數學課堂中滲透數學文化教育的思考與實踐

龍昌和

摘 要：高中數學難學，一定程度上與數學課堂長期忽視、缺少數學文化教育有關。結合高中數學教學要求，我認為數學核心能力的培養應該突出數學的語言功能，重視數學的思想、方法在啟迪學生智慧的作用；重點掌握問題解決的通性、通法，充分培養學生的理性精神和嚴謹品質。深入學習“三維目標”教學理念，在課堂教學中不失時機地強化數學文化教育是解決高中數學教學難的有效途徑。

關鍵詞：課堂教學；數學文化；實踐

隨著我國高中教育的進一步普及，部分地區高中擴招的速度加快，再加上早些年就業的市場導向，高素質的師范生少，高中數學教師緊缺，質量也有待提高。相當一部分教師雖有一定教學經驗，但受應試教育影響，教學上只顧短期效果，大搞題海戰術，自欺欺人。不少數學成績差的人回憶當年的中學學習，總是抱怨數學難學。在我看來，這與我國中學數學課堂長期忽視、缺少數學文化教育有很大關系。現在已經到了必須重視數學文化教育的時

候了。

一、突出數學的語言功能

數學是精準的語言，數學符號的設計要符合簡明、便于書寫和適應邏輯運算的需要。在教學過程中，必須注意拉近符號設計的精妙與超前性。例如，關于用描述法表示集合，我們的教學不能只是教學生記住怎樣去遵循格式，而是要明白格式表達的意思，讓整個符號成為一個句子，使學生能夠理解的句子。

二、設計恰當的情景讓學生領悟數學方法和數學思想

“數學方法和數學思想將數學的智慧和魅力展現得淋漓盡致”說得很有道理，數學方法與數學思想正是數學文化的核心內容，沒有老師的正確引導，沒有貼近學生的實際例子，口號似的說教是不能深入學生內心的。準確來說，文化是學生自己修來的，好的老師只是能夠給學生創設有利于學生參悟數學文化的情境，給學生一個完整的過程來催生學生對數學文化的感受以及加速數學文化在學生頭腦里的根植。例如，“數系的擴充與復數的引入”的教學，關于“擴充”我們很多老師說得很少，一句兩句就帶過了，只當是可有可無的開場白。講到復數，急急忙忙地介紹相關的概念、定義。一節課中只有“其然”沒有“其所以然”。其實教材用意已經很明顯，就是希望學生能明白數學的知識是來源于實際的，讓學生走近數學，體會數學的一些思想與方法，明白數學在做什么。我在這一節的教學中，總是不厭其煩地給學生舉例，由淺入深。比如，無理數的產生，我問：“你剛學完勾股定理，你認識的數只在有理數的范圍，現在有一個兩直角邊為1的直角三角形（它確實是存在的），其斜邊是多少？”一條真實存在的線段，我們沒有辦法表示它的長度，就如我們最初遇到兩個具有相反意義的量需要表示一樣，我們要創造符號來表示。因此產生，它是需要計算的，所以無理數產生。

三、數學是一種理性精神和嚴謹品質

數學教學不能淡化對學生理性精神與嚴謹品質的培養?！袄硇?，嚴謹”是數學修養的重要組成部分，在學習數學中修來的理性、嚴謹，能促成對數學文化更深刻的理解，能形成影響以后自己做人做事的行為觀念。比如，計算+++…+，如果每項分別算極限，它們都是0，為什么答案不是0呢？其實，這里涉及的不是有限個0相加，無限個0相加我們不能直接得到答案。這里就要求學生在數學的學習中要懂得嚴謹的重要性，你想象不了、理解不了的不要自以為是。這個例子也印證了“量變能引起質變”的哲學原理。數學結論須由數學語言系統演繹、邏輯系統推理。把數學思想、方法、數學工具等構成人類文化的一部分，使其語言、邏輯系統促進思維的發展，形成一定的思維方式，進而實現對行為的影響，最終促進了數學理性精神的形成。

四、數學教學應該淡化“術”的追求，強化通性、通法的歸納和運用，重在完成數學實質的教學

數學追求的就是力求能找到一種統一的模式解答一類相同的問題。比如，導數的產生就是因為我們在求曲線的切線斜率、求變速運動中物體的瞬時速度、變速運動中物體的瞬時加速度的過程中發現了它們的運算有相同的模式，解決問題的思想與方法都是完全一致。為了更進一步深入研究這樣的算法，我們定義了導數，而且還深入研究其運算的公式和法則，由此，數學的方法和思想都取得了飛躍性的突破。數學作為一種文化，來源于對現實的認知，可數學文化的深入發展，又可以超越現實認知，數學命題在現實中找到了解釋和運用必將促進科學技術向前發展。二進制很早就有，計算機的出現是后來的事。數學也因為它的“萬能”而更加“抽象”。對數學文化的吸取遠比完成一個單一的數學難題本身更加重要。創新是需要數學文化中的思想、方法作保證的，而不是依靠解單一難題的個別“術”的靈感。解難題只是思維訓練的一部分，不是數學教學的全部。

五、用“三維目標”的新課程理念設計課堂教學

“三維目標”的設計理念就是要求老師在課堂上，合理定位教學目標，避免教學目標只注意到課本上的顯性知識，甚至是一些碎片知識——缺乏對數學文化目標的準確定位；避免教學內容表面化——缺乏對數學本質的揭示；避免教學過程機械化——缺乏數學文化與教學的有機結合。數學文化的價值并未直接出現在教材里，而是蘊涵于數學知識之中，是從數學內容反映出來的，數學文化的教育需要老師細心挖掘素材，由淺入深、深入淺出、長期堅持。三維目標所強調的就是知識與技能、過程與方法、情感態度與價值觀三位一體的有機結合，使教學目標更加合理、準確，使數學教學更能體現數學文化教育的滲透，使教學目標能得到更有效的落實。

？誗編輯 溫雪蓮endprint