與直線的位置關(guān)系以及與圓的方程的兩個要點。因此，對于這類題型，教師可以從加強對學(xué)生“已知圓的圓心，求半徑”等相關(guān)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生通過審題，結(jié)合相關(guān)知識點，引導(dǎo)學(xué)生通過圓心作出與直線的垂線，根據(jù)垂線的長度即可求出半徑。簡單來說，新課程背景下的高中數(shù)學(xué)試題特點其實還是離不開數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識要點，因此在對學(xué)生解題能力進行培養(yǎng)的過程中，教師應(yīng)該以提升學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識為培養(yǎng)的基礎(chǔ)。

三、 加強由抽象到具體思維的培養(yǎng)，提升學(xué)生問題分析能力

數(shù)學(xué)作為培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的科學(xué)之一，其最明顯的特征就是抽象性，而正是數(shù)學(xué)的抽象性，讓學(xué)生在解題過程中無從下手。但數(shù)學(xué)抽象其實是由具體的數(shù)學(xué)知識演變而來的，在抽象的數(shù)學(xué)問題中，涵蓋的是具體的理論知識。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，要想提升學(xué)生的解題能力，首先第一步就是要加強對學(xué)生由抽象到具體思維的培養(yǎng)，才能有效提升學(xué)生對問題的分析能力，從而發(fā)現(xiàn)該問題與數(shù)學(xué)相關(guān)知識的內(nèi)在聯(lián)系或規(guī)律，找到解題的突破口。

針對這點，教師可以為學(xué)生設(shè)置以下題目：

例：已知x和y為實數(shù)，求證x2+y2+（x+2）2+（y-5）2≥29。

在這樣一道題目中，由于不等式的左邊帶有根號，因此單從題目上來看，不等式左右兩邊的數(shù)量關(guān)系是具有較強的抽象性的；所以學(xué)生在對這道題目進行解題時，如果想要靠直接證明的方式來分析和解答問題，那么將很難開展。因此，教師在給出這道題目后，可以讓學(xué)生進行討論，引導(dǎo)學(xué)生思考“除了直接證明之外，還有什么方法能夠解這道題？”，在學(xué)生討論過后，教師可以引導(dǎo)學(xué)生，將抽象問題轉(zhuǎn)化到具體的幾個圖形上進行分析，在這道題上，我們可以利用具體的幾何圖形進行解答，具體分析如下：

首先教師做出如下圖所示的幾何圖形

由︱OA︱+︱AB︱≥︱OB︱，當(dāng)且僅當(dāng)A點處于線段OB上時，等號成立；

而︱OB︱=4+25=29

所以x2+y2+（x+2）2+（y-5）2≥29。

通過采用這樣的方式進行多次練習(xí)，能夠有效促進學(xué)生由抽象向具體思維的轉(zhuǎn)變，從而促進其問題分析能力的提升。

四、 小結(jié)

總而言之，在新課程背景下，要想提升高中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生的解題能力，首先需要明確新課程下學(xué)生解題能力的培養(yǎng)方向，通過結(jié)合高中新課程數(shù)學(xué)試題特點，在把握解題能力培養(yǎng)方向后，加強對學(xué)生數(shù)學(xué)抽象到具體思維的培養(yǎng)，以提升學(xué)生問題分析能力；并在教學(xué)中強調(diào)由整體到局部的解題思路，讓學(xué)生能夠養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，最終提升數(shù)學(xué)解題能力。

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作者簡介：

袁廣玲，內(nèi)蒙古自治區(qū)錫林浩特市，內(nèi)蒙古錫林浩特市第六中學(xué)。endprint